一、課程概況

1．課程性質(zhì)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12是開放教育試點(diǎn)財(cái)經(jīng)類（?？疲└鲗I(yè)的統(tǒng)設(shè)必修課，每年春秋兩季滾動(dòng)開設(shè)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12課程是廣播電視大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)科（專科）各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微積分和線性代數(shù)的基本知識，培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力和用定性與定量相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟(jì)問題的初步能力，并為學(xué)習(xí)財(cái)經(jīng)科各專業(yè)的后繼課程和今后工作需要打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。　　

2．教學(xué)目的和要求

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對極限的思想和方法有初步認(rèn)識，對具體與抽象、特殊與一般、有限與無限等辯證關(guān)系有初步的了解，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)；初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，并受到運(yùn)用變量數(shù)學(xué)方法解決簡單實(shí)際問題的初步訓(xùn)練。

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步熟悉線性代數(shù)的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理以及運(yùn)算能力。

二、課程的教學(xué)內(nèi)容

(一) 微分學(xué)

教學(xué)內(nèi)容

 1．函數(shù)

函數(shù)概念，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，冪函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，經(jīng)濟(jì)函數(shù)舉例。

　2．一元函數(shù)微分學(xué)　　

極限的定義，極限的四則運(yùn)算，兩個(gè)重要極限。連續(xù)函數(shù)的定義和四則運(yùn)算，間斷點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)定義，微分定義，導(dǎo)數(shù)公式、微分公式。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)舉例。二階導(dǎo)數(shù)的概念及簡單計(jì)算。

3．導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

函數(shù)單調(diào)性判別，函數(shù)極值。導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用〔邊際分析，需求彈性，平均成本最小，收入、利潤最大〕。

4．多元函數(shù)微分學(xué)

二元函數(shù)概念，偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念及其計(jì)算，二元函數(shù)的極值，拉格朗日乘數(shù)法，二元函數(shù)的極值在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。

　　教學(xué)要求

1.理解常量、變量以及函數(shù)概念，了解初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念。熟練掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法，掌握將復(fù)合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)的方法。

2.知道冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的基本特征和簡單性質(zhì)。

3.了解極限概念，了解無窮小量的定義與基本性質(zhì)，掌握求極限的方法。

4.理解導(dǎo)數(shù)概念，會求曲線的切線，熟練掌握求導(dǎo)數(shù)的方法(導(dǎo)數(shù)基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則），會求簡單的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　  5.了解微分概念，掌握求微分的方法。

　  6.會求二階導(dǎo)數(shù)。

7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法。

8.了解極值概念和極值存在的必要條件，掌握極值判別的方法。

9.掌握求函數(shù)最大值和最小值的方法。

10.了解邊際及彈性概念，會求經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際值和邊際函數(shù)，會求需求彈性。

　11.會求二元函數(shù)的定義域。

12.掌握求全微分的方法和求一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的方法。會求簡單的復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。

 13.了解二元函數(shù)極值的必要充分條件，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。

　(二) 積分學(xué)

　教學(xué)內(nèi)容

1．不定積分　

原函數(shù)概念。不定積分定義、性質(zhì)，積分基本公式，直接積分法，第一換元積分法，分部積分法。

2.定積分

　定積分定義、性質(zhì)，曲線梯形的面積，牛頓——萊布尼茨公式，定積分的換元積分法和分部積分法，無窮限積分。

3.積分應(yīng)用

不定積分和定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用——成本，收入，利潤。定積分在幾何上的應(yīng)用。微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程與一階線性微分方程求解舉例。

教學(xué)要求

1.理解原函數(shù)、不定積分概念，了解定積分概念。

2.熟練掌握積分基本公式和直接積分法，掌握第一換元積分法和分部積分法。

3.會用不定積分和定積分求總成本、收入和利潤或其增量的方法。

4.了解微分方程的幾個(gè)概念，掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的解法。

(三) 線性代數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

 1．行列式

n階行列式，行列式的性質(zhì)，克拉默(Cramer)法則。

　   2．矩陣

矩陣概念、特殊矩陣。矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置和分塊。逆矩陣的定義、性質(zhì)，初等行變換法求逆矩陣。矩陣秩的概念，矩陣秩的求法。

　3．線性方程組

　線性方程組的概念，消元法，線性方程組解的存在性初步討論，解的存在性定理。線性方程組解的結(jié)構(gòu)(用一般解表示)。矩陣代數(shù)應(yīng)用舉例。

教學(xué)要求

1.了解n 階行列式概念及其性質(zhì)，掌握行列式的計(jì)算，掌握克拉默法則。

2．理解矩陣、可逆矩陣和矩陣秩的概念。

3.掌握矩陣的加法、數(shù)乘矩陣、矩陣乘法和轉(zhuǎn)置等運(yùn)算。

4.熟練掌握求逆矩陣的初等行變換法。

5.知道零矩陣、單位矩陣、對角矩陣、對稱矩陣、階梯形矩陣、行簡化階梯形矩陣。

6.掌握消元法。

7.理解線性方程組有解判定定理。了解線性方程組的特解、一般解等概念，熟練掌握求線性方程組一般解的方法，會求線性方程組的特解。

三、課程的教學(xué)要求層次：

在教學(xué)中，對教學(xué)內(nèi)容分成了解、掌握、重點(diǎn)掌握等三個(gè)層次要求。屬于了解層次的，考試時(shí)所占份量較輕；屬于掌握和重點(diǎn)掌握層次的是考試的重點(diǎn)，一定要深入理解。

