2015-12-07 12:01 | 豆瓣： 

大約是公元前500年的一個(gè)風(fēng)和日麗的早上，一個(gè)胡子拉碴的流浪漢，被一群人押著站到了船的船頭，這群人，每個(gè)都兇神惡煞似的看著這個(gè)流浪漢。

其中一個(gè)人怒斥道：“可惡的希伯索斯，你這個(gè)叛徒，當(dāng)年老師教給我們那么偉大的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們知道了‘直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方’，這對(duì)我們的生活是多么大的作用啊！結(jié)果，你卻用這個(gè)知識(shí)來(lái)反對(duì)老師，你，你，你該死！”

畢達(dá)哥拉斯定理

流浪漢希伯索斯聽(tīng)后，鎮(zhèn)定的說(shuō)道：“是啊，我崇拜老師，感謝老師，可是，我說(shuō)的也是真的啊，你們都懂我的理論，我只是假設(shè)如果這個(gè)直角三角形兩個(gè)邊都是1，那么它的斜邊根據(jù)老師的理論肯定是等于√2啊，你們?cè)趺从帜苷f(shuō)我錯(cuò)了呢！”

等腰直角三角形

這時(shí)又有另外一個(gè)暴躁的人加入了對(duì)話(huà)，他怒吼道：“我們的老師，我們國(guó)家所有的人都認(rèn)為世界上只存在1、2、3、4這些有理數(shù)，你這個(gè)√2是什么鬼，分明就是你在搞鬼，你在蠱惑人心，你在背叛師門(mén)，我們要對(duì)你處以極刑！”

說(shuō)完，眾人合力將捆在船頭的希伯索斯推入了大海，就這樣，在數(shù)學(xué)史上據(jù)說(shuō)是第一個(gè)提出“無(wú)理數(shù)”概念的希伯索斯就這樣葬身魚(yú)腹了。

根號(hào)2

為什么希伯索斯會(huì)提出“√2”這個(gè)概念？為什么那些憤怒的人都說(shuō)他背叛師門(mén)，蠱惑人心？又為什么他僅僅因?yàn)樘岢隽艘粋€(gè)“√2”就要被處以極刑？

所有這些疑問(wèn)，要解決它們，都必須讓我們回溯到那個(gè)人，他是所有這群人的老師，也是歷史上第一個(gè)讓哲學(xué)和數(shù)學(xué)合體的人，他就是——畢達(dá)哥拉斯。

畢達(dá)哥拉斯

畢達(dá)哥拉斯，出生在大約公元前570年左右，和泰勒斯這些當(dāng)時(shí)的大哲幾乎處于同一時(shí)代，他的出生地是和泰勒斯的米利都城只有一水之隔的薩摩斯島，可惜啊，從他記事起，他就對(duì)當(dāng)時(shí)薩摩斯島的掌權(quán)者，一位富有的靠政變奪得統(tǒng)治地位的老流氓波呂克拉底不滿(mǎn)，因此，他中年時(shí)喬遷到了意大利的南部，也就是希臘城邦的克羅頓城居住，從此開(kāi)始了他與“數(shù)”的一段奇緣。

畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為世界的本原是數(shù)字，任何東西都是從數(shù)字里來(lái)的，為什么呢？畢畢擅長(zhǎng)于數(shù)學(xué)研究，因此他用了很多方法來(lái)證明他的觀點(diǎn)：

首先，畢畢和他的門(mén)徒們一起創(chuàng)立了“畢達(dá)哥拉斯派”，這是一個(gè)把數(shù)學(xué)和哲學(xué)合體的門(mén)派，他們用鵝卵石來(lái)計(jì)數(shù)，在計(jì)數(shù)之中他們有了驚人的發(fā)現(xiàn)：

一個(gè)鵝卵石代表數(shù)字1，兩個(gè)鵝卵石就代表數(shù)字2，也可以代表兩個(gè)點(diǎn)，而3個(gè)鵝卵石是不是把它們用線(xiàn)連起來(lái)，就代表一個(gè)三角形或者說(shuō)是一個(gè)平面，那么，如果我在這三塊鵝卵石的上方再固定住一塊鵝卵石，是不是就是一立體圖形了，如果再固定住更多的鵝卵石，那這個(gè)立體就更復(fù)雜，其實(shí)不就相當(dāng)于把很多平面都加在了一起，這不就形成了我們的整個(gè)世界。

