一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

二、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1、代數(shù)式：

定義：

注：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

① 代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

② 代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值。

題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：

① 已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；

② 已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；

③ 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)。

2、單項(xiàng)式：

定義：數(shù)與字母乘積組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

① 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

② 單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。

3、多項(xiàng)式：

定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

① 多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

注：多項(xiàng)式的次數(shù)不是組成多項(xiàng)式的所有字母指數(shù)和，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

4、整式：

定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）

5、同類(lèi)項(xiàng)：

定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。

例題2、用直線(xiàn)將左右集合中的同類(lèi)項(xiàng)連接起來(lái)：

6、同類(lèi)項(xiàng)的合并法則：

把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。

7、去括號(hào)法則：

去括號(hào)，看符號(hào)；是“+”號(hào)不變號(hào)；是“－”號(hào)全變號(hào)。

例題3、求多項(xiàng)式

注：先合并同類(lèi)項(xiàng)再求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算。

三、習(xí)題演練：

例題4、 a＜0, b＞0,c＜0, ︱a︱＞︱b︱, ︱b︱＜︱c︱，

化簡(jiǎn)下式︱a+c︱+︱b+c︱ ? ︱a+b︱。

略。

例題5、若

① 試求 b 的值，并寫(xiě)出它們的和；

② 在 ① 的條件下，說(shuō)明不論 x 取什么值時(shí)，它們的和總是正數(shù) 。

例題6、定義新運(yùn)算：

注：解答定義新運(yùn)算題時(shí)，我們先要領(lǐng)會(huì)其運(yùn)算規(guī)律或方法，再按照其指定的運(yùn)算方式進(jìn)行計(jì)算即可。