《高等數(shù)學》、《離散數(shù)學》和《線性代數(shù)》這三門課程屬于數(shù)學中不同分支，高等數(shù)學屬于分析分支，線性代數(shù)屬于代數(shù)分支，離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支。高等數(shù)學和線性代數(shù)兩門課是所有理工科院校都要開設的基礎課程，而離散數(shù)學一般是數(shù)學專業(yè)和計算機相關專業(yè)開設的課程。

三門課的區(qū)別

三門課屬于不同的數(shù)學分支，學習的內(nèi)容有很大的區(qū)別，下面具體來說一下三門課的區(qū)別。

1、高等數(shù)學

《高等數(shù)學》是理工科所有新生入學后都要學的一門基礎課，每年網(wǎng)上都有大量關于高數(shù)的段子，其中最有名的是：

從前有棵樹叫高“樹”，上面掛了很多人，旁邊有座墳叫微積分，里面葬了很多人。

可想而知這門課在學生的眼里是多么難，多么恐怖！

高等數(shù)學都學習哪些內(nèi)容呢？

高等數(shù)學是相對于初等數(shù)學而言的，中學階段及之前所學的數(shù)學內(nèi)容都屬于初等數(shù)學，當然現(xiàn)在為了讓學生能很好的從中學的初等數(shù)學過渡到高等數(shù)學，在高中階段的選修課程中涉及到微積分的內(nèi)容。初等數(shù)學之外的數(shù)學都是高等數(shù)學。

高等數(shù)學主要內(nèi)容是微積分，較深入的代數(shù)學、幾何學以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎學科。 主要內(nèi)容包括：極限、一元微積分、空間解析幾何、多元微積分、無窮級數(shù)、常微分方程。

2、離散數(shù)學

《離散數(shù)學》是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關系的數(shù)學學科，是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支。

離散往往是相對于連續(xù)而言的，自然界的所有變量分為離散變量和非離散變量，其中非離散中主要研究連續(xù)變量，比如微積分的研究對象是連續(xù)變量。

離散數(shù)學是計算機科學、電子信息技術、生物技術等專業(yè)的核心基礎課程。為后續(xù)相關課程提供必要的數(shù)學工具，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫原理、軟件工程、算法設計與分析等課程。

《離散數(shù)學》主要內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合與關系、數(shù)論與組合論、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)等內(nèi)容，離散數(shù)學的應用遍及現(xiàn)代科學技術的諸多領域。

▲離散數(shù)學中的最著名的例子-四色定理

3、線性代數(shù)

線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，它的研究對象是向量、向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。

從課程名稱可以看出《線性代數(shù)》這門課主要處理線性關系問題，所謂線性關系意即數(shù)學對象之間的關系是以一次形式來表達的。

《線性代數(shù)》主要包括：行列式、矩陣、向量、線性方程組、線性變換、二次型等內(nèi)容。簡單來說線性代數(shù)這門課的最核心內(nèi)容就是利用行列式和矩陣兩種工具求解線性方程組。

線性代數(shù)應用非常廣泛，它在數(shù)學、物理和技術學科中都有重要應用。計算機的相關專業(yè)如計算機頭型學、密碼學、計算機輔助設計等技術都需要線性代數(shù)理論為基礎。

三門課難度分析

對于三門課的難度可能仁者見仁智者見智，在我看來三門課程中最難是《高等數(shù)學》；最抽象的是《線性代數(shù)》，最簡單的也是《線性代數(shù)》；《離散數(shù)學》這門課我學過但是沒覺得這么課難和抽象。下面給出我的理解：

1、高等數(shù)學最難

高等數(shù)學的難不是沒有原因的，高等數(shù)學幾乎所有概念和定理都需要用到極限的思想。提到極限大家可能覺得極限的概念理解起來也并不是太難啊，可以概括成兩個“無限接近”，即自變量無限接近某個量時，函數(shù)值無限接近某個常數(shù)。

極限的概念可能不難記住，但對極限中“無限”這一詞的理解是很困難的。在數(shù)學發(fā)展史上凡是涉及到“無限”這個概念都引發(fā)了數(shù)學危機。無論是第一次數(shù)學危機是有無理數(shù)（無限且不循環(huán)） √2，還是第二次數(shù)學微積分的“無窮小量”，以及第三次數(shù)學危機中集合的無窮維度等。既然三次數(shù)學危機都和“無窮”、“無限”有關系，那么理解起來自然有困難。除此之外，高等數(shù)學的一些計算需要相應的技巧，高等數(shù)學的應用對理論知識有較高的要求。所有這些都決定了高等數(shù)學這門課確實是一門比較難學的課程。

2、高等代數(shù)最抽象但最簡單

高等代數(shù)學習的內(nèi)容行列式、矩陣及線性變換等方面的知識與我們現(xiàn)實生活不是那么的密切，與之前學習的數(shù)學知識聯(lián)系也不夠密切，并且行列式的、矩陣等運算與之前學習的運算有較大的區(qū)別。所以剛開始接觸線性代數(shù)這門課時大家都覺得很抽象，不知道為何要定義這種運算規(guī)則？不清楚這些運算生活中哪些方面會用到？但深入學習后你會發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)這門課很簡單，沒有太難的題。所以這門課你要么沒入門的，但真正入門后你就變成學霸！

3、離散數(shù)學

離散數(shù)學設計到的知識點比較分散，既有邏輯運算又有集合運算、既有數(shù)論與組合論又有圖論和代數(shù)結(jié)構(gòu)，每部分的知識都是最基本的內(nèi)容，因此這門課不是特別難。

總結(jié)

高等數(shù)學、離散數(shù)學和線性代數(shù)三門課程學習的內(nèi)容不同，開課最廣的是高等數(shù)學和線性代數(shù)，離散數(shù)學一般是數(shù)學專業(yè)和與計算機相關的專業(yè)才開設。就難度而言高等數(shù)學是最難的，線性代數(shù)最抽象但最簡單，離散數(shù)學沒有高等數(shù)學難也沒有線性代數(shù)抽象。