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來(lái)源：數(shù)學(xué)密碼142857 01 旋轉(zhuǎn)與翻折 旋轉(zhuǎn)與等腰三角形 先從最簡(jiǎn)單的題型說(shuō)起，圖形的旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生等腰三角形，那么問(wèn)題就會(huì)以這個(gè)以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)的等腰三角形做文章。例如【2017徐匯區(qū)二模第18題】 如圖，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中點(diǎn)E、D分別和點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)，聯(lián)結(jié)CD，如果CD⊥ED，請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于α與β的等量關(guān)系的式子________． 下面用圖示來(lái)看看這道題的解法吧 是不是秒懂啊？ 再來(lái)一題【2015奉賢區(qū)二模第18題】 如圖，已知鈍角三角形ABC，∠A=35°，OC為邊AB上的中線，將△AOC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，聯(lián)結(jié)BA′，如果點(diǎn)A、C、A′在同一直線上，那么∠BA′C′的度數(shù)為________ 繼續(xù)用圖示，看好啰 【2016崇明縣第18題】 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是________ 知道怎么解這道題嗎？且看且珍惜 看出來(lái)沒(méi)，這道題就是充分利用了旋轉(zhuǎn)后得到的兩個(gè)等腰三角形，再得到它們是等邊三角形。 最后來(lái)看【2015年虹口區(qū)二模第18題】 開(kāi)動(dòng)你的腦筋，想想這道題的解法吧？
02 旋轉(zhuǎn)與翻折 旋轉(zhuǎn)與直角三角形 1 30o、一線三垂直、勾股大法
2
3 雞爪型、勾股大法
4 旋轉(zhuǎn)半角模型、勾股大法
5 旋轉(zhuǎn)等腰、勾股大法
首先自然還是要畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，這個(gè)圖形還是比較輕松就能搞定的
接下來(lái)分析要求CC’構(gòu)造一個(gè)直角三角形，過(guò)點(diǎn)C’作BC的的高。利用三角形相似，或者銳角三角比，求出關(guān)鍵線段的長(zhǎng)度
最后再運(yùn)用“勾股大法”就可以輕松搞定了
6 旋轉(zhuǎn)等腰、三線合一、勾股大法
03 旋轉(zhuǎn)與翻折 旋轉(zhuǎn)與相似三角形 1 平行得到X型（下題遺漏條件AB=10）
2
3 旋轉(zhuǎn)+等腰、共角共邊型相似
4 重心（2：1）、參數(shù)大法、共角共邊型相似
04 旋轉(zhuǎn)與翻折 翻折與相似三角形 1 雙平等腰模型、勾股大法
2
3 一線三直角重現(xiàn)江湖 如圖，梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5， E是AB上一點(diǎn)，將△BCE 沿著直線CE翻折，點(diǎn)B恰好與D點(diǎn)重合，則BE= .
此題的解題關(guān)鍵是要看出圖形中隱藏著一個(gè)基本圖形“一線三直角”
4 三線合一 如圖，已知在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=4，BC=2，將△ACD沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE，那么線段AE的長(zhǎng)度等于 ．
5 一線三直角威力再現(xiàn) 在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把矩形ABCD沿直線MN翻折，點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處，若AE=2AM，那么EN的長(zhǎng)等于 .
6 弧形折疊現(xiàn)原形、構(gòu)造相似三角形 如圖，已知扇形AOB的半徑為6，圓心角為90度，E是半徑OA上一點(diǎn)，F(xiàn)是弧AB上一點(diǎn)。將扇形AOB沿EF對(duì)折，使得折疊后的圓弧A`F恰好與半徑OB相切于點(diǎn)G，若OE=5，則0到折痕EF的距離為 .
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