【教材】人教A版選修2-1第二章2.2橢圓

【教學(xué)對象】2021屆李兆基中學(xué)高三（4）班學(xué)生

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容分析

本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容是橢圓焦點(diǎn)三角形問題，以焦點(diǎn)三角形作為載體來研究橢圓的性質(zhì)是高考的?？伎键c(diǎn)。其涵蓋及關(guān)聯(lián)的信息涉及平面幾何、三角函數(shù)、解三角形、解析幾何等多領(lǐng)域的知識與方法,它是研究高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知狀況的一個重要觀測點(diǎn).這一節(jié)是在復(fù)習(xí)完橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及橢圓性質(zhì)的基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)的.

（二）高考分析

（1）高考對圓錐曲線的考查突出基礎(chǔ)性，注重通性通法，將基礎(chǔ)知識與能力有機(jī)結(jié)合.客觀題考查圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識和基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用，突出“小而巧”的特點(diǎn)，對基本的運(yùn)算能力，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法要求比較高。主觀題多是圓錐曲線的綜合運(yùn)用，突出“大而全”的特點(diǎn)，著重考查函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。從近幾年的高考題看，圓錐曲線的考查更加突出其定義和幾何特征，更多的關(guān)注方程意識與數(shù)形結(jié)合的思想.

（2）解析幾何知識的考查不僅考查了代數(shù)方法解決幾何問題的轉(zhuǎn)化思想，同時也考察了學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合能力，題型以選擇題、填空題和解答題為主，難度中偏難.題量通常為1-2道小題（選擇、填空題），1道大題（解答題），分值為12分.

二、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)了直線與圓，橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)。解三角形的有關(guān)知識前面也復(fù)習(xí)完，所以學(xué)生對橢圓的焦點(diǎn)三角形有了一定的認(rèn)識，這是復(fù)習(xí)“橢圓的焦點(diǎn)三角形問題”的重要基礎(chǔ)與能力起點(diǎn)，因此本節(jié)課希望學(xué)生在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的對橢圓的焦點(diǎn)三角形問題有一個更高、更深刻的認(rèn)識，關(guān)注其本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系，從而在認(rèn)知能力和解題能力上有一個提升.

三、教學(xué)重、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：橢圓的焦點(diǎn)三角形的面積和頂角之間的關(guān)系，橢圓焦點(diǎn)三角形與離心率的關(guān)系，焦點(diǎn)三角形有關(guān)性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系；

難點(diǎn)：對橢圓的性質(zhì)與解三角形知識間的關(guān)聯(lián)的理解和應(yīng)用，領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)目標(biāo)分析

1.    通過自主學(xué)習(xí)鞏固橢圓的定義，通過具體的題組研究橢圓焦點(diǎn)三角形周長、面積、橢圓上的點(diǎn)對兩個焦點(diǎn)的張角變化以及它們的內(nèi)在聯(lián)系.

2.    運(yùn)用橢圓焦點(diǎn)三角形的一些性質(zhì)結(jié)論特征解決有關(guān)問題，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生研究問題、分析問題與解決問題的能力.

五、教學(xué)過程分析

（一）教學(xué)流程設(shè)計

（二）教學(xué)過程設(shè)計