陳省身在1985年預(yù)言中國(guó)將成為“21世紀(jì)數(shù)學(xué)大國(guó)”，如今已至21世紀(jì)20年代，我們距離“數(shù)學(xué)大國(guó)”還有多遠(yuǎn)？在2000年這次對(duì)陳省身的訪談中，除了回答什么是好的數(shù)學(xué)，也根據(jù)自己親身經(jīng)歷談及數(shù)學(xué)家對(duì)于研究的不同態(tài)度——有善于活動(dòng)，也有默默耕耘，都能作出出色的工作；還談到了科研評(píng)獎(jiǎng)的一些問(wèn)題和對(duì)“創(chuàng)新”的看法。

撰文 | 張奠宙、王善平、倪明

1985年，國(guó)際數(shù)學(xué)大師陳省身?yè)]筆寫下“21世紀(jì)數(shù)學(xué)大國(guó)”的預(yù)言。這被稱為中國(guó)數(shù)學(xué)的“陳省身猜想”。今年是2000年，在不少人心目中已屬21世紀(jì)?！皵?shù)學(xué)大國(guó)”離我們還有多遠(yuǎn)?

年初，筆者走訪了在南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)研究所度過(guò)嚴(yán)冬的陳先生。陳先生剛剛痛失相濡以沫 60 余年的老伴鄭士寧女士。陳師母平靜地離去，南開(kāi)大學(xué)和陳先生決定讓她長(zhǎng)眠南開(kāi)校園。陳省身是1948年的中央研究院的首批院士，1961年的美國(guó)科學(xué)院院士，1995年的中國(guó)科學(xué)院外籍院士。葉落歸根，陳省身最終屬于中國(guó)屬于南開(kāi)。

2000年1月28日下午筆者應(yīng)約到達(dá)南開(kāi)誼園對(duì)面的一座小樓，敲門進(jìn)去，獻(xiàn)上一束素雅的鮮花。

陳先生精神矍鑠，記憶清晰，談鋒仍健。前后兩次達(dá)6 時(shí)的談話，并無(wú)倦意。這一次，筆者代表華東師范大學(xué)出版社來(lái)向陳先生報(bào)告出版《陳省身文集》的有關(guān)事宜，其中收錄的一份“陳省身年譜”有許多地方需要核實(shí)。談話從他的生平談到中國(guó)數(shù)學(xué)的過(guò)去和未來(lái)。筆者摘取其中的一些片段，寫成這篇訪談錄，不斷地留下這位數(shù)學(xué)偉人的思想和腳步。

問(wèn)：陳先生，聽(tīng)說(shuō)您最近發(fā)表了關(guān)于“數(shù)學(xué)和諾貝爾獎(jiǎng)”的文章。

陳省身：數(shù)學(xué)沒(méi)有諾貝爾獎(jiǎng)。經(jīng)濟(jì)學(xué)本來(lái)也沒(méi)有諾貝爾獎(jiǎng)，是后來(lái)補(bǔ)上的。那一次，瑞典的數(shù)學(xué)家如果努力一點(diǎn)，數(shù)學(xué)也許就列上了。但是他們不喜歡活動(dòng)。與科學(xué)接近的數(shù)學(xué)沒(méi)有設(shè)，原來(lái)屬于人文科學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)反倒列上了。不過(guò)我覺(jué)得數(shù)學(xué)沒(méi)有諾貝爾獎(jiǎng)也許是好事。研究數(shù)學(xué)不是為得獎(jiǎng)，大家甘于平淡，遠(yuǎn)離功利，潛心研究，陶醉于數(shù)學(xué)。

問(wèn)：能夠有一個(gè)世界性大獎(jiǎng)，對(duì)于激勵(lì)人的積極性還是很有作用的。您得過(guò)沃爾夫獎(jiǎng)，還有一個(gè)是菲爾茲獎(jiǎng)。這兩個(gè)世界數(shù)學(xué)的最高獎(jiǎng)仍舊是數(shù)學(xué)家所向往的。

