今天是陳省身先生誕辰110周年的紀(jì)念日。

南開大學(xué)和天津日?qǐng)?bào)聯(lián)合舉辦“紀(jì)念陳省身先生誕辰110周年”征文活動(dòng)，邀請(qǐng)國(guó)際國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界知名學(xué)者講述與陳先生的交往故事，表達(dá)追思和緬懷之情，激勵(lì)后學(xué)沿著科學(xué)探索的道路繼續(xù)前行。

公眾號(hào) #昊文藝 陸續(xù)推7篇文章，這些文章都發(fā)表在《天津日?qǐng)?bào)·滿庭芳》。

現(xiàn)按時(shí)間介紹如下，并作節(jié)錄。

一、葛墨林 （4月2日）：

 憶陳省身先生幾件事

陳先生曾任職南開教授，上世紀(jì)40年代主持中研院數(shù)學(xué)所，后來創(chuàng)立了美國(guó)數(shù)學(xué)所（伯克利），退休后回國(guó)創(chuàng)立南開數(shù)學(xué)所，極大地推動(dòng)了我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展同國(guó)際的交流，現(xiàn)在活躍的中國(guó)數(shù)學(xué)家許多都得到過他的幫助。他促成2002 世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)召開。他向上寫信促成國(guó)家投資建立了南開數(shù)學(xué)所大樓（現(xiàn)定名“省身樓”），當(dāng)時(shí)是國(guó)際上唯一國(guó)家投資建的數(shù)學(xué)大樓。而自己卻克勤克儉，他去香港領(lǐng)取邵逸夫獎(jiǎng)時(shí)，借了女婿朱經(jīng)武教授的皮鞋穿，會(huì)后還給朱教授。直到去世，身穿一條舊絨褲。他將邵逸夫獎(jiǎng)獎(jiǎng)金全部捐出，在通知了接收單位后，總的一算，竟然捐多了，自己還墊了錢。他給數(shù)學(xué)所買過四輛汽車，便于國(guó)際會(huì)議時(shí)國(guó)外學(xué)者方便出行。數(shù)學(xué)所大樓從設(shè)計(jì)、審批、施工，他親自參與和監(jiān)督。遺憾的是他沒看到大樓的落成?，F(xiàn)在每當(dāng)進(jìn)入一樓大廳看見陳先生塑像時(shí)，總覺得他就在天上注視我們的一言一行：做學(xué)問嚴(yán)行嚴(yán)律，“立足南開，面向全國(guó)，放眼世界”。

二、唐梓洲（4月16日）：

憶陳師母

每天下午兩三點(diǎn)，陳先生都出現(xiàn)在研究所，由師母開車陪著來。師母雖已近耄耋，依然身著一襲素色旗袍，旗袍的領(lǐng)口和袖口都有精致的白色絲線繡花，顯得儀態(tài)端莊，優(yōu)雅大方。見我初來乍到，她噓寒問暖。問我名字的每一個(gè)字怎么寫，還問我太太的名字。她說：“記住這個(gè)倒是容易，想起觀世音菩薩就好了。”說完發(fā)出爽朗的笑聲。

有一天，美國(guó)東部的藤楚蓮教授來舊金山探訪。師母邀我們到她家里相聚，知道我們沒有車，就約好到附近一家超市等她。那家超市蔬菜水果品種豐富，商家總是把當(dāng)天新上的貨放屋子里面，隔天不太新鮮的蔬菜水果擺放在門口打折處理。我以為師母真的要在菜市場(chǎng)買許多東西，誰知她僅僅在門口買了一包處理的櫻桃。我突然明白，她其實(shí)是專門開車來接我們的。我瞥了一眼那櫻桃，有許多都爛掉了，便斗膽問了一聲怎么不買屋里好一點(diǎn)的。師母說，他們多年來養(yǎng)成了一個(gè)習(xí)慣，凡食品、用具都只買打折處理的。后來，也曾聽陳先生說起過，家里如果能有一些積蓄，全靠陳師母勤儉持家。但陳先生夫婦卻給各個(gè)研究機(jī)構(gòu)和高校不知捐獻(xiàn)了多少財(cái)物！陳先生獲得首屆邵逸夫獎(jiǎng)的一百萬美元，他們?nèi)烤璜I(xiàn)給了數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)。我這次來伯克利，除了有王寬誠(chéng)教育基金資助外，陳先生還寫了一個(gè)小紙條，讓我去財(cái)務(wù)部領(lǐng)了一筆生活補(bǔ)貼。

