簡單地將行程問題分類：

1 直線上的相遇、追及問題（含多次往返類型的相遇、追及）

2 火車過人、過橋和錯車問題

3 多個對象間的行程問題

4 環(huán)形問題與時鐘問題

5 流水、行船問題

6 變速問題

一些習(xí)慣性的解題方法：

1利用設(shè)數(shù)法、設(shè)份數(shù)處理

2 利用速度變化情況進(jìn)行分段處理

3 利用和差倍分以及比例關(guān)系，將形程過程進(jìn)行對比分拆

4 利用方程法求解

1.直線上的相遇與追及
直線上的相遇、追及是行程問題中最基本的兩類問題，這兩類問題的解決可以說是絕大多數(shù)行程問題解決的基礎(chǔ)~
·例題1.  甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲每小時行56千米，乙每小時行48千米，兩車在離兩地中點32千米處相遇。問：東西兩地間的距離是多少千米？
解：相遇時兩車行駛的時間是：（32×2）÷（56-48）=8（小時）
兩地間的距離是：（56+48）×8=832（千米）

·例題2. 兩名游泳運(yùn)動員在長為30米的游泳池里來回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他們同時分別從游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了5分鐘。如果不計轉(zhuǎn)向的時間，那么在這段時間內(nèi)兩人共相遇多少次？
解法1：5分鐘兩人一共游了（1+0.6）*5*60=480米　　第一次迎面相遇，兩人一共游了30米；以后兩人和起來每游2*30=60米，就迎面相遇一次，480=30+60*7+30，迎面相遇了8次。甲比乙多游了（1-0.6）*5*60=120米，甲第一次追上乙時，比乙多游30米；以后每多游2*30=60米，就又追上追上乙一次，120=30+60+30，甲一共追上乙2次　兩人相遇次數(shù)=8+2=10次。
解法２，甲的速度是每秒游1米，一個來回60秒=1分鐘，5分鐘共游了5個來回；乙的速度是每秒游0.6米，一個來回100秒，5分鐘共游了5*60/100=3個來回；畫圖很容易可以看出共相遇了幾次。
答：在這段時間內(nèi)兩人共相遇10次。

2. 火車過人、過橋與錯車問題
在火車問題中，速度和時間并沒有什么需要特殊處理的地方，特殊的地方是路程。因為此時的路程不僅與火車前進(jìn)的距離有關(guān)，還與火車長、隧道長、橋長這些物體長度相關(guān)~
下面教你一招~~以靜制動法解決火車過橋問題~呵呵~~~
這種類型的題目，看起來復(fù)雜，眼花繚亂，其實我們可以以靜制動，只看火車頭或火車尾在整個行程中的路程。 而當(dāng)有多個變量（火車過人、兩輛火車齊頭并進(jìn)，齊尾并進(jìn)等）時可以把其中一個變量看做靜止，只需要研究另一個變量的行程以及二者的速度和或速度差，就可以輕松求解~屢試不爽~~

·例題3. 一列客車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒。已知在客車的前方有一列行駛方向與它相同的貨車，車身長為320米，速度每秒17米。求列車與貨車從相遇到離開所用的時間。
（250+L）/25=（210+L）/23
L=250
V=20
320+250=570
570/37秒

·例題4. 某解放軍隊伍長450米，以每秒1.5米的速度行進(jìn)。一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要多少時間？（這道題超級經(jīng)典~）
分析：本題是與排頭的追及問題和與排尾的相遇問題的結(jié)合。
解：追排頭用時為：450÷（3－1.5）=300(秒)，回排尾用時為：450÷（3＋1.5）=100(秒)，其用時400秒。

