解析幾何是數(shù)學(xué)史上人們認識的一次巨大飛躍，它將代數(shù)計算和幾何性質(zhì)這兩件事情有機地統(tǒng)一在坐標(biāo)系這樣一個體系中，使得復(fù)雜幾何問題的研究有了代數(shù)的方法從而能夠計算，同時也使得很多復(fù)雜的代數(shù)形式有了幾何意義從而易于觀察。

如果說我們經(jīng)常講的數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合”有一個最佳的體現(xiàn)場合的話，這個場合就是解析幾何。在這個意義上，我們在學(xué)習(xí)解析幾何內(nèi)容的時候應(yīng)該時刻貫徹代數(shù)計算與幾何性質(zhì)之間的相互轉(zhuǎn)化這樣一個重要的思路，如果題中出現(xiàn)了較為復(fù)雜的代數(shù)形式（如分母、根號、絕對值等），我們應(yīng)該想到其對應(yīng)的幾何意義（斜率，距離等）；如果題中出現(xiàn)了不易表示或者求出的幾何量或幾何關(guān)系，我們也應(yīng)該想辦法利用坐標(biāo)和方程對其進行描述和計算。而其實從名稱上看，解析幾何就應(yīng)該天然包括兩個部分的內(nèi)容：一是幾何，說的是解析幾何研究的對象依然是幾何問題（幾何量，如長度角度；幾何關(guān)系，如中點平行垂直相切）；二是解析，意思是我們的研究方法是利用代數(shù)的方法（坐標(biāo)計算，方程處理，函數(shù)求值）。

一般意義上，解析幾何在高考中的出現(xiàn)形態(tài)有這樣幾種：

1.直線、圓和圓錐曲線方程的形式及簡單計算

2.圓和圓錐曲線定義和幾何性質(zhì)的理解和應(yīng)用

3.解析幾何背景下圖形中平面幾何量的計算和關(guān)系研究

4.基于基本要素的新型曲線軌跡方程和圖形的研究

5.直線和圓錐曲線關(guān)系產(chǎn)生的新幾何要素的研究和計算

6.基于曲線更多幾何性質(zhì)的動點定值或最值問題

具體到每一種可能的考法中，則有這樣一些基本問題是大家需要明確和牢記的。

點動成線，線交成點，線線成角，點線得距，直直平垂，直曲交切；

直線兩變化，斜率確定考平移，斜率變化考旋轉(zhuǎn)，斜率存在要討論；

圓基本考垂直，切線垂直，垂徑定理，直徑所對圓周角；

橢圓考焦點三角形，雙曲線考漸近線，二者都可以考準線，拋物線基本考準線；

小題看長度角度，垂直相似余弦定理；大題列坐標(biāo)方程；聯(lián)立消元函數(shù)值域；

單動點問題設(shè)坐標(biāo)代方程，動直線問題設(shè)斜率聯(lián)立求點；過定點不同，方程有變化；

算長度用判別式，算角度用斜率向量，中點垂直點差法，求根公式很重要；

定值問題約參數(shù)看特殊值，最值問題單調(diào)性找定義域，二次函數(shù)是基礎(chǔ)，分式函數(shù)會化簡；

多項式化簡待定系數(shù)法，常用計算過程公式化。

其實還有好多計算的規(guī)則、方法和技巧，篇幅和傳播方式所限，這里不一一列出，大家可以持續(xù)關(guān)注我發(fā)的一些文章。