三、龍以明（5月7日）：

大師風(fēng)范 高尚人品──回憶數(shù)學(xué)大師陳省身先生

本文作者龍以明（右一）與陳省身先生等于2000年初合影

2000年，我和學(xué)生合作的論文被頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊──美國(guó)普林斯頓大學(xué)的《數(shù)學(xué)年鑒》正式接受發(fā)表，我告訴了陳先生，他很高興。過了幾天，陳先生又找我談話，說覺得我們的工作與芬斯勒流形上的測(cè)地線問題相關(guān)，建議我讀讀相關(guān)內(nèi)容。那時(shí)我已開始了關(guān)于黎曼流形上的閉測(cè)地線課題的探索。陳先生的建議引起了我對(duì)更廣泛的芬斯勒流形的興趣，開始了關(guān)于芬斯勒流形上的閉測(cè)地線研究。2004年，我與德國(guó)數(shù)學(xué)家合作，利用我所建立的馬斯洛夫型指標(biāo)迭代理論，率先對(duì)任意二維芬斯勒球面證明了著名數(shù)學(xué)家卡托克與阿諾索夫關(guān)于其上總存在至少兩條相異閉測(cè)地線的猜想。這使我對(duì)陳先生的高瞻遠(yuǎn)矚、遠(yuǎn)見卓識(shí)有了更深入的體會(huì)。

1985年南開數(shù)學(xué)所成立后，陳先生指導(dǎo)舉辦了10屆學(xué)術(shù)年，他親自出面邀請(qǐng)國(guó)際著名數(shù)學(xué)家來津講學(xué)，為我國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的復(fù)興培養(yǎng)了大批新生力量。我1988年回國(guó)后也參與了其中動(dòng)力系統(tǒng)學(xué)術(shù)年的組織工作。那幾年我在數(shù)學(xué)所組織非線性分析與動(dòng)力系統(tǒng)方向的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議，每次陳先生都興致勃勃地來聽報(bào)告。對(duì)他所特別感興趣的，報(bào)告后他會(huì)提出自己的問題和想法。每個(gè)報(bào)告結(jié)束他總是伸長(zhǎng)胳膊鼓掌，給報(bào)告人很大的鼓勵(lì)。他的這一標(biāo)志性動(dòng)作給了我們極深的印象。會(huì)議中時(shí)而出現(xiàn)不同觀點(diǎn)的討論以致爭(zhēng)論，陳先生總是靜靜地聽取爭(zhēng)論雙方的意見和觀點(diǎn)，有時(shí)會(huì)后還進(jìn)一步向我了解一些相關(guān)的情況。2002年，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京成功舉辦，也與陳先生的鼎力支持分不開。他的這些努力極大地推動(dòng)了我國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)在改革開放以來的大發(fā)展。

四、 侯自新（6月11日）：

從一份考試試題卷說起

1989年，陳省身先生（中）、嚴(yán)志達(dá)先生與本文作者（左一）在位于加州大學(xué)伯克利的美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)研究所門前的合影。（刊于《天津日?qǐng)?bào)·滿庭芳》6月11日）

前些日子我整理舊物，發(fā)現(xiàn)一張考試試題卷。這是1980年6月陳省身先生在北大，面向各高校和中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)研究生及青年教師，開設(shè)的《微分幾何》課程結(jié)課考試的試題卷。八開薄紙?jiān)缫逊狐S，但字跡還很清楚，從字跡看應(yīng)該是陳省身先生親筆所寫。這使我回想起40多年前的這一段往事。

陳省身先生是1972年尼克松訪華之后最早回國(guó)訪問的華裔科學(xué)家之一，從那之后他就多次回國(guó)介紹國(guó)際上數(shù)學(xué)發(fā)展的近況。改革開放之后，他回國(guó)更頻繁了。當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)的情況是由于“文革”與國(guó)際交流中斷，加上大學(xué)一度停辦等種種原因，我們的學(xué)術(shù)水平與國(guó)際先進(jìn)水平的差距明顯加大。研究生剛剛恢復(fù)招生，合格的導(dǎo)師嚴(yán)重不足。為了盡快解決師資不足的問題，陳省身先生決定親自面向全國(guó)開設(shè)《微分幾何》課，聽課對(duì)象是相關(guān)專業(yè)的研究生和青年教師，也歡迎其他教師參加。

