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初一秋季期中數(shù)學(xué)考試總結(jié)

 長(zhǎng)沙7喜 2018-11-23

11月中旬,初一的孩子們剛剛經(jīng)歷了中學(xué)階段的第一次期中考試,我們樂(lè)學(xué)培優(yōu)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教研組的老師們也從各大名校期中考試試卷出發(fā),整理了試卷的考點(diǎn)和重點(diǎn)題型,更加透徹的解析了題目所考察的核心考點(diǎn)與解題方法,希望能夠幫助孩子們更好的總結(jié)這一次考試,發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)上的痛點(diǎn)。


以下是結(jié)合了長(zhǎng)郡系、雅禮系、廣益、青竹湖湘一等學(xué)校的試卷整理出的各考點(diǎn)的占比,主要包括有理數(shù)、整式、一元一次方程三個(gè)內(nèi)容,其中有理數(shù)和整式占比較多,一元一次方程相對(duì)較少。




試卷題目解析


選擇題與填空題涉及的考點(diǎn)比較基礎(chǔ),主要考察了有理數(shù)與整式的相關(guān)概念,等式的性質(zhì),以及一元一次方程的應(yīng)用,大部分題目難度都相對(duì)比較低,也是屬于同學(xué)們需要把握住的基礎(chǔ)分。但是難免也會(huì)出現(xiàn)極個(gè)別的難題,下面會(huì)以部分題目為例,來(lái)看一下選擇填空中容易失分的“小陷阱”。


? 廣益期中第12題:



本題考察了整式的相關(guān)內(nèi)容,難度較大,需要用到的解題方法是整體思想中的整體代入,或者是降次代入。這類題在我們的暑假培優(yōu)班課中是作為重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解了的,也是在整式的學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)的重難點(diǎn)內(nèi)容,而同學(xué)們只要掌握了核心的解題思路,這類題的分?jǐn)?shù)也將成為你的“基礎(chǔ)分”。


雅禮期中第12題:


本題考查了一元一次含參方程的求解的問(wèn)題,需要熟練掌握含參方程解的三種情況,即方程在無(wú)解、無(wú)數(shù)解以及唯一解的情況下所對(duì)應(yīng)的參數(shù)的值。這一問(wèn)題往往是同學(xué)們的薄弱環(huán)節(jié),對(duì)于這部分內(nèi)容不能硬記,一定要理解記憶,才能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題。






計(jì)算題主要包括有理數(shù)的計(jì)算,整式的加減以及解一元一次方程,題目難度較小,但是要注意細(xì)心,防止因?yàn)榇中某霈F(xiàn)的錯(cuò)誤,以及注意書(shū)寫(xiě)的格式。大題主要包括整式以及一元一次方程的應(yīng)用,一定要認(rèn)真解讀題目所給信息,列出式子或者根據(jù)等量關(guān)系列出方程。而最后的壓軸題主要包括兩類,動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與新定義,這里進(jìn)行詳細(xì)的講解。


? 雅禮期中第25題:



數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是整個(gè)初一上學(xué)期的重難點(diǎn)題型,主要考察了數(shù)軸、絕對(duì)值以及一元一次方程等知識(shí),綜合性較強(qiáng),難度較大,是同學(xué)們感覺(jué)最困難的題型之一。我們?cè)诖蠹移谥锌荚囍?,在每日一練中進(jìn)行了一周的專項(xiàng)練習(xí),基本已經(jīng)將數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中所會(huì)涉及到的考點(diǎn)進(jìn)行了全面的復(fù)習(xí):


通過(guò)對(duì)這類題目的練習(xí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn),只要掌握了解題的基本套路,就能完全掌握這類題目,甚至將其變成“送分題”。

數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的常規(guī)方法:

第一步:用含時(shí)間t的式子表示動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);

第二步:用點(diǎn)之間取差值來(lái)表示所需要的線段(點(diǎn)的大小關(guān)系不定時(shí)需要加絕對(duì)值);

第三步:根據(jù)題目找到線段之間的關(guān)系,列出式子。


以雅禮第25題為例:


通過(guò)對(duì)題目進(jìn)行解析發(fā)現(xiàn),不管題目的條件和結(jié)論怎么變化,其考察的核心知識(shí)點(diǎn)不會(huì)有很大的變化,只要掌握了解題思路和步驟,然后借助一些知識(shí)與方法,比如中點(diǎn)公式,或是零點(diǎn)分段法等,再按照題目所給信息一步一步的進(jìn)行,這類題就一定會(huì)迎刃而解。



另一類壓軸題為新定義題型:

長(zhǎng)郡期中第26題:



雅禮期中第26題:


這類題往往題目本身難度不大,但是需要具有比較強(qiáng)的閱讀理解能力,需要把題目中看似新的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成我們平時(shí)所學(xué)過(guò)的知識(shí),比如長(zhǎng)郡的第26題,第一問(wèn)是考察對(duì)新定義內(nèi)容的理解,第二問(wèn)是一元一次含參方程整數(shù)解的問(wèn)題;而雅禮的第26題其實(shí)就是絕對(duì)值中零點(diǎn)分段法的變形,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想。這些題目核心的考點(diǎn)都是我們平時(shí)練得很多了的知識(shí)點(diǎn),只是換了一身衣服,將這些考點(diǎn)偽裝了起來(lái),所以我們需要做的是將這些隱藏的考點(diǎn)揪出來(lái),然后再輔以一些重要的數(shù)學(xué)解題方法,比如分類討論、數(shù)形結(jié)合,并且檢驗(yàn)每個(gè)結(jié)果的合理性,就能成功的將這類壓軸題解決掉。



其他的壓軸題:

廣益期中第26題:


這道題考察的是根據(jù)圖形找數(shù)字規(guī)律,以及一元一次方程的應(yīng)用,這也在我們的每日一練中有過(guò)練習(xí):


最主要的是要根據(jù)數(shù)字排列的特點(diǎn)列出相應(yīng)的方程,然后求解,但是要注意的是還需要判斷得出的解是否合理,即是否滿足數(shù)字排列的規(guī)律,這也是這類題最容易設(shè)置陷阱的地方,同學(xué)們解完之后一定要認(rèn)真分析每一種解的可行性,從而避免踩到出題人所埋下的“雷”。





通過(guò)對(duì)期中考試重難點(diǎn)的解析,大家會(huì)發(fā)現(xiàn)很多看似很難的題目只要抓住出題人所考察的核心考點(diǎn),掌握了關(guān)鍵的解題方法和思路,那么不管題目的形式怎么變,條件和結(jié)論怎么變,我們都能以不變應(yīng)萬(wàn)變,將這些難題甚至是壓軸題徹底擊破。所以希望同學(xué)們考試之后要善于總結(jié)和反思,從考試中汲取經(jīng)驗(yàn),透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),找到自己真正的薄弱點(diǎn),然后再有針對(duì)性的進(jìn)行學(xué)習(xí)和鞏固,這樣才能在學(xué)習(xí)中事半功倍,找到自己學(xué)習(xí)的“方向感”。

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