今天活動的主題是微積分課程介紹和學(xué)習(xí)方法研討

課程的性質(zhì)與任務(wù):

《微積分初步》現(xiàn)在是數(shù)控技術(shù)專業(yè)、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和計算機(jī)軟件測試專業(yè)計算機(jī)信息管理等專業(yè)開設(shè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課程,通過本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生對微分、積分有初步認(rèn)識和了解,使學(xué)生初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能,并逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、自學(xué)能力,較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力,為學(xué)習(xí)本專業(yè)其它課程和今后工作的需要,打下必要的基礎(chǔ)。

課程的目的與要求:

1.微積分是研究變量變化的一門科學(xué),它所研究的對象是事物運(yùn)動、變化過程中變量間相互依賴的函數(shù)關(guān)系。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生建立變量的思想,認(rèn)識到學(xué)好函數(shù)關(guān)系對于描述工科專業(yè)課程中物理現(xiàn)象的重要性。

2.使學(xué)生對極限的思想和方法有初步認(rèn)識,對極限在描述工科專業(yè)課程中某些物理現(xiàn)象、幾何現(xiàn)象的應(yīng)用有所了解。

3.使學(xué)生初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能,會求解簡單的常系數(shù)微分方程,能夠變通的理解微積分、常系數(shù)微分方程在工科課程知識體系中模型建立和描述等方面的應(yīng)用。

課程的學(xué)時、學(xué)分:

本課程的學(xué)時數(shù)為54、學(xué)分為3。

一、函數(shù)、極限與連續(xù)(9學(xué)時)

(一)教學(xué)內(nèi)容

1.函數(shù)

常量與變量,函數(shù)概念,基本初等函數(shù),復(fù)合函數(shù),初等函數(shù),分段函數(shù)。

2.極限

極限的定義,極限的四則運(yùn)算。

3.連續(xù)函數(shù)

連續(xù)函數(shù)的定義和四則運(yùn)算,間斷點。

(二)教學(xué)要求

1.了解常量和變量的概念;理解函數(shù)的概念;了解初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念。熟練掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法;掌握將復(fù)合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)的方法。

2.了解極限概念,會求簡單極限。

3.了解函數(shù)連續(xù)的概念,會判斷函數(shù)的連續(xù)性,并會求函數(shù)的間斷點。

二、導(dǎo)數(shù)與微分(15學(xué)時)

(一)教學(xué)內(nèi)容

1.導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)定義,導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2.導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則

導(dǎo)數(shù)的基本公式,四則運(yùn)算求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,隱函數(shù)求導(dǎo)方法,

3.微分的定義與計算

4.高階導(dǎo)數(shù)的概念及求法

(二)教學(xué)要求

1.了解導(dǎo)數(shù)概念,會求曲線的切線。

2.熟練掌握求導(dǎo)數(shù)的方法(導(dǎo)數(shù)基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則),會求簡單的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3.了解微分的概念,掌握求微分的方法。

4.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,掌握求顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的方法。

三、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(8學(xué)時)

(一)教學(xué)內(nèi)容

1.函數(shù)單調(diào)性判別,函數(shù)極值;

2.導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

(二)教學(xué)要求

1.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法。

2.了解極值概念和極值存在的必要條件,掌握極值判別的方法。

3.掌握求函數(shù)最大值和最小值的方法。

四、一元函數(shù)積分(14學(xué)時)

(一)教學(xué)內(nèi)容

1.原函數(shù)與不定積分

原函數(shù)的概念;不定積分的定義、性質(zhì),積分基本公式;求不定積分的直接積分法、第一換元積分法和分部積分法。

2.定積分

萊布尼茲公式作定義)、性質(zhì)和計算。 定積分的定義(用牛頓

3.廣義積分(簡單的無窮限積分)

(二)教學(xué)要求

1.理解原函數(shù)與不定積分的概念、性質(zhì),掌握積分基本公式,掌握用直接積分法、第一換元積分法和分部積分法求不定積分的方法。

2.了解定積分的概念、性質(zhì),會計算一些簡單的定積分。

五、積分應(yīng)用(8學(xué)時)

(一)教學(xué)內(nèi)容

1.定積分在幾何上的應(yīng)用—求平面曲線圍成的圖形面積。

2.微分方程的基本概念—微分方程及其解、階以及分類。

3.兩類一階微分方程的解法

可分離變量的微分方程與一階線性微分方程求解舉例。

(二)教學(xué)要求

1.會用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積(直角坐標(biāo)系)和繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

2.了解微分方程的幾個概念,掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的解法。

關(guān)于課程的教學(xué)媒體:

教材:《微積分初步》,中央電大出版社出版,趙堅、顧靜相編。

錄像:《微積分初步》14講,中央電大音像出版社出版,王殿軍等主講。

IP:《微積分初步》5講,趙堅主講,電大在線在線使用。

形成性考核冊:

本課程形成性考核冊為四次作業(yè),是中央電大統(tǒng)一下發(fā)的紙質(zhì)作業(yè)冊,形成性考核成績占期末總成績的30%。

姚素芬:錄像資源是指的教學(xué)平臺中的VOD點播么?還是另外有光盤什么的?

趙堅:就是點播的,也可以單獨購買。

姚素芬:謝謝趙老師!

趙堅:不客氣,有事常聯(lián)系。