作者參加的《微分幾何》考試的試卷

我1964年本科畢業(yè)于南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，考取研究生繼續(xù)在校攻讀。我的研究生導(dǎo)師是嚴(yán)志達(dá)院士（陳省身先生是嚴(yán)志達(dá)先生在清華和西南聯(lián)大求學(xué)時(shí)的老師，他在陳省身先生指導(dǎo)下，合作完成了他的第一篇數(shù)學(xué)論文，論文中得到的積分幾何公式被后人稱為“陳—嚴(yán)公式”），研究方向是“李群與微分幾何”?！拔母铩睍r(shí)期學(xué)業(yè)中斷，我被分配至中學(xué)教書，1979年才返回母校任教，急需在業(yè)務(wù)能力上繼續(xù)提高。這對(duì)我來說是一次極為難得的機(jī)會(huì)。雖然那時(shí)我的教學(xué)任務(wù)很重，領(lǐng)導(dǎo)還是很支持，批準(zhǔn)了我的申請(qǐng)得以報(bào)名聽課。后來我發(fā)現(xiàn)類似我這樣的情形還不少。在我保存的材料中還有一份報(bào)名聽課人員名單。我做了個(gè)統(tǒng)計(jì)，在149位報(bào)名聽課人員中，研究生52人（來自12所高校和科研單位），本科高年級(jí)學(xué)生11人（來自北大、清華和中科大），教師79人（另有7人身份不詳）。教師中與我年齡相仿的占多數(shù)，但也有不少資深老教師，如：中科院理論物理所的彭桓武院士(那時(shí)他已經(jīng)65歲)，可見報(bào)名的火爆程度。

陳省身先生開設(shè)這樣一門課程是有深遠(yuǎn)考慮的?！拔母铩鼻?，國(guó)內(nèi)大學(xué)數(shù)學(xué)系開設(shè)的《微分幾何》主要講授經(jīng)典內(nèi)容，涉及局部性質(zhì)的研究，培養(yǎng)的研究生也以局部性質(zhì)研究作為畢業(yè)論文的研究課題。但是國(guó)際上從上世紀(jì)六七十年代起，微分幾何學(xué)研究的主流和前沿都已轉(zhuǎn)向局部性質(zhì)與整體性質(zhì)關(guān)系的研究（整體微分幾何）上來，我們由于“文革”耽誤了10多年，那時(shí)已完全跟不上國(guó)際學(xué)術(shù)主流。

為了盡快縮短這個(gè)差距，陳省身先生這個(gè)課程與傳統(tǒng)的《微分幾何》課相比，內(nèi)容和講法都做了根本性的改變。在內(nèi)容上，從基本概念、經(jīng)典內(nèi)容入手盡快進(jìn)入現(xiàn)代微分幾何內(nèi)容。在講法上，不再側(cè)重局部微分幾何的研究技巧，而重點(diǎn)介紹和講解整體微分幾何研究常用的工具和技巧，如：活動(dòng)標(biāo)架法和外微分法等。整個(gè)課程為時(shí)六周，每周講三次，每次兩課時(shí)。課后留作業(yè)，并安排了兩次考試（中間一次，結(jié)束時(shí)一次），非常緊湊，非常規(guī)范。那時(shí)他除了講課還有其他工作要做，還要接待許多的客人和朋友（他的日程總是排得滿滿的），在這種情況下，每周講三次課，這對(duì)于一位年屆七旬的老人來說無疑是個(gè)沉重的負(fù)擔(dān)。但是他極為重視，為講課做了非常認(rèn)真的準(zhǔn)備。由于課程時(shí)間較短，課時(shí)不足，內(nèi)容跨度大，為保證課程效果，他在內(nèi)容取舍、編排上下了很大功夫。他每次講課都是精神飽滿，講述深入淺出，語(yǔ)言風(fēng)趣，引人入勝。作為學(xué)術(shù)大師，他特別善于用高觀點(diǎn)講述基礎(chǔ)內(nèi)容，使得聽課的人更能了解事物的本質(zhì)。因此參加聽課者，無論是研究生、中青年教師，還是老教授都受益匪淺。這次課程還有一個(gè)特點(diǎn)，所有聽課的學(xué)生和青年教師都要參加考試。他安排了助手批改作業(yè)、答疑，他還親自出考題。這個(gè)做法后來延續(xù)到了由他創(chuàng)辦的研究生暑期學(xué)校（1984年起始辦持續(xù)到現(xiàn)在，并擴(kuò)展到眾多學(xué)科），成為一個(gè)傳統(tǒng)。

