行程題老讓孩子抓狂？學(xué)會(huì)這個(gè)畫(huà)圖化套路，10類題都能看出路

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孩子做行程題總像在做迷宮，時(shí)間倏忽而過(guò)，眼神開(kāi)始慌亂。說(shuō)實(shí)話，我身邊好幾個(gè)家長(zhǎng)和學(xué)生都是同樣的故事：題目看懂了半天，最后還是卡在一個(gè)不會(huì)轉(zhuǎn)化的環(huán)節(jié)上。別著急，行程題并不可怕，問(wèn)題在于我們教得太碎，學(xué)生記了太多模板，卻沒(méi)有把一條最根本的線弄清楚——那就是路程等于速度乘以時(shí)間，別的都是這個(gè)公式的變奏。

首先把這句公式放在心里，然后把所有題目都往圖上一畫(huà)。畫(huà)圖不是為了好看，而是為了把抽象的文字變成可操作的關(guān)系。你要先看清楚到底是同向還是相向，是追及還是相遇，是單次通過(guò)還是多次循環(huán)。其次把速度統(tǒng)一成同一單位，把所有相關(guān)長(zhǎng)度寫(xiě)出來(lái)，有沒(méi)有額外的長(zhǎng)度需要加上就都標(biāo)注清楚。再者引入相對(duì)速度的概念：對(duì)著跑的兩個(gè)物體速度要相加，跟著跑的要相減；如果是一輛火車過(guò)橋，時(shí)間要算上火車全長(zhǎng)加橋長(zhǎng)。最后把這些量代入路程等于速度乘時(shí)間，就能解題。說(shuō)白了，這是一套把混亂信息變成干凈方程的流程，不是靠背模板。

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舉個(gè)生活化的例子。我朋友小李的兒子以前做環(huán)形跑道題老是錯(cuò)，題目里寫(xiě)兩個(gè)同學(xué)在環(huán)形操場(chǎng)上跑步，速度不同，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇。我讓他們不再死記“環(huán)形相遇加速”什么的，而是讓孩子把跑道畫(huà)成一個(gè)圈，把兩人起點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，標(biāo)注好方向和速度，換算成米每秒，然后把相遇看成兩人相對(duì)運(yùn)動(dòng)走完一整圈的問(wèn)題。把“走一圈”換成具體距離圈長(zhǎng)，剩下就是用相對(duì)速度去除以圈長(zhǎng)。小李兒子那次做題時(shí)眼睛一亮，說(shuō)“哦，圍著圈走一圈就是他們相遇的路程”，這種頓悟比死記公式管用得多。

還有那些火車過(guò)橋的題，很多人忘了把橋長(zhǎng)和車長(zhǎng)同時(shí)考慮進(jìn)去。記得有一次孩子練習(xí)冊(cè)上是火車長(zhǎng)200米通過(guò)橋長(zhǎng)300米，速度54千米每小時(shí)，問(wèn)通過(guò)橋要多少秒。我直接讓孩子把兩段長(zhǎng)度相加成500米，然后把速度換成米每秒（54千米每小時(shí)等于15米每秒），時(shí)間就是500除以15，大概33.3秒。把公式、換算和加長(zhǎng)度的步驟放在紙上，孩子反而不會(huì)被文字干擾。再比如流水行船題，別忘了區(qū)分“相對(duì)水流的速度”和“相對(duì)地面的速度”，很多錯(cuò)誤都來(lái)源于單位和參照系沒(méi)搞清楚。

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說(shuō)到練習(xí)方法，別把時(shí)間全部用來(lái)刷題，而是把練題分成兩類：一類是理解類題，專注畫(huà)圖和推導(dǎo)；另一類是速度類題，靠速度和計(jì)算練熟手感。家長(zhǎng)們經(jīng)常抱怨孩子反復(fù)錯(cuò)同一類題，往往不是題太難，而是解題思路沒(méi)結(jié)構(gòu)化。我的同事張姐讓女兒每天用十分鐘把遇到的行程題畫(huà)在紙上，幾天后她發(fā)現(xiàn)女兒不僅速度變快，犯錯(cuò)率也明顯下降。

我也有一點(diǎn)個(gè)人看法，說(shuō)出來(lái)可能有點(diǎn)爭(zhēng)議?，F(xiàn)在很多輔導(dǎo)資料喜歡把行程題分成十種乃至更多“套路”，孩子被訓(xùn)練成一個(gè)記憶機(jī)器，但一旦題目變形就慌了。反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果把精力放在把“路程=速度×?xí)r間”這根主線和“畫(huà)圖—統(tǒng)一單位—相對(duì)速度—補(bǔ)長(zhǎng)度”這套流程上，學(xué)生反而更有遷移能力。說(shuō)實(shí)話，我見(jiàn)過(guò)太多被模板綁住的學(xué)生，考試時(shí)遇到新題型反倒懵。教育不是讓孩子背會(huì)十種題型，而是教會(huì)他們看問(wèn)題的方法。

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最后給你幾個(gè)馬上能用的實(shí)操建議，都是我和家長(zhǎng)反復(fù)驗(yàn)證過(guò)的：訓(xùn)練時(shí)把題目的文字直接畫(huà)成線段或箭頭，習(xí)慣性把速度單位寫(xiě)在旁邊并統(tǒng)一換算；遇到火車橋、船流、環(huán)形跑道這類題，先問(wèn)自己“需要相加的長(zhǎng)度有哪些”，把它們寫(xiě)清楚再算；錯(cuò)題本不要只記答案，要把那次錯(cuò)在哪一步、哪句話寫(xiě)進(jìn)去，并畫(huà)圖復(fù)盤。小李和張姐的孩子都是用這些方法，一段時(shí)間后學(xué)習(xí)焦慮反而消失了，做題像拆樂(lè)高那樣順手。

你平時(shí)教孩子或自己學(xué)行程題有什么特別的竅門嗎？有沒(méi)有一次讓你突然恍然大悟的瞬間，或者哪種圖畫(huà)法讓你再也不會(huì)錯(cuò)？說(shuō)說(shuō)你的方法和故事吧。

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