2015-2021年高考數(shù)學（珍藏版）（全）——解題研究系列

2015-2021年高考數(shù)學（珍藏版）（全）——專題系列

2015-2021年高考數(shù)學（珍藏版）（全）全方位、不同視角、多種方法解析壓軸題

有心圓錐曲線定義

我們將有對稱中心的圓錐曲線——圓、橢圓、雙曲線統(tǒng)稱為有心圓錐曲線.

有心圓錐曲線統(tǒng)一方程

人教A版相關題目：

選擇性必修第一冊第127頁習題3.2第7題

人教A版相關題目：

選擇性必修第一冊第108頁例3

選擇性必修第一冊第126頁練習第1題

選擇性必修第一冊第146頁復習參考題3第11題

多種方法解析2019年高考全國卷2理科數(shù)學第21題

推廣1：

若平面內(nèi)的動點與兩個定點連線的斜率的的乘積是一個常數(shù)，則

當常數(shù)等于-1時，動點的軌跡為圓（除去兩個定點）；

當常數(shù)在(-1,0)上時，動點的軌跡為橢圓（除去兩個定點）；

當常數(shù)等于0時，動點的軌跡為直線（除去兩個定點）；

當常數(shù)大于0時，動點的軌跡為雙曲線（除去兩個定點）.

2.有心圓錐曲線周角定理

    在圓中，直徑所對圓周角為直角，則圓周角的兩邊所在直線斜率乘積為-1，在橢圓和雙曲線中也有類似性質(zhì)：

2.1橢圓

多種方法解析2019年高考全國卷2理科數(shù)學第21題

2.2雙曲線

3.有心圓錐曲線垂徑定理

    在圓中，弦（非直徑）的中點與圓心連線形成的直徑與弦垂直，則弦與直徑所在直線的斜率乘積為-1，在橢圓和雙曲線中也有類似性質(zhì)：

3.1橢圓

由推論2.1，得：

人教A版相關題目：

選擇性必修第一冊第116頁習題3.1第14題

2020年高考浙江卷數(shù)學  從三個不同方向解析第21題第（2）問

2018年高考全國卷3理科數(shù)學 從兩個不同視角解析第20題第（1）問

2018年高考全國3卷文科數(shù)學  從兩個不同方向解析第20題第（1）問

2016年高考上海卷數(shù)學 多種方法解析第21題

2015年高考全國卷2理科數(shù)學 多種方法解析第20題

2015年高考江蘇卷理科數(shù)學  從兩個不同視角解析第18題第（2）問

2015年高考浙江卷理科數(shù)學  多種方法解析第19題

在圓中，過圓上一點的切線與此點和圓心的連線形成的直徑垂直，則切線與直徑所在直線的斜率乘積為-1，在橢圓和雙曲線中也有類似性質(zhì)：

3.2雙曲線

由推論2.2，得：

人教A版相關題目：

選擇性必修第一冊第128頁習題3.2第13題