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高數(shù)難題(疑難點(diǎn))

 桃花源士 2021-09-11

1.定積分的計(jì)算難點(diǎn)一:

 

2.多元函數(shù)的原函數(shù)求解:分別對(duì)X和Y進(jìn)行求導(dǎo)(偏導(dǎo)數(shù))

 

3.極限的計(jì)算:(利用洛必達(dá)法則求解)

解:


4.不定積分計(jì)算:(反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù))

5.定積分的計(jì)算:

6.極值的求解,拐點(diǎn)的知識(shí):

提示:f’(2)=0   f’’(1)=0  還有(1,-1)利用三個(gè)式子可求解a,b,c的值

7.不定積分的計(jì)算:(換元法思路)

8.拐點(diǎn)計(jì)算:

@9.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo):

解法:

10.二階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算:

解法:

@11.求極限值包含不定積分的計(jì)算:

解法:

@12.不定積分求解:(利用到分部積分法)

解法:


13. 二元函數(shù)的極值(最值)和駐點(diǎn)求法:

解法:


14.概率求解:(P(AB)=1-P(A)*P(B))

甲、乙兩人各自獨(dú)立射擊 l 次, 甲射中目標(biāo)的概率為 0.8, 乙射中目標(biāo)的概率為 0.9, 則至少有一人射中目標(biāo)的概率為

A. 0.98   B. 0.9     C. 0.8      D. 0. 72

解:1-(1-0.8)*(1-0.9)=0.98


15.利用洛必達(dá)法則求解:0/0類型的:分子分母都求導(dǎo)

16.曲線的鉛直漸近線計(jì)算:

17.不定積分的運(yùn)算:

18. 全微分計(jì)算:

19.一元隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算:

20.對(duì)不定積分帶有根號(hào)的不易化簡的,可以考慮采用換元法求解,最終結(jié)果再換回原值:

解:

21.分部積分法計(jì)算:

解:


22. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(一階導(dǎo)數(shù)>0為增區(qū)間,<0為減區(qū)間),極值(左邊區(qū)間是增,右邊區(qū)間是減為極大值;左邊區(qū)間是減,右邊區(qū)間是增為極小值),以及凹凸區(qū)間(二階導(dǎo)數(shù)>0為凹,<0為凸):

解:

23.求函數(shù)的陰影面積和旋轉(zhuǎn)體(體積):

解:

24.求偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計(jì)算:

解:

25.概率,數(shù)學(xué)期望E(x)和方差D(X)計(jì)算:

解:

26.定積分:分部積分知識(shí)求解

解:

@27.定積分:上限變量是X的求解復(fù)合函數(shù):


解:

28.二元函數(shù)求極值:利用先求駐點(diǎn)(一階導(dǎo)數(shù)),再用微分判斷B2-AC有無極值,<0有極值,>0無極值,=0不確定


29.不定積分的自變量是函數(shù)的求法:實(shí)際上結(jié)果就是變量里的(函數(shù)+C)

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