陳省身：菲爾茲獎(jiǎng)的早期得獎(jiǎng)?wù)呗曂芨?，許多得獎(jiǎng)?wù)叨加兄匾墓ぷ鳌７茽柶潽?jiǎng)能否維持這個(gè)水平似漸成問(wèn)題。我想這和菲爾茲獎(jiǎng)的評(píng)選過(guò)程有關(guān)。國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)沒(méi)有錢，選擇的評(píng)審委員會(huì)連開(kāi)會(huì)的路費(fèi)都沒(méi)有，只能靠通訊發(fā)表意見(jiàn)和投票。于是委員會(huì)主席權(quán)力就很大，難免有一些片面性。菲爾茲獎(jiǎng)當(dāng)年不是大獎(jiǎng)，所以有年齡限制?，F(xiàn)在看來(lái)這個(gè)限制似不合理。

問(wèn)：現(xiàn)在國(guó)內(nèi)的許多資格和獲獎(jiǎng)評(píng)審，“活動(dòng)”得很厲害。難免有不公平的地方。

陳省身：凡是要靠人的選舉產(chǎn)生的事情，都需要活動(dòng)。有些活動(dòng)是必要的。例如和別人交往，參加國(guó)際活動(dòng)，合作進(jìn)行研究，以增進(jìn)彼此間的了解。不會(huì)活動(dòng)人家根本不知道你在做什么，連人都沒(méi)見(jiàn)過(guò)，叫人家怎么提名？但是有些不正常的活動(dòng)，確實(shí)令人討厭。外行人只知道某某獎(jiǎng)，某某稱號(hào)，不管別的，他們管理起來(lái)很省事。其實(shí)絕對(duì)公平是很困難的。

問(wèn)：那么，不善活動(dòng)的數(shù)學(xué)家就不能獲得很高的聲譽(yù)么？

陳省身：不！只要數(shù)學(xué)工作真正好，盡管不是“院士”，沒(méi)有得獎(jiǎng)，仍然會(huì)受到人們的尊敬。例如，2000年10月9日到13日在南開(kāi)將要舉行“周煒良陳國(guó)才數(shù)學(xué)工作研討會(huì)”。他們兩人都非常淡于名利，沒(méi)有什么“院士”稱號(hào)，也沒(méi)有得過(guò)什么大獎(jiǎng)，現(xiàn)在卻越來(lái)越覺(jué)得他們的工作十分重要。周煒良在代數(shù)幾何上的成就很高，以他名字命名的專有名詞，光是進(jìn)入《巖波數(shù)學(xué)辭典》就有5個(gè)之多，很少有的。陳國(guó)才在美國(guó)一些大學(xué)執(zhí)教，地位不高。1991年在伊利諾伊大學(xué)平淡地過(guò)世。他很有想法，一直在做自己的研究，別人不理解他的工作，他也不在乎。他的工作類似于著名的德·拉姆定理，但德·拉姆定理是把微分的外形式與同調(diào)論聯(lián)系起來(lái)，而他用同倫論來(lái)聯(lián)系，所以很有創(chuàng)造性?，F(xiàn)在人們認(rèn)識(shí)到他的工作很重要。

問(wèn)：中國(guó)的廖山濤、嚴(yán)志達(dá)先生等也屬于這一類型，默默地工作，不愿意出頭露面，而數(shù)學(xué)成就很高。

陳省身：廖山濤在芝加哥大學(xué)隨我讀博工。他很用功，大白天把窗簾拉起來(lái)，躺在床上想數(shù)學(xué)。其他的事不聞不問(wèn)。當(dāng)時(shí)美國(guó)的麥卡錫主義很猖獗，他卻完全不知道。英語(yǔ)不行，第二外語(yǔ)更談不上，所以多年來(lái)無(wú)法畢業(yè)。有一次我在教授會(huì)上，請(qǐng)大家特許他畢業(yè)，于是舉手通過(guò)，終于拿到了博士學(xué)位。后來(lái)他回國(guó)，在動(dòng)力系統(tǒng)研究中做出了重要工作。嚴(yán)志達(dá)三年級(jí)時(shí)就能和我討論問(wèn)題。這個(gè)人有才氣，喜歡念念唐詩(shī)，有空了就想想數(shù)學(xué)。周煒良、陳國(guó)才、廖山濤、嚴(yán)志達(dá)都不善“活動(dòng)”，但是都有個(gè)性，有自己的見(jiàn)解。所以他們實(shí)際上是成功的。比一些徒有其名的要好得多。

