根據(jù)中考的結(jié)構(gòu)，這三道題一定是有一道幾何的證明題、一道很長的應(yīng)用題，以及最后一道最難應(yīng)付的壓軸題。下面來分析一下大題解答思路：

1、第一小問

80%的第一小問要求求解析式，以及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，沒什么技巧，記好公式，有時(shí)候頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式有奇用，算出來記得帶入已知點(diǎn)驗(yàn)算。

2、第二小問

第二小問難度不算很大，有下面幾種：

（1）兩定點(diǎn)一動(dòng)點(diǎn)求線段/三角形面積極值

這種問題一般思路是做平行線，與拋物線有某個(gè)交點(diǎn)，然后用未知數(shù)表示拋物線與直線之間的數(shù)值距離，需要注意的是，線段的長度一定是“上減下”，不然就帶絕對(duì)值，然后得到一個(gè)線段長度關(guān)于動(dòng)點(diǎn)橫坐標(biāo)的二次函數(shù)，用公式即可求出極值。

（2）兩定點(diǎn)一動(dòng)點(diǎn)牛喝水問題

這種問題一般思路是構(gòu)造對(duì)稱點(diǎn)，求出對(duì)稱點(diǎn)與另外一點(diǎn)所構(gòu)成直線的解析式，與動(dòng)點(diǎn)所在直線交點(diǎn)就是動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，此處不在過多贅述

（3）特殊問題

在某些特殊題設(shè)中會(huì)出現(xiàn)，需要根據(jù)具體題目分析，這里提供幾個(gè)小技巧：

一、互相垂直的兩條直線斜率（k）乘積為-1

二、互相平行的兩條直線斜率相同

三、直線斜率（k）的絕對(duì)值等于直線與x軸夾角的tan值

四、兩點(diǎn)間距離公式/兩點(diǎn)中點(diǎn)公式（手機(jī)沒法打符號(hào)，請(qǐng)自行上網(wǎng)查詢

五、點(diǎn)到直線距離公式：點(diǎn)P（x0，y0）到直線y=kx+b距離為（kx0-y0+b）的絕對(duì)值，除以根號(hào)下（1+k^2）

六、特殊三角函數(shù)值：

tan22.5=根號(hào)二-1

tan67.5=根號(hào)二+1

3、壓軸問題

（1）兩定點(diǎn)兩動(dòng)點(diǎn)四邊形問題

這種問題需要分類討論，現(xiàn)在提供一些思路：

以定點(diǎn)連線為邊，平移定點(diǎn)的連線，使這條線段的端點(diǎn)分別在拋物線以及另一動(dòng)點(diǎn)上，因?yàn)槠揭魄昂缶€段兩端點(diǎn)之間水平、垂直距離不變，即可求出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)。

以定點(diǎn)連線為對(duì)角線，這類問題常常用到中點(diǎn)公式可以假設(shè)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)公式逆推另一動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，將這個(gè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)帶入解析式即可求解。

若遇上矩形、菱形，則要靈活運(yùn)用矩形對(duì)角線相等，菱形對(duì)角線互相垂直（注意使用兩直線垂直斜率關(guān)系）。

（2）一/兩定點(diǎn)特殊三角形問題

這類問題一般要運(yùn)用圓規(guī)作圖，直觀，再進(jìn)行求解，需要分類討論，遇到直角三角形請(qǐng)牢記一線三等角模型，等腰三角形請(qǐng)做出底邊垂直平分線，務(wù)必記住分類討論。

（3）兩定點(diǎn)三角形面積問題

這類問題需要學(xué)生做出與已知圖形相等面積的三角形，這類問題一般已知要求做的三角形的一條邊（一般與已知三角形一條邊重合），通過做一條經(jīng)過已知三角形一頂點(diǎn)、與三角形底邊平行的直線即可求解，簡單來說，就是已知一條底邊，構(gòu)造一個(gè)等高的三角形罷了。

（4）構(gòu)造相似三角形/構(gòu)造等角

這類問題類似，都是需要構(gòu)造等角/比例的問題。

構(gòu)造相似三角形，一定要注意分類討論，注意不同邊對(duì)應(yīng)問題，用兩點(diǎn)間距離公式表示線段距離，再使用相似性質(zhì)求解。

等角問題，常常要考慮到圖中是否有等腰三角形如果已知角為直線與x軸夾角，注意運(yùn)用之前提到的小技巧，實(shí)在無法求解時(shí)，建議使用兩倍角公式，求出已知角兩倍角的tan值，在運(yùn)用之前提到的技巧求解（慎用）。

（5）拋物線電到直線距離極值

a、直接運(yùn)用結(jié)論公式破解

b、過點(diǎn)向直線做垂線，并且過點(diǎn)做x軸的平行線，與直線有一交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，垂足，平行線與直線的交點(diǎn)所構(gòu)成的直角三角形中，使用三角函數(shù)，把垂線段距離轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)之間的水平距離，注意，這個(gè)直角三角形的一個(gè)角，與直線與x軸的夾角相等，運(yùn)用之前的一個(gè)小結(jié)論就可以很快求解。

注：這里提到的部分結(jié)論和公式，為超綱結(jié)論，考試中可以使用，但是老師會(huì)酌情扣分，僅作為最后的殺手锏來使用，不要過度依賴這些結(jié)論，這些結(jié)論的證明也不是非常麻煩，有興趣的同學(xué)可以自己證明一下。