看看畢畢說(shuō)的，是不是和咱們的數(shù)學(xué)老師說(shuō)的一樣：“兩點(diǎn)構(gòu)成一條直線(xiàn)，直線(xiàn)再構(gòu)成平面，平面再構(gòu)成立體空間”。

所以，畢畢非常自豪的認(rèn)為，“數(shù)”就是構(gòu)成世界最基本的元素。

這個(gè)證明也許看起來(lái)略顯蒼白，沒(méi)關(guān)系，咱們的畢畢又想出了第二個(gè)例子來(lái)證明其實(shí)數(shù)學(xué)和我們生活中的所有事物都有聯(lián)系。這個(gè)例子就和音樂(lè)有關(guān)。

畢畢是熱愛(ài)音樂(lè)的，他們整個(gè)門(mén)派都是愛(ài)音樂(lè)的藝術(shù)家們，因此他們從當(dāng)時(shí)的樂(lè)器里發(fā)現(xiàn)了端倪。

他們發(fā)現(xiàn)，比如一把七弦琴，它有七根完整的琴弦，我現(xiàn)在一彈奏它，發(fā)出了美妙的樂(lè)曲，可是如果我把它其中一個(gè)琴弦剪斷一半，我再去彈，是不是音調(diào)就會(huì)變了，肯定和原來(lái)彈出的曲子不一樣，所以，他們據(jù)此認(rèn)為音樂(lè)和數(shù)字之間有一種神奇的“比例關(guān)系”，那照這樣下去，音樂(lè)如此，世界上其他東西其實(shí)也可以同理證明，任何東西只要“數(shù)的比例”發(fā)生變化，它們本身也會(huì)發(fā)生變化。

所以，我們可以說(shuō)世界上任何東西都和數(shù)字有關(guān)。

其實(shí)，畢畢提出來(lái)的這個(gè)理論還是很有說(shuō)服力的，數(shù)字確實(shí)和我們密切相關(guān)，我現(xiàn)在吃一個(gè)麥當(dāng)勞的漢堡，咬一口，肯定剩下的漢堡只能說(shuō)是原來(lái)漢堡的幾分之幾了。

所以，畢畢的“數(shù)本原”說(shuō)其實(shí)可以讓我們體會(huì)到“哲學(xué)”的一些味道，就是從生活中一些最平常最普通的現(xiàn)象去思考，去發(fā)現(xiàn)凡人根本就不在意的東西，從而繼續(xù)鉆研下去，最后發(fā)現(xiàn)事物的真理。

畢畢和他的整個(gè)門(mén)派都認(rèn)為自己找到了理解宇宙真理的鑰匙，他們開(kāi)始到處宣揚(yáng)自己的“數(shù)學(xué)哲學(xué)論”，畢畢高聲呼喊：“哲學(xué)和數(shù)學(xué)終于合體了！”可當(dāng)時(shí)有人就提出了疑問(wèn)，“你說(shuō)世界是從數(shù)字里來(lái)的，數(shù)字和我們的生活密切相關(guān)，這點(diǎn)我同意，但是，數(shù)字到底是怎么演變成我們現(xiàn)在的世界呢？”

面對(duì)這樣的質(zhì)疑，畢畢總是重申他最初的觀點(diǎn)：“數(shù)字有奇數(shù)和偶數(shù)之分，而數(shù)字1是萬(wàn)物之母，從‘1’產(chǎn)生了‘2’，再?gòu)摹?’產(chǎn)生了各種數(shù)目，比如點(diǎn)、線(xiàn)、面，然后再?gòu)倪@些數(shù)目產(chǎn)生出立體，立體又接著產(chǎn)生出水火土氣這四大元素，有了這四大元素后，世界萬(wàn)物都是靠它們產(chǎn)生的?！保ㄗⅲ汗畔ＥD人普遍認(rèn)為世界所有的東西都是由水火土氣四種基本元素構(gòu)成的。）

大家在這里是否會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)提法是不是和我們中國(guó)的思想家老子在《道德經(jīng)》中提出的“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”有異曲同工之效呢。

