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（1）①如圖，在點B（2，0）、C（0，﹣1）、D（﹣2，﹣2）中，點M的關聯(lián)點是 ?。ㄌ睢癇”、“C”或“D”）；②若在線段MN上存在點P（1，1）的關聯(lián)點P′，則點P′的坐標是 ；（2）若在線段MN上存在點Q的關聯(lián)點Q′，求實數(shù)m的取值范圍；（3）分別以點E（4，2）、Q為圓心，1為半徑作⊙E、⊙Q．若對⊙E上的任意一點G，在⊙Q上總存在點G′，使得G、G′兩點互相關聯(lián)，請直接寫出點Q的坐標．試題分析（2）如圖2﹣1中，當M，Q是互相關聯(lián)點，設Q（m，﹣2m+1），△MTQ是等腰直角三角形，如圖2﹣2中，當N，Q是互相關聯(lián)點，△NOQ是等腰直角三角形，如圖2﹣3中，當N，Q是互相關聯(lián)點，△NTQ是等腰直角三角形，如圖2﹣4中，當M，Q是互相關聯(lián)點，△MTQ是等腰直角三角形，分別求出四種特殊位置的m的值可得結論．（3）由題意，當點Q，點E是互為關聯(lián)點時，滿足條件，過點Q作QH⊥y軸于H，過點E作EG⊥OH于G．設Q（t，﹣2t+1）．分兩種情形，構造全等三角形，利用全等三角形的性質構建方程解決問題即可．斜直角放正模型（構造全等或相似） 遇斜直角時，考慮構造“一線三直角”（或稱K型或弦圖相似），具體為：  
如圖，∠ACB是直角，則有兩種構造相似的方式（在坐標系中，常作橫平豎直線），易證明△ACD∽△CBE，進而又能得到對應線段成比例。 在原題中只出現(xiàn)類似于∠ACB這樣斜放的直角，因此我們往往要有“改斜歸正”的思想，利用“修正大法過這直斜放的直角頂點，畫出鉛直--水平的垂線，”構造“K”型（一線三直角），總結一點就是“見直角造k型”，巧妙解題。 幾何新定義 幾何新定義問題成為近年來中考題中的新亮點，命題者按照一定規(guī)則的定義，給出學生沒研究過的幾何圖形，要求學生讀懂并結合已有知識，根據新定義進行探究和解決一系列問題，我們把它稱為“幾何新定義”問題。要求考生現(xiàn)學現(xiàn)用，主要考查考生閱讀理解能力、應用新知識能力、邏輯推理能力和創(chuàng)新能力。給什么，用什么，是“幾何新定義”問題解題的基本思路。題目解析∴在點B（2，0）、C（0，﹣1）、D（﹣2，﹣2）中，點M的關聯(lián)點是點B．取點T（0，﹣1），連接MT，PT，則△MTP是等腰直角三角形，∴線段MN上存在點P（1，1）的關聯(lián)點P′，則點P′的坐標是 （﹣2，0）．（2）如圖2﹣1中，當M，Q是互相關聯(lián)點，設Q（m，﹣2m+1），△MTQ是等腰直角三角形，∴∠MTO+∠QTH＝90°，∠QTH+∠TQH＝90°，如圖2﹣2中，當N，Q是互相關聯(lián)點，△NOQ是等腰直角三角形，此時m＝0，觀察圖象可知，當﹣1≤m≤0時，在線段MN上存在點Q的關聯(lián)點Q′，如圖2﹣3中，當N，Q是互相關聯(lián)點，△NTQ是等腰直角三角形，設Q（m，﹣2m+1），過點Q作QH⊥y軸于H，同法可證△NOT≌△THQ（AAS），如圖2﹣4中，當M，Q是互相關聯(lián)點，△MTQ是等腰直角三角形，同法可得m＝1，觀察圖象可知，當 ≤m≤1時，在線段MN上存在點Q的關聯(lián)點Q′，解法二：在MN上任取一點Q'，然后作出Q'的兩個關聯(lián)點Q1和Q2，其中Q1在第二象限，Q2在第四象限，則可以求出Q'的坐標是分別是（m﹣1，0）、（1﹣3m，0），再根據﹣2≤x≤﹣1可以求出m的取值范圍．綜上所述，滿足條件的m的值為﹣1≤m≤0或 ≤m≤1．（3）如圖3﹣1中，由題意，當點Q，點E是互為關聯(lián)點時，滿足條件，過點Q作QH⊥y軸于H，過點E作EG⊥OH于G．設Q（t，﹣2t+1）．∴∠QTH+∠ETG＝90°，∠ETG+∠GET＝90°，如圖3﹣2中，由題意，當點Q，點E是互為關聯(lián)點時，滿足條件，過點Q作QH⊥y軸于H，過點E作EG⊥OH于G．設Q（t，﹣2t+1）．∴∠QTH+∠ETG＝90°，∠ETG+∠GET＝90°，綜上所述，滿足條件的點Q的坐標為（ ， ）或（3，﹣5）．解題反思1.本題解題的關鍵是學會構造等腰直角三角形解決問題，學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考壓軸題．
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