五、張繼平（7月30日 ）：

 我心中的數(shù)學(xué)完人──憶陳省身先生

陳省身先生2003年10月23日參加北大數(shù)學(xué)學(xué)科90年慶典時(shí)簽到。本文作者供圖。

第一次聆聽陳先生的講話，是1988年他在南開大學(xué)召開的“21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)展望學(xué)術(shù)研討會(huì)”上所作的“在21世紀(jì)中國(guó)成為數(shù)學(xué)大國(guó)”的報(bào)告，這次會(huì)議參會(huì)人數(shù)甚多，在中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有里程碑意義。

第一次面對(duì)面聽陳先生教導(dǎo)是在1989年。我7月3日從北京飛美國(guó)。行前，我的導(dǎo)師段學(xué)復(fù)先生知我路過舊金山，矚我去拜見一下陳先生。7月4日在加州大學(xué)伯克利分校伊文思樓（Evens Hall）數(shù)學(xué)系的一個(gè)茶休室見到了陳先生，陳先生約我第二天中午一起午餐。那是一家華人開的餐館，裝潢不錯(cuò)，陳先生和餐館老板甚熟。吃飯時(shí)，陳先生說了很多，大意是：中國(guó)有五千年的文明發(fā)展史，已消耗了很多資源，不像美國(guó)，人口相對(duì)少，地大資源又豐富，中國(guó)的發(fā)展要慢慢來，不能急。陳先生的話，對(duì)我啟發(fā)至深。當(dāng)我匯報(bào)要去佛羅里達(dá)做 Thompson （湯普森）的博士后時(shí)，陳先生說，“Thompson 當(dāng)年就是個(gè)好學(xué)生，1955年從耶魯來芝加哥讀研究生時(shí)我勸他學(xué)微分幾何，還給了他一個(gè)題目?！?后來Thompson沒有學(xué)微分幾何，但我知道他沒有忘記陳先生給的題目，在1980年左右他給解決了。Thompson選擇的是代數(shù)，1958年他解決不動(dòng)點(diǎn)自同構(gòu)猜想，給出p-冪零準(zhǔn)則，與Feit（費(fèi)特）合作證明奇階群可解等工作徹底改變了國(guó)際群論研究， 一直指引和推動(dòng)有限單群分類工作。有限單群分類工作的完成是人類文明史上最偉大的數(shù)學(xué)故事之一。做Thompson的博士后，是我人生難得的寶貴經(jīng)歷。在他鼓勵(lì)下我確定了AT-群的結(jié)構(gòu)，開始了對(duì)新的p-冪零準(zhǔn)則的探索。1990年8月1日至12月31日，陳省身先生創(chuàng)建的伯克利數(shù)學(xué)所舉辦有限群表示的學(xué)術(shù)年活動(dòng)。Feit（活動(dòng)的主持人之一）推薦我去，群論學(xué)家Gross也邀請(qǐng)我就AT-群有關(guān)的工作和他進(jìn)行合作。

六、 莫毅明（9月10日）： 

紀(jì)念陳省身先生誕辰110周年 | 緬懷陳省身先生

陳省身先生資料圖，圖據(jù)南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所

1994年，我離開巴黎大學(xué)(奧賽)回到香港，在香港大學(xué)當(dāng)講座教授?；馗蹧]多久，就收到陳省身先生的來鴻。陳先生知道我到香港大學(xué)履新，特別寫信鼓勵(lì)我，字里行間洋溢著長(zhǎng)輩對(duì)晚輩的祝福。陳先生的來鴻無疑對(duì)我是一個(gè)驚喜。我與陳先生通了電話，及后數(shù)度訪問了南開大學(xué)，又在香港與陳先生會(huì)面，幸運(yùn)有機(jī)會(huì)與陳先生暢談，獲益良多。

我任教香港大學(xué)不久，數(shù)學(xué)系的同事讓我看了陳先生提到我的一段文字。后來我知道這段文字取自陳先生1990年在臺(tái)灣成功大學(xué)的一次演講，收錄在《陳省身文選》中。陳先生說起了華人數(shù)學(xué)家在多復(fù)變函數(shù)論與微分幾何領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，提到我任教于巴黎，正在幾何大師龐加拉的根據(jù)地展示我的學(xué)問。1989年，我離開哥倫比亞大學(xué)到巴黎大學(xué)(奧賽)任教，在美國(guó)數(shù)學(xué)圈子的朋友們都有點(diǎn)詫異，而我當(dāng)時(shí)的想法，多多少少有在歐洲數(shù)學(xué)中心巴黎一展所長(zhǎng)的用意。陳先生是熟識(shí)歐洲并載譽(yù)全球的數(shù)學(xué)界的領(lǐng)袖；他對(duì)晚輩祝福與鼓勵(lì)的話語(yǔ)，我銘感于心。

