編譯 七君

許多人都有這樣的疑惑：我小時候算術挺好的啊，怎么到了高年級以后數(shù)學就不好了呢？不是說算術好的人數(shù)學就好嗎？

就連愛因斯坦也同意文科能力和理科能力分離的觀點，因為他曾經說這樣一句話：“不管是文字還是語言，不管是書面語還是口語似乎都沒有在我的思想機制中起到作用?！?span>（words or language, as they are written or spoken, do not seem to play any role in my mechanism of thought）

這個難題通過最近幾十年的腦神經科學進展得到了解答，對于算術來說文理并不分家，算術是數(shù)學中最依賴語言的部分了。

1999年，麻省理工學院的神經科學家 Elizabeth S. Spelke 以及法國國家健康與醫(yī)學研究院的科學家、數(shù)感研究的領頭人 Stanislas Dehaene 發(fā)表在《科學》（Science）上的一項經典研究指出，在進行加減乘除時，大腦中和語言有關的部分被激活了。學習九九乘法表更像是背課文，而不是在練習真正的數(shù)學技能。作為數(shù)學的基礎，加減乘除的運算可能更接近文科。

倫敦大學學院的認知神經科學教授 Brian Butterworth 對 Dehaene 和 Spelke 的研究的評價是：“大師之作。他們的實驗以史無前例的細節(jié)展示了大腦進行數(shù)字運算的過程。”

哈佛大學的心理學教授 Susan Carey 也同意這個觀點，“Dehaene 的研究非常前沿。如果你想要知道你的孩子學的數(shù)學是不是真的有用，你就要去看 Dehaene 研究的那些東西?！?/p>

2005年，由于開創(chuàng)了數(shù)感研究這門學科，Dehaene 成為了法國歷史最悠久的學術機構——法蘭西公學院（Le Collège de France）的52名院士中最年輕的一位。

Stanislas Dehaene

算術怎么就不算真正的數(shù)學技能了呢？

實際上，從基礎的算術到解釋宇宙的高階方程式，人類大腦中的數(shù)學蘊藏在2組不同的神經回路中。

其中一個回路涉及語言；而另一個回路和語言沒有什么關系，這種天生的能力被稱為數(shù)感。

具體來說，在遇到數(shù)學問題時，大腦會自動地區(qū)分兩種不同的運算，把它們分配到各自的區(qū)域進行處理。

加減乘除的運算則主要涉及和語言相關的那些腦區(qū)（左側前額葉）。這就是為什么學了英語以后，在做加減乘除時人們還是會使用母語的原因。

數(shù)感指的是能夠辨認一群物體中是否增加或減少了某些東西的能力，它與生俱來，涉及大腦的視覺、空間以及類比相關的腦回路，主要位于頂葉。它是數(shù)學家們在思考時更多使用的腦區(qū)。數(shù)感能力差的孩子在學習數(shù)學時會遇到很大的問題，因為“數(shù)感可以被視為數(shù)學智力的起點。”

算術更需要語言能力，更像文科，這就能解釋為什么女生的算術能力比男生好。

2012年發(fā)表在頂級心理學期刊《心理科學》（Psychological Science）上的一項研究發(fā)現(xiàn)，女孩的算術能力強于男孩，正是由于女孩有更好的語言能力。

這項研究的作者，北京師范大學的 Xinlin Zhou 表示，“許多人認為男生的數(shù)學和空間能力更強，女生的語言能力更強，但是許多中國的家長和老師卻說，在小學女孩的算術能力比男孩好?！?/p>

Zhou 和同事發(fā)現(xiàn)，在北京12所小學里，8-11歲的兒童中，女孩的數(shù)學能力在很多方面超過男孩，特別是算術。Zhou 表示，“算術能力依賴語言能力，乘法表是用語言背出來的。語言能力對算術有幫助?！辈贿^，男孩在物體的三維空間旋轉方面卻比女孩好。

雖然許多孩子覺得加減乘除是小菜一碟，但是要知道算術能力是數(shù)學中的文科，年級高了以后接觸到了更“理科”的數(shù)學后，許多人就會感到心有余而力不足了。

Dehaene 提出，數(shù)感的神經回路和空間能力的腦區(qū)相互重合，“我們發(fā)現(xiàn)兩者的聯(lián)系存在于大腦深處”。因此，Dehaene 認為，我們學習高級數(shù)學知識的能力和我們的算術能力幾乎沒什么關聯(lián)，因為它們的腦回路就不一樣。在學習高級數(shù)學知識時，數(shù)感的作用就超過了語言那些回路的貢獻。

90年代時，Dehaene 提出，小孩子日后的數(shù)學能力就是建立在數(shù)感——比較數(shù)的大小以及變化的基礎上。后來有許多研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)感差的孩子從小學開始的數(shù)學成績就會比同齡人差。

數(shù)感的研究對數(shù)學教育有廣泛的意義。

Dehaene 認為，加減乘除是“不天然”的數(shù)學計算，僅靠數(shù)感無法完成，因為它們依賴的是大腦中和語言相關的腦區(qū)。

現(xiàn)在已成為哈佛大學腦神經和認知科學教授的 Elizabeth S. Spelke 表示，讓兒童不斷地刷算術題并不能有效地鍛煉他們真正的數(shù)學能力——數(shù)感，因為加減乘除是數(shù)學中最接近文科的基礎部分了。

她說，“教育者要重視培養(yǎng)孩子們的數(shù)感?！北热纾皇亲尯⒆尤ニ愠稣_答案，而是讓他們去估計答案的范圍。因為和算數(shù)相比，數(shù)感才是更高階的數(shù)學思維和問題解決能力。

另外，對于那些留學生來說，數(shù)感意味著他們從小用母語學的算術反而會成為他們留學時的障礙。

Spelke 說，“當我們在學習算術時，我們學到的算數(shù)能力和我們的語言能力結合在了一起。如果一個孩子小時候用某一種語言學的算術，而長大后用另一種語言進行工作和交流，那么由于需要翻譯成母語才能進行計算，他的算術速度和效率就會處于劣勢?！?/p>

Dehaene 認為，在幼年時多鍛煉數(shù)感有助于增強孩子的數(shù)學能力，幫助他們在日后減少數(shù)學學習的困難。

除了進行理論研究，Dehaene 還把自己的研究成果應用于兒童數(shù)學障礙的治療和教育中。他研發(fā)一個數(shù)學游戲 Number Race 可以提高4-8歲兒童的數(shù)感，同時能夠治療一些有計算障礙（Dyscalculia）的兒童的癥狀。