重修微積分5——線性 精選

已有 7019 次閱讀 2015-4-24 08:08 |個(gè)人分類:科普|系統(tǒng)分類:科普集錦|關(guān)鍵詞:空間 內(nèi)積 函數(shù)級(jí)數(shù) 積分變換

數(shù)學(xué)的空間是集合上賦有某些數(shù)學(xué)性質(zhì)的論域。距離空間賦予集合中點(diǎn)的遠(yuǎn)近概念，讓我們可以很直觀地想象無窮空間中的收斂、極限和連續(xù)。微分、積分和求極限的計(jì)算都是線性的，線性運(yùn)算依賴于，所在空間的點(diǎn)有著對(duì)線性運(yùn)算封閉的代數(shù)結(jié)構(gòu)。微積分中大部分概念，可以在有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和線性結(jié)構(gòu)的點(diǎn)集空間中理解和推廣。所以我們要了解同時(shí)擁有這兩種結(jié)構(gòu)的空間。

集合X中的元素如果對(duì)線性運(yùn)算封閉，即對(duì)于數(shù)域（實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)）K