至此，我們可以看到，畢達(dá)哥拉斯提出的“數(shù)本原說(shuō)”完全可以用精妙絕倫來(lái)形容，不僅僅告訴了我們世界最基本的元素是數(shù)字，而且也讓我們領(lǐng)略了數(shù)字轉(zhuǎn)換為萬(wàn)物的過(guò)程。

那為什么畢達(dá)哥拉斯這么崇拜“數(shù)”，非要拿“數(shù)”來(lái)說(shuō)明世界呢？其實(shí)這和他們整個(gè)門(mén)派的宗教傳統(tǒng)有關(guān)。

畢達(dá)哥拉斯派是一個(gè)神秘的門(mén)派，他們的門(mén)徒有很多的禁忌。一些哲學(xué)史學(xué)家認(rèn)為他們受當(dāng)時(shí)古希臘的奧菲教影響特別大，可以說(shuō)畢達(dá)哥拉斯就是奧菲教的信徒。

這個(gè)教信奉狄?jiàn)W尼索斯，他是希臘神話(huà)中的酒神，在對(duì)他的崇拜中，有很多神秘的宗教儀式應(yīng)運(yùn)而生，比如信奉者要大量飲酒，讓自己進(jìn)入一種迷狂的狀態(tài)，然后大家一起唱歌，一起舞蹈，在這種瘋狂中信奉者們撕扯動(dòng)物的尸體，飲其血肉，為什么要這樣呢？因?yàn)樗麄冇X(jué)得在這種瘋狂中，酒神曾經(jīng)進(jìn)入過(guò)他們的身體，然后順帶把他們的靈魂給凈化了。

古希臘酒神—狄?jiàn)W尼索斯

所以“靈魂凈化”，其實(shí)是畢達(dá)哥拉斯尤為關(guān)注的，可以說(shuō)當(dāng)時(shí)的古希臘思想家們都在觸碰這個(gè)帶著“神話(huà)色彩”的問(wèn)題，也就是到底什么東西能讓靈魂得到凈化？

“靈魂”，在最早的《荷馬史詩(shī)》中表示人的呼吸，氣。在畢達(dá)哥拉斯這里，“靈魂”更是一個(gè)非常重要的東西，他認(rèn)為宗教的迷狂不能凈化靈魂，而只有進(jìn)行科學(xué)和數(shù)學(xué)的研究才能讓靈魂得到真正凈化。

同時(shí)，畢達(dá)哥拉斯還認(rèn)為“靈魂”這個(gè)東西可以進(jìn)入一切生物體中，可以從一個(gè)生物體飄進(jìn)另一個(gè)生物體中，比如他就認(rèn)為自己是赫爾墨斯神的一個(gè)兒子的靈魂進(jìn)入到他的身體里投生的等等。

咱們的畢畢還非常相信“靈魂輪回說(shuō)”，如他經(jīng)常跟動(dòng)物說(shuō)話(huà)，有一次還對(duì)一條被鞭笞的狗報(bào)以同情的眼淚，別人問(wèn)他為什么，他只是傷心的說(shuō)：“哎呀，我感應(yīng)到這只狗是我以前一個(gè)故去的朋友的靈魂投生形成的?！?/p>

所以啊，我們可以發(fā)現(xiàn)，宗教的因素對(duì)于畢達(dá)哥拉斯的哲學(xué)來(lái)說(shuō)，影響是非常大的，當(dāng)然畢畢自己也用數(shù)學(xué)和哲學(xué)改造了信奉的奧菲教，讓它少了一些癲狂和神秘的成分。

畢達(dá)哥拉斯的一生是充實(shí)的，他終其一生帶著他的門(mén)徒們一起研究數(shù)學(xué)，把數(shù)字的地位捧得至高無(wú)上。他對(duì)數(shù)字如此癡迷，以至于他認(rèn)為宇宙中只有十個(gè)會(huì)發(fā)光的天體，因?yàn)椤笆痹谒磥?lái)如此的完美，而整個(gè)“宇宙”之所以沒(méi)有毀滅，如此完美的運(yùn)行，就是因?yàn)檫@十個(gè)天體共同圍繞著一個(gè)“中央火”均勻的運(yùn)轉(zhuǎn)，而每個(gè)天體到中央火的距離都是相等的，因此它們共同奏出了宇宙和諧的“天體樂(lè)聲”。“宇宙”就是天體的和諧，這是畢達(dá)哥拉斯對(duì)于天的理解。

