數(shù)學(xué)及其分支8-1：卡拉比猜想

    卡拉比猜想源于代數(shù)幾何，是由意大利著名幾何學(xué)家卡拉比在1954年國際數(shù)學(xué)家大會上提出的：在封閉的空間，有無可能存在沒有物質(zhì)分布的引力場。卡拉比認(rèn)為是存在的，可是沒有人能證實，包括卡拉比自己。1977年，28歲的美籍華裔數(shù)學(xué)家丘成桐證明了卡拉比猜想是正確的，并因此在1982年(33歲)獲得數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎”——菲爾茲獎。

幾乎所有數(shù)學(xué)家都認(rèn)為，卡拉比是錯的，這個猜想不存在。年輕的丘成桐也認(rèn)為卡拉比是錯的，就在一次數(shù)學(xué)會議期間，他高度活躍的思維觸角似乎已經(jīng)接觸到這個世界難題的要害處，他認(rèn)為他已經(jīng)找到了證明其錯誤的方法。于是他向眾多數(shù)學(xué)家透露了自己的想法。這一消息引起強烈反響。

兩個月后的一天，丘成桐接到一封信?？吹绞鹈粤艘惑@，這是卡拉比教授的親筆信。他在信中指出，用他所說的方法無法證明卡拉比猜想的錯誤之處，希望丘成桐證明給他看。

卡拉比教授的信就像一份戰(zhàn)書。逃避?保持沉默?這不是丘成桐的性格。必須面對！丘成桐找了大量的例證，用自己認(rèn)為正確的方法試圖證明卡拉比猜想是錯的，但問題遠(yuǎn)沒有想象的那么容易。一次次證明，一次次失敗，有好多次似乎逼近終點，但最后卻往往在很小的地方推不過去。

“接連兩周，我夜以繼日地證明，但幾十次證明均以失敗告終，這使我寢食不安。那是我一生中最痛苦的兩周。”丘成桐說。終于，他不得不給卡拉比教授寫信，承認(rèn)自己錯了。

既然自己錯了，那么能否證明卡拉比猜想是對的?他開始調(diào)轉(zhuǎn)思路，重新沉迷其間。這一投入便是整整4年。他在世界數(shù)學(xué)難題的崇山峻嶺上孤獨地跋涉，數(shù)學(xué)幾乎成為他生活的全部，甚至成為他的生命。他堅忍不拔地攀登著，期待著那數(shù)學(xué)世界空谷幽蘭的出現(xiàn)。

他從一個個方向向這個世界數(shù)學(xué)的固壘進逼：他與好友鄭紹遠(yuǎn)及同事合作研究仿射幾何、極大曲面、調(diào)和影照、極小曲面等一連串難題。那段時間，他大腦中火花頻閃，并在與幾何有關(guān)的非線性分析方面取得累累碩果。

1976年，丘成桐新婚燕爾，美滿的婚姻極大地激發(fā)了他的靈感。他掌握了Kahlabi幾何中曲率的概念，通過求解這個很難的偏微分方程，證明了卡拉比猜想是正確的，終于攻克了這道世界數(shù)學(xué)難題！

這一成果馬上在世界數(shù)學(xué)界引起轟動，丘成桐也因此一舉成名。