共軛在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理等學(xué)科中都有出現(xiàn)。 本意：兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定的規(guī)律相配的一對(duì)。通俗點(diǎn)說(shuō)就是孿生。在數(shù)學(xué)中有共軛復(fù)數(shù)、共軛根式、共軛雙曲線、共軛矩陣等。

　　若復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)與復(fù)數(shù)zˊ=a－bi（a,b∈R)，當(dāng)虛部不為零時(shí)，兩個(gè)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。共軛復(fù)數(shù)就是實(shí)部相等，虛部相反,如果虛部為零，其共軛復(fù)數(shù)就是自身。（當(dāng)虛部不等于0時(shí)也叫共軛虛數(shù)）如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加個(gè)"一"就表示X-Yi,或相反。復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)有時(shí)也記作zˊ。同時(shí), 復(fù)數(shù)zˊ稱為復(fù)數(shù)z的復(fù)共軛。

　　如下圖，共軛復(fù)數(shù)：

　　共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱。兩個(gè)復(fù)數(shù):x+yi與x-yi稱為共軛復(fù)數(shù),它們的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)。

　　在復(fù)平面上。表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱。而這一點(diǎn)正是"共軛"一詞的來(lái)源。兩頭牛平行地拉一部犁,它們的肩膀上要共架一個(gè)橫梁,這橫梁就叫做"軛"。如下圖：

　　共軛復(fù)數(shù)有些有趣的性質(zhì)：

　　這點(diǎn)可以透過(guò)歐拉公式驗(yàn)證。

　　將復(fù)數(shù)理解為復(fù)平面，則復(fù)共軛無(wú)非是對(duì)實(shí)軸的反射：