封面｜Green's Windmill  格林的風(fēng)車，來源wiki

大家好，我是科學(xué)羊。

去英國旅游，如果有機(jī)會來到諾丁漢，千萬不要錯過一處看似普通，卻別有深意的地方——格林磨坊公園（Green’s Mill Park）。

這座公園最顯眼的建筑，就是那座16米高、迎風(fēng)而立的風(fēng)車磨坊。

而在這個磨坊里，曾經(jīng)生活著一個傳奇人物——喬治·格林（George Green）。

他不是王公貴族，也不是學(xué)院派精英，卻在這個偏僻小鎮(zhèn)的一角，用自己白天磨面的雙手，夜晚鉆研數(shù)學(xué)的智慧，寫出了日后震撼整個科學(xué)界的公式和函數(shù)。

如果你是理工科出身，那么你幾乎一定在大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課上見過“格林公式”的身影。它常常與斯托克斯定理、高斯散度定理并列出現(xiàn)，是多元微積分的重要工具。

但你可能不知道，這只是格林研究成果中最“入門”的一部分。

真正讓專業(yè)研究者敬畏的，是他的另一個數(shù)學(xué)利器：格林函數(shù)（Green's function）。

它常常出現(xiàn)在偏微分方程、量子力學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域的高級課程中，是處理復(fù)雜邊界問題和場問題的核心工具。

對于本科階段的學(xué)生來說，往往連接觸它的機(jī)會都沒有。

說到底，格林公式解決的是“如何簡化面積積分”的問題。

而格林函數(shù)解決的則是：“一個帶電體會在空間中的每一個點產(chǎn)生怎樣的電場？”——一個不僅復(fù)雜，而且完全超出了中學(xué)物理認(rèn)知范圍的問題。

我們第一次真正“感受到”格林公式的威力，往往是在電磁學(xué)的課堂上。

設(shè)想這樣一個問題：你手中有一個帶電的金屬球體，你不需要知道它內(nèi)部電荷如何分布，只要在它外面包一個殼，測一下這個殼上的電場強(qiáng)度，再做一個積分，就能知道里面總共藏了多少電荷。

這，就是高斯定律的魅力。

更神奇的是，如果你想知道周圍空間中某一點上的電場是多少，情況就不一樣了。這時候，電荷的具體分布、物體的幾何結(jié)構(gòu)，都會對結(jié)果產(chǎn)生決定性影響。

中學(xué)物理中，帶電體往往被簡化為“點電荷”，可現(xiàn)實世界哪有什么完美的點？

比如一個中空的、帶電的金屬管，長度1米，管壁厚5厘米，你若想知道某一點上的電場強(qiáng)度，單靠“點電荷”的簡化模型是完全不夠的。

這時候，就需要格林函數(shù)出場了。

它像一把數(shù)學(xué)手術(shù)刀，精確地描述了電荷在空間中每一個位置所產(chǎn)生的“影響力”，從而讓我們得以刻畫電場的真實分布。

說了這么多專業(yè)知識，不妨回到那個風(fēng)車磨坊，去看看這個創(chuàng)造一切的普通人——喬治·格林。

他并非出身書香門第，相反，他的受教育經(jīng)歷非常短暫：一生中只上過一年學(xué)，那是他8歲到9歲的時候。

此后，他的人生軌跡與大多數(shù)人并無二致：每天起早貪黑，在家里的風(fēng)車磨坊工作，負(fù)責(zé)碾面、清理、記賬、維護(hù)設(shè)備……忙得連晚上都經(jīng)常睡在磨坊頂樓。

直到30歲那年，他迎來了命運的轉(zhuǎn)折點。

1823年，格林成為了諾丁漢一家訂閱制圖書館的會員。這個圖書館類似現(xiàn)代的電子書平臺，只要按月付費，就可以無限制地閱讀館內(nèi)藏書。

他像打開了新世界的大門。在那之前，他從未讀過任何系統(tǒng)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)。而一旦接觸到這些書，他便如饑似渴地啃了下去。

