最近在學習統(tǒng)計學，并且試著用R語言解決習題，然而出師不利，在開始不久的一道樣本量計算上就卡住了：

《商務統(tǒng)計學》（人大出版社，第5版）P232，第8章。題目如下：

一家公司調查員工的醫(yī)療費用，希望樣本均值（這里我理解為均值差）在正負50元以內，置信度95%。研究結果表明標準差為400元。

問題：樣本容量必須有多大？

按照手算算法，答案是n=Z^2*sd^2/e^2，Z取1.96，得到1.96^2 * 400^2 / 50^2，答案是246.

本來按照R語言的強大功能，要做這樣的計算還不是小菜一碟，但是大概道行太淺，上面這個答案我在R語言用了兩種方法，都算不到...

1 按照P226頁的pwr.t.test做檢驗。

pwr.t.test(d=.8,power=.99,type="two.sample",alternative="two.sided")

這里d為標準化的均差之值，就是50/400=0.8

power為功效水平，我取0.99；type為單樣本或雙樣本檢驗；缺省值為雙側檢驗。但是結果差好遠。

方法2，在網(wǎng)上搜到一個計算器，可以算出樣本量，并附有R代碼

Test 1 Mean 1-Sample, 2-Sided Equality

按照網(wǎng)頁的算法，結合習題條件，修改代碼如下：

sd=400

alpha=0.05 #1類錯誤

beta=0.20 #2類錯誤

(n=(sd*(qnorm(1-alpha/2)+qnorm(1-beta))/50)^2)

ceiling(n)

z=0.8*sqrt(n)

(Power=pnorm(z-qnorm(1-alpha/2))+pnorm(-z-qnorm(1-alpha/2)))

還是算不出來...是不是條件設定有錯？請大牛解惑！

找到一個相關文獻，里面舉的例子和習題很像，雖然沒有代碼，但是大概可以套用公式。有時間要研讀一下！

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后來我請教了一位在大學教統(tǒng)計的朋友，她讓會R的研究生回答了我的問題：

1. 50不是均值mu，而是均值的置信寬度（ciwidth），所以pwr這個包不適用

2. 這個是近似的正態(tài)分布，但其實應該是t分布

因為現(xiàn)成的package不太適合這種已知標準差和置信區(qū)間寬度，但均值未知的問題，所以還是手動寫程序比較好。

程序如下，兩個方法算出的值比較相近：

雖然還不能完全理解，不過這應該是比較完整的答案了。就醬。

轉自： https://zhuanlan.zhihu.com/p/25811195