四、課程實(shí)施方案

（一）教學(xué)媒體

1．文字教材

文字教材作為基礎(chǔ)教學(xué)媒體，采取主輔合一型的編排方式，是學(xué)習(xí)者使用的主要的教學(xué)資源，承載全部學(xué)習(xí)內(nèi)容，向?qū)W生闡明教學(xué)要求、學(xué)習(xí)指導(dǎo)以及其他媒體的使用方法。文字教材為：

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-——微積分》

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-——線性代數(shù)》

　——李林曙、黎詣遠(yuǎn)主編，高等教育出版社出版。

3．計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)課件(cai課件)

有助于提高學(xué)生做作業(yè)的興趣，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、掌握基本概念和基本方法?！?/span>

4．網(wǎng)上教學(xué)：

按照教學(xué)進(jìn)度，進(jìn)行網(wǎng)上輔導(dǎo)，并定期更新輔導(dǎo)內(nèi)容。

每學(xué)期根據(jù)教學(xué)過程教師和學(xué)生的反饋信息適當(dāng)安排網(wǎng)上視頻（或文本）的教學(xué)輔導(dǎo)。

5．網(wǎng)絡(luò)課程：

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程》通過多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，使更多的學(xué)生能夠利用最先進(jìn)的教學(xué)手段，共享國內(nèi)本課程最優(yōu)秀的教學(xué)資源、教學(xué)輔導(dǎo)和教學(xué)支持服務(wù)。

課程模塊包括課程序言、課程說明、預(yù)備知識、本章引子、學(xué)習(xí)方法、教學(xué)要求、課堂教學(xué)、課間休息、跟我練習(xí)、課后作業(yè)、、本章小結(jié)、典型例題、綜合練習(xí)、階段復(fù)習(xí)、專題講座、課程總結(jié)、總復(fù)習(xí)等。

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)

1、分組學(xué)習(xí)

2．教學(xué)研討

為保證該課程教學(xué)活動(dòng)正常有效地開展，保證教學(xué)質(zhì)量，中央電大課程組與地方電大課程組要進(jìn)行多種形式的教學(xué)研討，如師資培訓(xùn)會，網(wǎng)上集體備課、雙向視頻會議和BBS討論等。

3．中央電大提供網(wǎng)上指導(dǎo)與教學(xué)服務(wù)

主要內(nèi)容包括；教學(xué)信息、課程進(jìn)度、重難點(diǎn)輔導(dǎo)、答疑、形成性考核安排與要求等。網(wǎng)上內(nèi)容依據(jù)實(shí)際需求及時(shí)更新。

　4．電子信箱

中央電大、地方電大課程組都要開通電子信箱，并且公開課程組的每一成員的電子信箱，同時(shí)要求各教學(xué)點(diǎn)具備上網(wǎng)條件，以便及時(shí)傳遞、溝通信息，及時(shí)解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題。

5．電話答疑

地方電大課程組對外公布辦公電話，定期舉行電話答疑。

6．直播課堂

中央電大課程組制作2節(jié)直播課堂節(jié)目，就有關(guān)教學(xué)問題進(jìn)行探討和說明。各試點(diǎn)電大要認(rèn)真組織收看，將有關(guān)信息傳達(dá)至每個(gè)教學(xué)點(diǎn)和學(xué)員。

　7．集中輔導(dǎo)

學(xué)生以自主學(xué)習(xí)為主，各試點(diǎn)電大應(yīng)安排一定量的集中輔導(dǎo)。集中輔導(dǎo)一般每兩周一次，輔導(dǎo)總時(shí)數(shù)原則上不超過課程總教學(xué)時(shí)數(shù)的50%，但希望要具體情況，具體分析，要因人、因班而異。

8．形成性考核作業(yè)

獨(dú)立完成形成性考核作業(yè)是學(xué)好本課程的重要手段。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12課程中央電大安排4次作業(yè)，其余由地方電大安排。要求學(xué)員必須完成，輔導(dǎo)教師要認(rèn)真批閱，并根據(jù)完成情況，進(jìn)行評分，成績合格者，方可參加該課程的期末考試，形成性考核作業(yè)成績作為期末考試成績的一部分（占總成績的20%）。

9．自學(xué)

自學(xué)是遠(yuǎn)程開放教育最重要的學(xué)習(xí)方式。在自學(xué)狀態(tài)下，學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間，認(rèn)真閱讀文字教材，充分利用中央電大和地方電大所提供的其它媒體，按照教學(xué)大綱的要求進(jìn)行學(xué)習(xí)。

10．小組學(xué)習(xí)

遠(yuǎn)程開放教育師生經(jīng)常處于分離狀態(tài)，缺少學(xué)習(xí)交流，容易產(chǎn)生惰性和陷入孤獨(dú)，因此建議學(xué)生按一定方式組成學(xué)習(xí)小組，在學(xué)習(xí)過程中，對疑難問題互相討論，集思廣益，互相幫助，共同提高。

11．考試

考試是對教與學(xué)的全面檢查，是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。

試題既要全面，符合大綱要求，又要體現(xiàn)重點(diǎn)，難度適中，題量適度。各試點(diǎn)電大要嚴(yán)格考試紀(jì)律，統(tǒng)一把握評分標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)員期末考試成績占總成績的80%。課程組應(yīng)及時(shí)通報(bào)考試統(tǒng)計(jì)結(jié)果及分析報(bào)告。