問(wèn)：您的這幾位學(xué)生和朋友都不善于活動(dòng)，您自己是不是也這樣？

陳省身：不！我喜歡活動(dòng)。我的朋友很多。我喜歡交往，把工作和生活混合。和各種年齡、各種性格、各種身份的科學(xué)家，主要是數(shù)學(xué)家一起談話、吃飯、合作研究。但是，我不喜歡單純的應(yīng)酬，也不愿意擔(dān)任行政職務(wù)。只有擔(dān)任數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)是例外（指美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)研究所和南開(kāi)數(shù)學(xué)所，后者是在退休以后）。

問(wèn)：我們注意到您和許多著名數(shù)學(xué)家進(jìn)行合作研究，成效卓著。合作是怎樣形成的呢?

陳省身：情況很不相同。莫澤（J. K. Moser）是前任的國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)的主席。他寫信給伍鴻熙，問(wèn)嘉當(dāng)（E. Cartan）著作中的一個(gè)問(wèn)題。伍鴻熙轉(zhuǎn)問(wèn)我。對(duì)嘉當(dāng)?shù)臇|西我當(dāng)然知道，于是就開(kāi)始合作了，最后產(chǎn)生了一篇影響很大的文章，發(fā)表在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（Acta Matematica）上。我和格列菲斯（P. Griffiths）有許多合作，他當(dāng)初在普林斯頓，讀我的油印本小書《復(fù)流形》（Complex Manifolds），很感興趣，每年夏天到伯克利來(lái)和我討論問(wèn)題，不僅是禮節(jié)性的訪問(wèn)。數(shù)學(xué)討論一多也就開(kāi)始了合作。后來(lái)他來(lái)伯克利工作，升了正教授。以后他又去普林斯頓，哈佛；接著到杜克（Duke）擔(dān)任高級(jí)行政職務(wù)，又接著任普林斯頓高級(jí)研究所所長(zhǎng)。他還是國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)的秘書長(zhǎng)，以后大概也會(huì)當(dāng)主席。交往多，討論多，合作也就會(huì)多。例如希策布魯赫（F. Hirzebruch）、博特（R. Bott）等等名家都是在交往中形成合作。

問(wèn)：還有一位西蒙斯 (JSimons)。近來(lái)“陳省身-西蒙斯-威滕不變量”在文獻(xiàn)上出現(xiàn)的頻率非常高。

陳省身: 西蒙斯是一位傳奇人物。他在麻省理工學(xué)院畢業(yè)，喜歡微分幾何，所以到了伯克利來(lái)跟我學(xué)。那年是 1959 年，我正在歐洲，他只好自學(xué)，自己讀懂了，就貼布告讓人家來(lái)聽(tīng)他講，聽(tīng)的人還真不少，其中包括教授。后來(lái)我回伯克利，那時(shí)他已有導(dǎo)師，但是我們之間仍然交往很多。西蒙斯能力非常強(qiáng)，一邊讀書一邊做生意。他沒(méi)有很多的學(xué)術(shù)經(jīng)歷，就被紐約州立大學(xué)（石溪）聘為數(shù)學(xué)系系主任。我們合作的時(shí)候不知道這個(gè)不變量在物理上有什么應(yīng)用。后來(lái)威滕（E. Witten，1990 年菲爾茲獎(jiǎng)獲得者）把它用于物理學(xué)研究，這也是始料不及的事。一些好的數(shù)學(xué)開(kāi)始時(shí)不知道有什么用后來(lái)卻找到了大用處。所以我不大贊成把純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)對(duì)立起來(lái)的提法。西蒙斯后來(lái)做外匯交易經(jīng)商成功，發(fā)了財(cái)。數(shù)學(xué)家也是多種多樣的，我都可以和他們交往。

