 美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn) 每天進(jìn)步多一點(diǎn)    親愛(ài)的同學(xué)們，你們好！我是朱樂(lè)平名師工作站的沈麗嬌老師，來(lái)自江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué)。 今天開(kāi)始，咱們繼續(xù)來(lái)解決一些關(guān)于“環(huán)形跑道”的行程問(wèn)題。 準(zhǔn)備好了嗎？我們開(kāi)始吧！ 叮鈴鈴 小朋友們，昨天我們學(xué)習(xí)了環(huán)形跑道中的追及問(wèn)題的解題方法，你有沒(méi)有回去再做一做呢？你有沒(méi)有真正學(xué)會(huì)呢？   學(xué)會(huì)啦！回家我讓媽媽又給我出了同樣類(lèi)型的題目，我都做對(duì)了呢！  我先想一想 爺爺，我也學(xué)會(huì)啦！我做得比天天更快呢！ 哦？是嗎？！那爺爺今天要再出一題考考你們了。開(kāi)動(dòng)你們的小腦筋吧！ 題目是這樣的…… 小明和小紅在學(xué)校環(huán)形跑道上晨練，環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是400米，小紅的速度是300米/分鐘,小明的速度是200米/分鐘。有天，小紅想要和小明賽跑。他們從同一地點(diǎn)同時(shí)同向起跑，當(dāng)小紅第二次追上小明的時(shí)候，小紅笑著對(duì)小明說(shuō)：我都追上了你二次了，小明笑著說(shuō)：我知道我們跑了多長(zhǎng)時(shí)間了！  聰明的你，知道從起跑的時(shí)候算起，到小紅第二次追上小明，一共用了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？快試一試吧！ 爺爺，這道題和昨天的那道題有點(diǎn)像，但又不一樣，好像有點(diǎn)復(fù)雜…… 嗯……昨天題目里是第一次追上，今天是第二次追上…… 仔細(xì)想一想，相信你們可以做出來(lái)的！ 哦！我好像會(huì)了！爺爺，您聽(tīng)聽(tīng)我的解題思路，判斷下對(duì)不對(duì)？ 好……說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)。 昨天，我們通過(guò)畫(huà)圖分析知道了：小明和小紅在同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行當(dāng)小紅第一次追上小明時(shí)，正好比小明多跑了一圈。 而就在這追上的這一刻，小紅和小明再一次從同一地點(diǎn)同時(shí)同向了。那么，當(dāng)?shù)诙巫飞闲∶鲿r(shí)，正好又比小明多跑了一圈。 所以……從一開(kāi)始到第二次追上時(shí)，小紅比小明一共多跑了兩圈。 哇！美美！你太聰明了！聽(tīng)了你的解釋我才恍然大悟！ 要求第二次相遇的時(shí)間，就要知道兩人相距的路程差和速度差。 路程差÷速度差=相遇所需時(shí)間 通過(guò)剛才的分析，可以求出： 路程差：小紅的路程-小明的路程=2×跑道周長(zhǎng)（2×400=800米） 速度差： 300-200=100（米/分） 最后，只要求出800米里有幾個(gè)100米，就需要幾分鐘。 800÷100=8（分鐘） 綜合算式： 2×400÷（300-200） =800÷100 =8（分鐘） 恭喜你們通過(guò)自己的思考答對(duì)了！其實(shí)，在環(huán)形跑道問(wèn)題中，還有很多其他類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們下次再來(lái)研究！再見(jiàn)！天天，美美！ 一起回顧 兩人在同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行（一快一慢），當(dāng)?shù)谝淮巫飞蠒r(shí)，肯定是多跑了一圈。 甲總路程-乙總路程=跑道周長(zhǎng) 當(dāng)?shù)诙巫飞蠒r(shí)，我們可以從第一次追上開(kāi)始看，看做兩人又在同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，當(dāng)再次追上時(shí)，肯定又多跑了一圈。所以第二次追上時(shí)，一共多跑了兩圈。 甲總路程-乙總路程=2×跑道周長(zhǎng) …… 從而我們可以發(fā)現(xiàn)，每追上一次，就多跑一圈。因此，追上的次數(shù)就等于多跑的圈數(shù)。 甲總路程-乙總路程=跑道周長(zhǎng)*N 快樂(lè)的時(shí)光總是很短暫~ 把你今天的收獲和小伙伴們分享一下吧！ 美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn)，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。親愛(ài)的小朋友，今天的話題我們就講到這里，咱們明天再見(jiàn)！ 數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。 ——高斯 |
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