1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”．

（2018年孝感中考數(shù)學(xué)第15題）

我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…，那么a₄+a₁₁﹣2a₁₀+10的值是 ．

【答案】﹣24．

【分析】解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，知an=1+2+3+…+n=(n(n+1))/2，

∴a10=(10×11)/2=55、a11=(11×12)/2=66，

則a4+a11﹣2a10+10=10+66﹣2×55+10=﹣24，

故答案為：﹣24．

（2018年宜昌中考數(shù)學(xué)第8題）

1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”，請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為

A．a(chǎn)=1，b=6，c=15 B．a(chǎn)=6，b=15，c=20

C．a(chǎn)=15，b=20，c=15 D．a(chǎn)=20，b=15，c=6

【答案】B．

【分析】

解：根據(jù)圖形得：每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和，

∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，答案為B．

（2018年德州中考數(shù)學(xué)第11題）

我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式（a+b）ⁿ的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”

根據(jù)”楊輝三角”請計(jì)算（a+b）⁸的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為

A．84 B．56 C．35 D．28

【答案】B．

【分析】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）⁴的第四項(xiàng)系數(shù)為4=3+1；

（a+b）⁵的第四項(xiàng)系數(shù)為10=6+4；

（a+b）⁶的第四項(xiàng)系數(shù)為20=10+10；

（a+b）⁷的第四項(xiàng)系數(shù)為35=15+20；

∴（a+b）⁸第四項(xiàng)系數(shù)為21+35=56．

答案為B．