問(wèn)：有一位中彩票大獎(jiǎng)的學(xué)生為“陳省身講座”捐100萬(wàn)美元，是怎么回事？

陳省身：烏米尼（R. Uomini）是伯克利畢業(yè)的。讀本科時(shí)，他的成績(jī)一般，想繼續(xù)讀研究生，要我?guī)兔?。我覺(jué)得他還可以試試，就寫了一封推薦信。他拿了博士學(xué)位后在一家計(jì)算機(jī)公司工作。平時(shí)有買彩票的習(xí)慣結(jié)果有一次真中了，得了2200萬(wàn)美金。于是拿出100萬(wàn)美金，在伯克利設(shè)立“陳省身講座”，用利息每年請(qǐng)位世界級(jí)的數(shù)學(xué)家來(lái)講學(xué)?，F(xiàn)在共有 5 人應(yīng)邀：先后是阿蒂亞（M. F. Atiyah）、斯坦利（R. P. Stanley）、希策布魯赫、塞爾（J. P. Serre）曼寧（Y. Manin）。1999年是阿廷（M. Artin，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家E. 阿廷的兒子），都是世界頂尖級(jí)的數(shù)學(xué)家。

問(wèn)：現(xiàn)在國(guó)內(nèi)的科學(xué)研究非常強(qiáng)調(diào)“創(chuàng)新”，您如何看待數(shù)學(xué)上的創(chuàng)新？

陳省身：數(shù)學(xué)是“勝者為王”的學(xué)科，只有第一沒(méi)有第二。無(wú)論國(guó)內(nèi)國(guó)外，已經(jīng)有人發(fā)表了的結(jié)果，你不能再發(fā)表。在這個(gè)意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)研究都是創(chuàng)新。前些年，中國(guó)的大學(xué)校長(zhǎng)多是數(shù)學(xué)家，我想也是因?yàn)閿?shù)學(xué)家的成果都是創(chuàng)新性，容易得到承認(rèn)的緣故。但是，雖然數(shù)學(xué)成果都是創(chuàng)新的，畢竟還有好的數(shù)學(xué)和不大好的數(shù)學(xué)之分?，F(xiàn)在許多關(guān)于創(chuàng)新的文章大多停留在口號(hào)階段。

問(wèn)：什么是好的數(shù)學(xué)呢？

陳省身：這很難下一個(gè)定義。但是大家心里都有數(shù)。舉例來(lái)說(shuō)，費(fèi)馬大定理的敘述很簡(jiǎn)單xn+yn=zn ，當(dāng)n≥3時(shí)沒(méi)有滿足條件 xyz≠0的整數(shù)解。走在大街上可以對(duì)行人講明白，但是證明很難，內(nèi)涵很深。“方程”也是好的數(shù)學(xué)。從它產(chǎn)生以來(lái)的幾千年中，始終在發(fā)展。一元一次方程、一元二次方程、多元聯(lián)立方程、微分方程、積分方程、差分方程等等，發(fā)展永不窮竭。至于不大好的數(shù)學(xué)，往往是一些無(wú)病呻吟、支流末節(jié)、無(wú)關(guān)痛癢的問(wèn)題。有些數(shù)學(xué)工作，沒(méi)有自己的新概念和新方法，只是在別人工作的基礎(chǔ)上做一些小的技巧性改進(jìn)。作為初學(xué)者練兵，這未嘗不可，但不可滿足于此。

問(wèn)：張奠宙教授 1991 年在伯克利訪問(wèn)您時(shí)，您曾經(jīng)有過(guò)“數(shù)學(xué)匠”和“數(shù)學(xué)師”的說(shuō)法，不知您現(xiàn)在有何看法?

