今天我們講初中課本上的三大幾何變換，大家不要小看課本上的基礎問題，其實很多難題都是由幾個基礎問題構成的。我們見過的所謂的難題，就是把幾個條件各自分散開，讓你摸不著頭腦。而我們解題，實際就是通過各種途徑，把分散的條件集中到一起，那么問題自然就迎刃而解了。而這所謂的途徑，無非就是構造各類輔助線，利用全等、相似等我們學過的定理性質，去轉化成我們所熟悉的問題。

如何思考，怎么做輔助線，就是很多學生頭痛的問題了，也是我們今天的主要類容，輔助線的三個基本方向：平移、對稱、旋轉.

下面我們就直接從題目中去感受下這三個基本方法的妙處。

一、平移

分析：一樣有夾角定，所以可平移BD，使得A、B重合，但是這里我們做輔助線時就要注意這個說法了，如果直接說構造平四ABDG，后面的證明就會很麻煩，同樣的圖形構造可以有不同的說法。比如：構造A然后推出B，也可以構造B然后推出A，其實得到的是一個圖形。但是證明的過程各有千秋，所以當我們構造輔助線時，一定要注意選擇合適的說明。像這題有2個直角所以我們用構造三垂直得全等，再證明平四就簡單多了.

總結：平移法做輔助線的思路，先分析題目給的條件和要求的結論有什么聯系，這幾個題，條件都比較分散，聯系就是都有一個夾角固定，夾邊相等或者成比例，所以我們就平移夾邊使得他們的一對頂點重合。構造出平四，然后利用平四的性質去解題，雖然都是平移，但是根據其特點我做的輔助線說明不同。這點需要大家自己多去練習。當然每個題都有多種解法但其本質差不多。

  平移只是其中一個思路，不是說一定要這樣做，找到合適自己的方法就行。