數(shù)學的第一個魔力是吸引我們的好奇心。很多歷史人物（不單數(shù)學家）小時候都為歐幾里得幾何感到驚奇，他們驚奇什么？今天我們在幾何課上還有多少驚奇？

同樣驚奇的還有那個大家都習慣了的“第五公設(shè)”——現(xiàn)代數(shù)學和物理學，至少有一半是從對它的好奇開始的。如果沒有那一點好奇，今天我們大概也不能說“世界是平的”。因為原始的好奇，歐幾里得幾何把生活和觀察理性化了；因為思想的好奇，非歐幾何從人類的純粹理性中產(chǎn)生了；而它們與物理世界的“前定和諧”，似乎就是愛因斯坦說的世界上“最難理解的”事情，也是我們永遠的好奇的源泉。

數(shù)學的第二個魔力來自一只看不見的手。想一個最簡單的問題：一個物體在重力作用下從空間一點到另一點（兩點不在同一垂線），沿什么樣的路徑最節(jié)省時間？這是300年前的一個數(shù)學挑戰(zhàn)，好奇的同學可以慢慢思考。

從某種意義說，數(shù)學就是通過這個習題，伸出了它那只魔力的手，指引著萬物運行的軌跡，也引出了一個絕妙的自然法則。大多數(shù)人并不需要學會如何揮動那只手，但如果知道有那樣一只手，我們就能以更透明的眼光來世界和自然，看到復雜的簡單的和諧。

數(shù)學的第三個魔力在于它的人情味。孟夫子早就說過，“頌其詩，讀其書，不知其人，可乎？”數(shù)學也不例外，也是“可以興，可以觀，可以群，可以怨”的，我們?yōu)槭裁床灰矐阎x詩的心情去認識它背后的人呢？

每個人大概都能說出很多數(shù)學家的名字，不過那通常只是定理或公式的標簽，并不能喚起對一個個有血肉的人物的聯(lián)想。我們在這兒能遇見形形色色的古今人物，可愛的，可恨的，可樂的，可笑的，可悲的，可憐的，可敬的，可恥的……但“真正的數(shù)學家”（哈代的意思）似乎都很簡單，有些還是被生活嘲弄的對象。

其實他們本來也未必比別人聰明，只是靠了更多的無知換來那“一點”特別的聰明。我們可以看到，數(shù)學人比其他科學圈子里的人更像老子所謂的“建德若偷，質(zhì)真若渝，大白若辱，大方無隅”。從這一點說，數(shù)學也是一門自我修養(yǎng)的工夫。一支筆，一張紙，“回也不改其樂”。

有人問大數(shù)學家龐加萊如何才能像數(shù)學家一樣思考，他回答說，“找一條傾斜的沙土小路，走上去，走下來，然后反復走上走下。數(shù)學思想就在腳底的摩擦中產(chǎn)生出來了?！焙唵蔚卣f，經(jīng)常在自己的頭腦里想想數(shù)學，則“鄙吝之心不復生矣！”

100年前，法國《數(shù)學教育》雜志對數(shù)學家進行過一次問卷調(diào)查，第一個問題是“你什么時候開始對數(shù)學發(fā)生興趣？”60％的回答在11歲到18歲之間。就是說，數(shù)學不一定要從很小的時候起步，很多數(shù)學家是從中學時代開始對數(shù)學發(fā)生興趣的。如果我們今天的課堂能多一點興趣，多一點人情味，也許能少扼殺幾個未來的數(shù)學家吧？