最關(guān)鍵的，是他讀到了《皇家學(xué)會匯刊》（Philosophical Transactions of the Royal Society）。這是牛頓等英國科學(xué)大家曾發(fā)表論文的地方。

對于一個數(shù)學(xué)“野路子”來說，這種高質(zhì)量的內(nèi)容無疑是極其珍貴的資源。

僅僅五年后，35歲的格林出版了自己唯一的一本書：《論數(shù)學(xué)分析在電磁理論上的應(yīng)用》（An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism）。

正文只有72頁，卻包含了他日后最重要的兩項成果：格林公式與格林函數(shù)。

這本書的銷量也非?！罢鎸崱薄毁u出51本，其中30多本是朋友湊人情買的。

幸運的是，在這寥寥幾本書中，有一本落到了“對的人”手中。

這位讀者名叫愛德華·布羅姆黑德（Edward Bromhead），是一位貴族地主，同時也是一位數(shù)學(xué)家。

他讀完這本小冊子之后非常震撼，立刻寫信給格林，表示愿意將這本書推薦到劍橋、倫敦皇家學(xué)會、愛丁堡皇家學(xué)會等頂級學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)。

然而，格林根本沒有回信。

不是他不感激，而是他覺得這封信“太客套”，對方不過是客氣一下罷了。他從未設(shè)想過，自己寫的東西真能登上英國數(shù)學(xué)界的最高殿堂。

實際上，他完全低估了對方的分量。

愛德華不僅是皇家學(xué)會的活躍成員，還是劍橋哲學(xué)會的聯(lián)合創(chuàng)始人之一。而這位創(chuàng)始人的搭檔，正是著名的查爾斯·巴貝奇——人類第一臺計算機(jī)的設(shè)計者！

喬治·布爾

在那段時間里，愛德華還資助過另一個年輕天才：喬治·布爾（George Boole），現(xiàn)代數(shù)理邏輯的奠基人。

也就是說，格林當(dāng)年錯失的不是一個普通的信件，而是打開學(xué)術(shù)界大門的金鑰匙。

兩年后，在圖書館管理員的提醒下，格林才終于意識到這個“客套”的陌生人，其實是一位真正的伯樂。

他趕緊回了信，結(jié)果愛德華立刻安排了三次見面。

不僅如此，還幫助他進(jìn)入劍橋大學(xué)，完成了正規(guī)的數(shù)學(xué)本科學(xué)習(xí)。

格林的天賦在這里再次顯現(xiàn)：他以全系第四名的成績畢業(yè)，成為劍橋大學(xué)凱斯學(xué)院的研究員，并繼續(xù)發(fā)表數(shù)學(xué)論文。

可惜的是，他的身體狀況早已被長期生活在粉塵彌漫的磨坊環(huán)境所損害，患上了類似塵肺的“磨坊病”。畢業(yè)后僅僅三年，他便因肺病并發(fā)感冒去世，年僅47歲。

格林在有生之年，并沒有真正等到自己研究成果“發(fā)光發(fā)熱”的那一天。

直到他去世后的十幾年，隨著電磁學(xué)的飛速發(fā)展，他的那些論文才被一遍又一遍地引用，成為電磁場理論中不可或缺的基石。

幸運的是，他的妻子與孩子見證了這一切。

如今，風(fēng)車仍在轉(zhuǎn)動，格林磨坊早已成為諾丁漢的重要地標(biāo)。而他，也成為那個時代“最不像數(shù)學(xué)家”的數(shù)學(xué)傳奇。

尾聲｜天才，也可以出自最平凡的地方

喬治·格林的故事告訴我們：偉大的智慧，不一定來自象牙塔；改變世界的公式，也可以誕生于一個風(fēng)車磨坊的頂樓。

他沒有天生的優(yōu)渥背景，沒有系統(tǒng)的教育，靠著強(qiáng)烈的好奇心、超凡的天賦與驚人的自律，一步步走向了科學(xué)的巔峰。

也許，在你平凡的一天里，也藏著未來改變世界的某個種子。

好，今天就先這樣啦～

科學(xué)羊??  2025/09/19

祝幸福~