 一起回顧微課學習過程 1 誰是楊輝？   楊輝，字謙光，漢族，今浙江杭州人，是南宋杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家。楊輝的數(shù)學著作甚多，他編著的數(shù)學書共五種二十一卷，收錄了不少現(xiàn)已失傳的古代數(shù)學著作中的算題和算法，極大地豐富了我國古代數(shù)學寶庫，為數(shù)學科學的發(fā)展做出了卓越的貢獻，不愧為“宋元四大家”之一。 2 什么是楊輝三角？  這就是楊輝三角的一部分，從1開始，你發(fā)現(xiàn)它的特征了嗎？你知道其中的每個數(shù)字是怎么來的嗎？  楊輝三角中的數(shù)可以分為兩部分，一部分是兩條斜邊上的數(shù)字，全由1組成。還有一部分是兩條斜邊之外的數(shù)。如圖中所圈的3是由它肩上的數(shù)字1與2相加所得。又如所圈的10是由它肩上6和4相加所得。所以可以發(fā)現(xiàn)斜邊以外的數(shù)等于它肩上的兩個數(shù)之和。  按這樣的特征我還能接著往下一直寫下去。  3 楊輝三角的秘密 這個看上去平平無奇的數(shù)字三角形，有一些非常奇妙甚至是神秘的特性。讓我們像剝洋蔥一樣一層一層的來探究吧！ 數(shù)列'1'  如圖紅色方框所示，最外層的數(shù)始終是1.因此第一層是由1組成的數(shù)列。 自然數(shù)列 如圖中橘色所示，第二層數(shù)是：1、2、3、4、5、6、7、8、9……所以第二層是自然數(shù)列。 三角數(shù)列 如圖所示第三層數(shù)分別是：1、3、6、10、15、21、28、36……這是一個特殊數(shù)列，其中的每一個數(shù)都能完美地表示出一個等邊三角形點陣。因此這是一個三角數(shù)列。 方數(shù)數(shù)列 將第三層的三角數(shù)列相鄰數(shù)字相加得到一個新的數(shù)列：4、9、16、25、36、49、64……這也是一個特殊的數(shù)列，其中的每一個數(shù)都能完美地表示成一個正方形，故稱為方數(shù)數(shù)列。 2倍增長數(shù)列 把楊輝三角中每一層的數(shù)進行相加得到：1、2、4、8、16、32、64……這個數(shù)列中的每一個數(shù)都是前一個數(shù)的2倍，所以是一個2倍增長的數(shù)列。 楊輝三角有這么多秘密，好神奇啊! 同學們，現(xiàn)在你對楊輝三角有了一定的了解了吧！繼續(xù)探究還能發(fā)現(xiàn)更多神奇有趣的數(shù)列呢！比如在人類藝術設計中應用十分廣泛的斐波那契數(shù)列，還有奇妙的分形結構等等。 美妙數(shù)學天天見，每天進步一點點。親愛的同學，今天的分享就到這里，我們明天見吧！ |
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