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圓錐曲線中“手電筒?!毙偷膽茫ǘ?/span>

 123xyz123 2023-10-28 發(fā)布于湖南

關于“手電筒模型”(因為直線形似手電筒發(fā)出的光線而得名)的結論:

已知圓錐曲線C上的一個定點,與C上的兩個動點(不與定點重合)的連線的斜率之和(積)為定值(存在且不為0),則兩動點的連線過定點,反之也成立。

前面講了圓錐曲線中“手電筒模型”的應用主要是已知圓錐曲線上一定點與兩動點斜率和或積為定值則兩動點連線恒過定點問題,但我們說過這個結論反之亦成立,今天就來談談,兩動點連線恒過定點,則定點與兩動點的斜率和或積為定值問題。

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由“手電筒模型”結論兩動點連線恒過定點,則定點與兩動點的斜率和或積為定值,

圓錐曲線中“手電筒?!毙偷膽茫ǘ?></div><p>下面進行證明:</p><div><img doc360img-src=

此題如果不能發(fā)現(xiàn)MP,MQ斜率之積為定值就很難處理,所以掌握“手電筒模型”對我們解決一些圓錐曲線問題具有很好的指導作用。

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