萬物皆數(shù)——畢達哥拉斯

where5 2021-08-25

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當米利都學派還在為這個世界到底是由水、氣還是無限定者構成爭得不開開交時，這時候有一位穿著怪異、留著殺馬特發(fā)型的年輕人跳出來說：你們都別吵吵了，我來一錘定音，這個世界是由數(shù)構成的。眾人皆蒙！

你誰?。窟@么張狂！大家定睛一看，原來這人就是古希臘大名鼎鼎的數(shù)學家、哲學家畢達哥拉斯（前580年~前500年）。

說起畢達哥拉斯，大部分人可能對他還比較陌生，但一提到“勾股定理”、“黃金分割”應該是無人不知吧。對，勾股定理就是他老人家證明的，所以又叫畢達哥拉斯定理；黃金分割也是他發(fā)現(xiàn)的。當然還有很多數(shù)學理論都是他推演證明的，但由于數(shù)學問題過于抽象，本篇就不再專門介紹其數(shù)學理論。

畢達哥拉斯出生于米利都城邦西北方向的薩摩斯島上的貴族家族，自幼天資聰慧、勤奮好學，而且從小就見多識廣、視野開闊。他喜歡周游列國，曾去過巴比倫、印度、埃及等國家，向他們學習了神學、數(shù)學等知識。

可能是宗教的原因，他開始致力于數(shù)學問題的研究。他用鵝卵石來計數(shù)，一個鵝卵石代表一個點，兩個鵝卵石可以構成一條線，三個鵝卵石可以組成三角形，四個鵝卵石可以表示一個立體，從算術延伸到幾何，從幾何上升到實物問題，他認為數(shù)學的原則就是所有事物的原則。他還認為數(shù)是和諧的、美好的、永恒而有序的，是眾神之母，研究數(shù)學是凈化靈魂的最佳方式，可以讓靈魂從生死輪回中解脫出來，實現(xiàn)與神的統(tǒng)一，最終達到靈魂不朽。

他的哲學思想是“萬物皆數(shù)”，用數(shù)來解釋宇宙本源。他的這套哲學理論，過于形而上學，晦澀難懂。

我認為他的思想領先人類發(fā)展兩千多年。當前我們所處的這個信息時代，我們利用計算機技術、網(wǎng)絡技術、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、5G通信、工業(yè)機器人等技術打造了一個龐大的虛擬世界，這個虛擬世界就是靠數(shù)字技術來實現(xiàn)的，已經深刻影響到我們傳統(tǒng)的思維習慣和生產生活方式，可以說虛擬世界的本源就是數(shù)字技術，這是不是跟他的數(shù)是構成物質世界的基礎的思想如出一轍？

還有一種假設，我們的人類世界是不是也是被“神”所編程設計出來的一個游戲世界？楊振寧不是也說有造物主嗎？或許有一天我們這個游戲世界也會Game Over。

畢達哥拉斯天文學的觀點也領先了哥白尼“日心說”2000年，他認為地球和其他行星一樣圍繞宇宙中心的一個大火球（宇宙的祭壇或爐膛）旋轉。這個觀點的超前性表現(xiàn)在：一是地球是個球體，二是地球有旋轉軌道，三是圍繞一個大火球旋轉。他的這個觀點為后來的哥白尼“日心說”觀點的提出給予了啟迪。

他認為宇宙的和諧與美來自于“限定”在“無限定者”上的運用。以音樂為例，弦的長度和音程成比例的，美妙的音樂正是由于樂器的這種限定的比例關系在樂器上的應用發(fā)出了協(xié)調的音調而產生的。引用一句拗口的話你們自己理解“和諧就是數(shù)的比例的有限定的結構加在樂器的弦所能發(fā)出的各種聲音的無限可能之上的那種形式”。他認為人的健康也是一種數(shù)的比例的協(xié)調，比如冷與熱，干與濕的平衡，哪一方失衡就會導致人體生病。冷與熱的比例就是限定（即形式，形式是數(shù)的比例），人體就是無限定者，限定在無限定者上合理應用，人體就變得健康。

公元前520年，畢達哥拉斯在意大利南部的克老東創(chuàng)立一個秘密社團，有點像邪教組織。這個組織里有些規(guī)定比較奇葩，比如：禁食豆子、東西落下了不要用手撿起來、不要去碰白公雞……這個學派要求學員遵守很多規(guī)范和戒律，比如：男女平等（他比別的學派包容，允許女性來學習），個人財產歸組織所有，并且宣誓永不泄露學派的秘密和學說等。畢達哥拉斯學派認為宇宙萬物都可以用整數(shù)和分數(shù)（有理數(shù)）表示，但他的學生希帕索斯發(fā)現(xiàn)一個直角邊都是1的等腰三角形的斜邊長度卻不能用有理數(shù)表示出來，只能用一個無理數(shù)

表示。畢達哥拉斯大驚失色，因為此結論挑戰(zhàn)了他的學派的數(shù)學信仰。他的學生被他扔進赫勒斯旁海峽溺斃。這是數(shù)學史上的第一次數(shù)學危機，也導致了數(shù)學家們開始研究無理數(shù)，為數(shù)學發(fā)展做出了貢獻。

畢達哥拉斯哲學思想集宗教、數(shù)學、倫理、政治、天文學、音樂、美學、教育等于一體，特別是他天才般的研究為數(shù)學理論的發(fā)展做出了巨大貢獻，柏拉圖的很多思想也受到他的影響。畢達哥拉斯的哲學思想、荒誕經歷和個性，既有趣又難以理解，給后人留下了深刻的印象，有關于他的很多傳說甚至是神話故事，后來被稱為“薩摩斯圣人”。

2021年7月8日晚