教學目標

　?。?）掌握復數(shù)的有關概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)的實部與虛部、兩復數(shù)相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。
　?。?）正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關系；
　?。?）理解復數(shù)的幾何意義，初步掌握復數(shù)集C和復平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應關系。
　?。?）培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力．

教學建議

（一）教材分析

1、知識結構

　　本節(jié)首先介紹了復數(shù)的有關概念，然后指出復數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關復數(shù)的幾何表示，最后指出了有關共軛復數(shù)的概念．

2、重點、難點分析

　?。?）正確復數(shù)的實部與虛部

　　對于復數(shù) ，實部是 ，虛部是 ．注意在說復數(shù) 時，一定有 ，否則，不能說實部是 ，虛部是 ,復數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)。

　　說明：對于復數(shù)的定義，特別要抓住 這一標準形式以及 是實數(shù)這一概念，這對于解有關復數(shù)的問題將有很大的幫助。

　?。?）正確地對復數(shù)進行分類，弄清數(shù)集之間的關系

　　分類要求不重復、不遺漏，同一級分類標準要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則，復數(shù)集的分類如下：

注意分清復數(shù)分類中的界限：

　?、僭O ，則 為實數(shù)

　?、?sub> 為虛數(shù)

　　③ 且 。

　　④ 為純虛數(shù) 且

（3）不能亂用復數(shù)相等的條件解題．用復數(shù)相等的條件要注意：

　?、倩癁閺蛿?shù)的標準形式

       ②實部、虛部中的字母為實數(shù)，即

（4）在講復數(shù)集與復平面內(nèi)所有點所成的集合一一對應時，要注意：

　?、偃魏我粋€復數(shù) 都可以由一個有序實數(shù)對( )唯一確定．這就是說，復數(shù)的實質是有序實數(shù)對．一些書上就是把實數(shù)對( )叫做復數(shù)的．

　?、趶蛿?shù) 用復平面內(nèi)的點Z( )表示．復平面內(nèi)的點Z的坐標是( )，而不是( )，也就是說，復平面內(nèi)的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是 ．由于 =0＋1· ，所以用復平面內(nèi)的點(0，1)表示 時，這點與原點的距離是1，等于縱軸上的單位長度．這就是說，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數(shù) 時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數(shù)單位 ，或者 就是縱軸的單位長度．

　　③當 時，對任何 ， 是純虛數(shù)，所以縱軸上的點( )( )都是表示純虛數(shù)．但當 時， 是實數(shù)．所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸．

　　由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點．

　　④復數(shù)z=a＋bi中的z，書寫時小寫，復平面內(nèi)點Z(a，b)中的Z，書寫時大寫．要學生注意．

（5）關于共軛復數(shù)的概念

　　設 ，則 ，即