1、同類項的應(yīng)用

2、整式加減中求代數(shù)式的值

3、找規(guī)律

4、定義新運算

破解策略和例題如下：

1、同類項的應(yīng)用

同類項應(yīng)用的常見題型有以下三類.

(1)判斷是否為同類項，此時要看兩條:

①所含字母相同;

②相同字母的指數(shù)分別相同。

(2)不含某一項或與某一項無關(guān)：整理多項式后,不含或無關(guān)的那一項的系數(shù)為0即可。

(3)最高次項的次數(shù)為n：化簡后高于n次的項的系數(shù)為0即可。

例題：

解析：根據(jù)題意，第一項和第三項雖然字母相同，但z的次數(shù)不可能相同，所以不可能是同類項，第二項和第四項的字母相同，可能是同類項，根據(jù)同類項相同字母的指數(shù)分別相同可以得出：

           m=n-1;    n=2m-4

聯(lián)合求解，得出m=5，n=6，mn=30

解析：根據(jù)“不含某一項或與某一項無關(guān)：整理多項式后,不含或無關(guān)的那一項的系數(shù)為0即可?！毕葘⒍囗検竭M行整理，合并同類項之后，得到含xy的系數(shù)，令該系數(shù)為0，即可求得m的值。

答案：m=1/6

解析：先將A-B化簡，化簡后高于一次的項的系數(shù)為0即可。

2、整式加減中求代數(shù)式的值

整式加減中求代數(shù)式的值常見方法有以下四類：

(1)化簡代入：先將多項式化簡，再將已知中字母的值代入即可。

(2)整體代入：所求代數(shù)式與已知代數(shù)式有相同的式,或者互為相反數(shù)的式,將已知中相同的式代入來解決問題。

(3)變形代入：所求代數(shù)式與已知代數(shù)式?jīng)]有相同之處，但是已知代數(shù)式通過加減乘除變形后與所求代數(shù)式有相同之處，則將變形后的代數(shù)式代入即可。

(4)降次代入：所求代數(shù)式有明顯的特征，最高次比已知代數(shù)式的最高次要高，可以將所求代數(shù)式最高次項變?yōu)橐阎鷶?shù)式的最高次項乘以某項的形式，然后逐次代入即可。

例題：

3、找規(guī)律

參見鏈接：七年級上數(shù)學找規(guī)律匯總

4、定義新運算

    新定義的運算不一定符合運算律，按照新定義的運算規(guī)則進行計算，每個新定義的運算符號、運算順序、運算律只能在本題中使用。