·例題5 有2列火車同時同方向齊頭行進(jìn),12秒鐘后快車超過慢車，已知快車每秒行駛18米，慢車每秒行10米，求快車車身長度多少米？如果這兩列火車車尾相齊，同時同方向行進(jìn)，則9秒鐘后快車超過慢車，那么慢車車身長度是多少米。
解：（齊頭并進(jìn)，齊尾并進(jìn)問題，充分鍛煉以靜制動法解題~另外還有頭頭相向和頭尾相接兩種類型噢~思考一下~）
由條件“現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進(jìn)，12秒鐘后，快車超過慢車”可知：
  當(dāng)快車超過慢車時，快車比慢車多行駛的路程為快車車身的長度?？燔嚤嚷嚸棵攵嘈旭?8－10＝8米，12秒共多行駛：8＊12＝96米，即快車車身長96米；
  由條件“如果這兩列火車車尾相齊，同時同方向行進(jìn)，則9秒后快車超過慢車”可知：
  當(dāng)快車超過慢車時，快車比慢車多行駛的路程為慢車車身的長度。所以，慢車車身長度為：
    8＊9＝72米。

補(bǔ)充題：火車經(jīng)過長度400米的大橋需要6秒的時間，車身完全在大橋上的時間是4秒，求火車的速度。
3多個對象間的行程問題

雖然這類問題涉及的對象至少有三個，但在實際分析時不會同時分析三、四個對象，而是把這些對象兩兩進(jìn)行對比。因此，求解這類行程問題的關(guān)鍵，就在于能否將某兩個對象之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為與其它對象有關(guān)的結(jié)論~

·例題6 . 有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米。現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇。那么，東、西兩村之間的距離是多少米？
解：甲、乙相遇時，乙比丙多走的路程，正好是甲、丙6分鐘的路程之和=（100+75）*6，乙比丙每分鐘多走（80-75）米，因此甲、乙相遇時走了：[（100+75）*6/（80-75）]分鐘，兩村的距離是（100+80）*[（100+75）*6/（80-75）]=37800（米）
答：東、西兩村之間的距離是37800米。

·例題7 有甲乙丙三人在300m環(huán)形跑道上行走，甲每分鐘行走120m，乙每分鐘行走100m，丙每分鐘行走70m，如果3個人同時同向出發(fā)，那么幾分鐘后又可以相遇？（這道題也是環(huán)形問題~與公倍數(shù)的只是聯(lián)系緊密）

4. 環(huán)形問題與時鐘問題
·例題8 . 甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點同時出發(fā)，背向而行。現(xiàn)在已知甲走一圈的時間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時間是多少分鐘？

解：設(shè)一圈的距離為S,乙騎一圈要X分鐘
(S/70+S/X)*45=S
約掉S 解出X=90

·例題9. 有一座時鐘現(xiàn)在顯示10時整。那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第二次重合？（周期周期~~ ~~）

5. 流水行船問題
·例題10  甲、乙兩船分別在一條河的A，B兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而上。相遇時，甲乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地、乙到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航，兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1000米。如果從第一次相遇到第二次相遇時間相隔1小時20分，那么河水的流速為每小時多少千米。
解：根據(jù)甲順流而下，乙逆流而上，相遇時甲，乙兩船行了相等的航程 
       甲乙的路程是相等的  時間是相等的  說明 此時甲乙的速度是相等的
       所以 甲乙的速度差=水速*2
        想求水速  只要求出甲乙速度差就可以
       速度差=路程差/時間 
       根據(jù)  甲船比乙船少行駛1千米  
       時間=1小時20分 即4/3小時

·例題11 甲乙兩名選手在一條河中進(jìn)行劃船比賽，賽道是河中央的長方形ABCD，其中AD=80米， AB=60米。已知水流從左到右，速度為1m/s，甲乙兩名選手從A出發(fā)，甲沿順時針方向劃行，乙沿逆時針方向劃行，已知甲比乙的靜水速度快1m/s（AB 、CD邊上的劃行速度視為靜水速度），兩人第一次相遇在CD邊上的P點，CD=3CP，那么：
（1） 甲選手劃行一圈用多少分鐘？
（2） 在比賽開始的10分鐘內(nèi)，兩人一共相遇了多少次？