北宋人賈憲約1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算。

楊輝，字謙光，南宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀前半賈憲的《釋鎖算術》，并繪畫了“古法七乘方圖”。故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”。

元朝數學家朱世杰在《四元玉鑒》（1303年）擴充了“賈憲三角”成“古法七乘方圖”。

意大利人稱之為“塔塔利亞三角形”（Triangolo di Tartaglia）以紀念在16世紀發(fā)現一元三次方程解的塔塔利亞。

在歐洲直到1623年以后，法國數學家帕斯卡在13歲時發(fā)現了“帕斯卡三角”。

布萊士·帕斯卡的著作Traité du triangle arithmétique（1655年）介紹了這個三角形。帕斯卡搜集了幾個關于它的結果，并以此解決一些概率論上的問題，影響面廣泛，Pierre Raymond de Montmort（1708年）和亞伯拉罕·棣·美弗（1730年）都用帕斯卡來稱呼這個三角形。

近年來國外也逐漸承認這項成果屬于中國，所以有些書上稱這是“中國三角形”（Chinese triangle）

歷史上曾經獨立繪制過這種圖表的數學家

·賈憲 中國北宋 11世紀 《釋鎖算術》

·楊輝 中國南宋1261《詳解九章算法》記載之功

·朱世杰中國元代 1299《四元玉鑒》級數求和公式

·阿爾·卡西 阿拉伯 1427《算術的鑰匙》

·阿皮亞納斯德國 1527

·米歇爾`斯蒂費爾德國 1544《綜合算術》二項式展開式系數

·薛貝爾 法國 1545

·B·帕斯卡 法國 1654《論算術三角形》

其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處于遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現就是十分精彩的一頁。

性質6和性質7是楊輝三角的基本性質，是研究楊輝三角其他規(guī)律的基礎。

與楊輝三角聯系最緊密的是二項式乘方展開式的系數規(guī)律，即二項式定理。

例如，在楊輝三角中，第3行的第三個數恰好對應著兩數和的平方的展開式的每一項的系數，

即(a+b)^2;=a^2+2ab+b^2

第4行的四個數恰好依次對應兩數和的立方的展開式的每一項的系數

即(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

以此類推。

又因為性質6：第n行的m個數可表示為C(n,m-1)，即為從n個不同元素中取m-1個元素的組合數。因此可得出二項式定理的公式為：(a+b)^n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,r)a^(n-r)*b^r...+C(n,n)a^0*b^n

因此，二項式定理與楊輝三角形是一對天然的數形趣遇，它把數形結合帶進了計算數學。求二項式展開式系數的問題，實際上是一種組合數的計算問題。用系數通項公式來計算，稱為“式算”；用楊輝三角形來計算，稱作“圖算”。