陳省身: 數(shù)學(xué)研究需要兩種能力：一是有豐富的想象力，能夠提出理論框架，構(gòu)作概念，提出問(wèn)題，找到關(guān)鍵。另一種能力是強(qiáng)大的攻堅(jiān)能力，能把一個(gè)一個(gè)的具體對(duì)象構(gòu)造出來(lái)，把不變量找出來(lái)，把要找的量準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)。像造一座大廈，要有人設(shè)計(jì)（工程師），還要有人建造（工匠）。數(shù)學(xué)也是一樣，要有數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)師也要有數(shù)學(xué)工匠。兩者都不可少。好的數(shù)學(xué)家都是一身一任，自己設(shè)計(jì)自己制造。就中國(guó)的現(xiàn)狀來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)匠比較多，數(shù)學(xué)師比較少。多半是外國(guó)人設(shè)計(jì)建造，中國(guó)人擴(kuò)建。有的連建造也說(shuō)不上，只是“修補(bǔ)”而已。

問(wèn)：近幾年來(lái)，您在提倡芬斯勒幾何（Finsler Geometry）。這會(huì)是好的數(shù)學(xué)嗎？

陳省身：我想是的。從黎曼幾何到芬斯勒幾何是個(gè)自然的進(jìn)步。其實(shí)后者是黎曼當(dāng)初提出來(lái)的一般情況。它是 1900 年希爾伯特提出的著名的 23 個(gè)問(wèn)題中的最后一個(gè)——變分問(wèn)題。我看到了前人沒(méi)有看到的一個(gè)關(guān)系，芬斯勒幾何整個(gè)地改觀了。一本新書即將出版。很遺憾的是，我在中國(guó)已經(jīng)講了5年了可是沒(méi)有人跟上來(lái)。

問(wèn)：聽(tīng)說(shuō)理由是“沒(méi)有背景”和“不是熱門”。

陳省身：黎曼—芬斯勒幾何根據(jù)于1854年黎曼的歷史性論文。當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)是分析，所以它不太被人注意。它受人重視是由于廣義相對(duì)論的應(yīng)用。黎曼當(dāng)時(shí)只討論了二次形度量的特別情況，就是現(xiàn)在的黎曼幾何，這種情況特別簡(jiǎn)單，是一個(gè)了不得的深入了解?，F(xiàn)在我們知道，一般情況可以同樣處理。請(qǐng)看我們的新書。黎—芬?guī)缀伪厝粫?huì)有用，例如固態(tài)物理學(xué)。你說(shuō)的兩點(diǎn)批評(píng)充分說(shuō)明了評(píng)者的無(wú)知，不足為怪。

問(wèn)：現(xiàn)任的國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)主席是巴西數(shù)學(xué)家帕利斯（J. Palis）。有人說(shuō)，巴西、印度、中國(guó)是三個(gè)最大的發(fā)展中國(guó)家，您對(duì)這三個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)情況都有許多了解。您認(rèn)為哪一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)最好？

陳省身：中國(guó)。理由很簡(jiǎn)單：中國(guó)有讀書的傳統(tǒng)。要對(duì)巴西的老百姓講數(shù)學(xué)的重要性，讓他們讀數(shù)學(xué)，實(shí)在太難了。

問(wèn)：因此，您對(duì)中國(guó)會(huì)成為“21世紀(jì)數(shù)學(xué)大國(guó)”依然充滿信心？

陳省身：當(dāng)然。中國(guó)人的數(shù)學(xué)能力是不需要討論的，現(xiàn)在需要的是進(jìn)一步的努力。數(shù)學(xué)可以單獨(dú)發(fā)展，不需要太多的支持。與其他科學(xué)比，發(fā)展較易，但是支持仍是必要的。中國(guó)的科學(xué)經(jīng)費(fèi)太少了，有時(shí)也用得不太有效。

本文作者張奠宙為華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，王善平為該校圖書館館員，倪明為該校出版社編輯。本文據(jù)采訪記錄整理并經(jīng)陳省身教授審閱、定稿。

本文原載于《科學(xué)》（2000年第4期），原標(biāo)題為《回歸故鄉(xiāng)，寄望南開(kāi)——陳省身訪談錄》。