畢達(dá)哥拉斯眼中的“天體運(yùn)行”模型

畢達(dá)哥拉斯的所有門(mén)徒們還必須遵守一堆的戒律，比如終生茹素，不準(zhǔn)泄露畢老師的話(huà)語(yǔ)等等，當(dāng)然其中有一點(diǎn)是令后世的學(xué)者們想破腦袋也無(wú)法理解的一點(diǎn)：禁食豆子！

畢達(dá)哥拉斯派禁忌：禁食豆子

關(guān)于為什么他們整個(gè)門(mén)派要禁食豆子，歷來(lái)很多學(xué)者都有研究，有的人說(shuō)是因?yàn)槎棺娱L(zhǎng)得很污穢，像男人的生殖器；有人說(shuō)，畢畢是覺(jué)得吃完豆子會(huì)脹氣，嚴(yán)重的會(huì)死亡等等。反正歷史的真相，估計(jì)只有畢畢自己才知道。

總之我們現(xiàn)在可以確信的一點(diǎn)就是—“豆子”確實(shí)是整個(gè)畢達(dá)哥拉斯門(mén)派最禁忌的東西，而且畢達(dá)哥拉斯最后的死亡也和豆子有關(guān)系，根據(jù)克里切利所著的《哲學(xué)家死亡錄》這本書(shū)里的記載，有兩種關(guān)于他死亡的說(shuō)法：

一個(gè)是波菲力在《畢達(dá)哥拉斯傳》中所述，他說(shuō)畢達(dá)哥拉斯因?yàn)槁水?dāng)?shù)氐囊晃桓缓缼?kù)羅，結(jié)果庫(kù)羅覺(jué)得自己受辱了，就糾集人馬準(zhǔn)備把畢畢和門(mén)徒們聚會(huì)的屋子燒了，結(jié)果在這場(chǎng)大火中，畢畢的徒弟們掩護(hù)他逃了出去，而畢畢自己剛跑到一片豆田旁，他不跑了，他覺(jué)得自己寧死也不穿越豆田，因此，敵人追上了他，把他殺死。

第二種說(shuō)法也是關(guān)于畢畢因?yàn)槎惚軘硣?guó)的追趕然后不愿穿過(guò)豆田，然后被敵人追趕上殺死。

哎！一顆豆子竟然要了咱們哲學(xué)家的命啊！

“合體吧！哲學(xué)君和數(shù)學(xué)君”，這是對(duì)畢達(dá)哥拉斯思想最通俗的表達(dá)，是??！他讓哲學(xué)的思考又向抽象化邁進(jìn)了一大步。

最后，讓我們?cè)倩氐阶畛跄莻€(gè)被丟入大海的希伯索斯的故事吧。

他身為畢達(dá)哥拉斯派的門(mén)徒，之所以被門(mén)派處死，就是因?yàn)樗懊胺噶恕睅煾诞呥_(dá)哥拉斯的理論—任何事物都只可以用一個(gè)整數(shù)來(lái)表示，不僅僅畢達(dá)哥拉斯，當(dāng)時(shí)的古希臘人也天真的認(rèn)為世界上只存在1、2、3、4...這樣的有理數(shù)，但是，希伯索斯沿著畢達(dá)哥拉斯定理，卻得出了一個(gè)√2這樣的無(wú)理數(shù)，這在當(dāng)時(shí)是大逆不道的。因此，他被殺死，可他留下的“√2”這個(gè)無(wú)理數(shù)卻帶動(dòng)了數(shù)學(xué)的向前發(fā)展。據(jù)說(shuō)希伯索斯的“√2”還直接引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的“第一次危機(jī)”。

“合體吧，哲學(xué)君和數(shù)學(xué)君！”畢達(dá)哥拉斯用“數(shù)”來(lái)挑戰(zhàn)前輩們關(guān)于世界本原的種種猜測(cè)，可以說(shuō)，由此開(kāi)始，哲學(xué)開(kāi)始被拋入了一個(gè)由抽象、感性、理性和邏輯相互混合的大“染料桶”中。