七、周性偉（10月22日 ）：

我與南開數(shù)學(xué)研究所──深切緬懷陳省身先生

1981年末，我如期返回南開并繼續(xù)在數(shù)學(xué)系任教。有一天胡先生找我談話，正式告訴我經(jīng)教育部等有關(guān)方面批準(zhǔn)，陳先生要在南開大學(xué)辦一個(gè)數(shù)學(xué)研究所，這個(gè)研究所獨(dú)立于數(shù)學(xué)系，其編制直屬于南開大學(xué)，而其整個(gè)活動(dòng)是面向全國(guó)數(shù)學(xué)界的，并希望我能協(xié)助他籌辦。這樣，我就開始了和南開數(shù)學(xué)研究所（現(xiàn)為陳省身數(shù)學(xué)研究所）二十幾年的情緣：從所無一人、房無一間開始，直到2004年陳省身數(shù)學(xué)大樓興建！由于我喜歡學(xué)生，喜歡教學(xué)，因此這二十多年我的編制始終在數(shù)學(xué)系，每周上四五節(jié)課，培養(yǎng)研究生，做科研。而同時(shí)，我又用相當(dāng)時(shí)間做數(shù)學(xué)所的行政工作。從籌辦開始，我在數(shù)學(xué)所的職務(wù)雖然不斷在變動(dòng)，從所長(zhǎng)助理到副所長(zhǎng)，特別是最后近8年的所長(zhǎng)，但工作性質(zhì)和內(nèi)容始終沒有變，那就是當(dāng)好陳先生及胡先生的助手，努力辦好陳先生交代要辦的各種大大小小事務(wù)。從1985年數(shù)學(xué)所成立到2000年正式回國(guó)定居前的15年間，陳先生基本上每年回國(guó)兩次，每次在南開的時(shí)間至少也有兩個(gè)月左右。其間，每年在南開數(shù)學(xué)所舉辦的全國(guó)性學(xué)術(shù)活動(dòng)及各種大大小小國(guó)際會(huì)議一個(gè)接一個(gè)！但不管人在何處，陳先生始終都在思考著下一步的活動(dòng)項(xiàng)目、優(yōu)秀年輕人的引進(jìn)以及數(shù)學(xué)所的長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃，事無巨細(xì)！當(dāng)陳先生在南開時(shí)，隔三差五他會(huì)召集有關(guān)人員討論這些問題。當(dāng)他不在南開時(shí)，他就寫信。從80年代初數(shù)學(xué)所籌備到1996年，陳先生給胡先生的信達(dá)70封之多，而且都編了號(hào)。1996年我擔(dān)任所長(zhǎng)后，陳先生也給我寫信，交代有關(guān)事項(xiàng)。

2001年下半年，陳先生向胡先生提出關(guān)于在南開大學(xué)興建一個(gè)世界一流數(shù)學(xué)中心的構(gòu)想，與之配套的是要建一個(gè)設(shè)施先進(jìn)的數(shù)學(xué)大樓，以吸引更多世界一流數(shù)學(xué)家來中心工作和做研究。此構(gòu)想一出，最關(guān)鍵的是要讓其得到國(guó)家有關(guān)方面的理解、支持并批準(zhǔn)撥款！而能完成這個(gè)使命的非胡先生莫屬！事實(shí)上胡先生確實(shí)快速地、完美地完成了這個(gè)使命：國(guó)家有關(guān)方面同意出資在南開大學(xué)興建一個(gè)總面積2萬多平方米的數(shù)學(xué)大樓及與其配套的訪問學(xué)者公寓！緊接著，陳先生又在不同場(chǎng)合事無巨細(xì)地談及對(duì)這座大樓總體設(shè)計(jì)、建造以及施工等眾多方面的意見和建議。遺憾的是，新大樓于2005年落成時(shí)，陳先生已經(jīng)永遠(yuǎn)地離開了我們。

和樂數(shù)學(xué)

賞數(shù)學(xué)之和美，樂智慧之榮耀。

368篇原創(chuàng)內(nèi)容

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