課程背景下的教師專業(yè)成長(zhǎng)（鄭毓信）

教師專業(yè)成長(zhǎng)：一個(gè)“古老”而又常新的話題。

“新”在何處： 

（1）情況的變化：課程改革的深入發(fā)展。

（2）認(rèn)識(shí)的深化：究竟什么是教師專業(yè)成長(zhǎng)的主要目標(biāo)與基本途徑？

一、立足專業(yè)成長(zhǎng)

開弓沒有回頭箭。——《課程改革再出發(fā)》陳小婭

由這些提法應(yīng)當(dāng)想到些什么？

（1）什么是新一輪數(shù)學(xué)課程改革在過去10年中的實(shí)際經(jīng)歷？

（2）“再出發(fā)”的數(shù)學(xué)課程改革又如何才能獲得真正的進(jìn)展？

數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)際經(jīng)歷:曲折的前進(jìn)：從前5年的“高潮”到后5年的“淡出”……

真正的進(jìn)展與“鐘擺現(xiàn)象”？

歷史的回顧：改革與反復(fù)

60年代的“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”；

70年代的“回到基礎(chǔ)”。

80年代的“問題解決”；

90年代的“標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)”；

2000以后：“后課改時(shí)期”……

從一線教師的角度看:

人生究竟有幾個(gè)十年？難道我們就只能永遠(yuǎn)處于“被運(yùn)動(dòng)”的地位？

一線教師如何才能真正掌握自己的命運(yùn)？又如何才能很好體現(xiàn)自己的人生價(jià)值，包括在教學(xué)工作中不斷取得新的提高？ 

有益的回顧:

“跨入21世紀(jì)，中國(guó)迎來(lái)教育大變革的時(shí)代，百年難遇。……能夠親歷大的變革是我們的一種幸運(yùn)。‘人生能有幾回搏？’……愿我們?cè)诟母锏娘L(fēng)浪中搏擊，在改革的潮頭上沖浪……20年后，歷史將會(huì)記得你在大變革中的英勇搏擊。”

現(xiàn)實(shí)中的常態(tài):

由狂熱轉(zhuǎn)向消沉：牢騷復(fù)牢騷，長(zhǎng)嘆復(fù)長(zhǎng)嘆……

難道這就是一線教師的鐵定命運(yùn)：“期盼、失落、沖突、化解和再上路…”；“當(dāng)然我們可以抱怨，這些問題何以反復(fù)的出現(xiàn)……”（香港中文大學(xué)黃毅英）

應(yīng)有的思考:

一線教師如何才能真正掌握自己的命運(yùn)，而不是永遠(yuǎn)處于“被運(yùn)動(dòng)”的地位？

人生有幾個(gè)十年？我們又如何才能很好體現(xiàn)自己的人生價(jià)值，并在教學(xué)工作中不斷取得新的提高？

結(jié)論（1）立足專業(yè)成長(zhǎng)

教師的專業(yè)成長(zhǎng)正是數(shù)學(xué)教師做好本職工作，從而也就是很好體現(xiàn)自身人生價(jià)值的根本保證。

面對(duì)不斷變化的課程改革我們應(yīng)做到：不動(dòng)搖、不懈怠、不折騰?！簳?/span>

結(jié)論（2）關(guān)注基本問題

我覺得中國(guó)數(shù)學(xué)教育積累得太少，否定得太多。——張奠宙

中國(guó)的課改在不斷的“炒作”。追求形式太多（形式主義太多）。

年年歲歲花相似，歲歲年年花不同(好教師的寫照）。

教學(xué)研究應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持的一種品質(zhì)：突出基本問題（基礎(chǔ)性與重要性），同時(shí)又應(yīng)注意研究工作的先進(jìn)性與前沿性。

數(shù)學(xué)教育的基本問題：（1）數(shù)學(xué)教學(xué)方法；（2）數(shù)學(xué)教學(xué)思想；（3）數(shù)學(xué)教育思想。

關(guān)注基本問題（1）：聚焦教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)永恒主題：教學(xué)方法的研究與改革。

回顧過去的十年：形式主義太多

現(xiàn)在已建立的共識(shí)：

1) 由片面強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)的生活化”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)停留于學(xué)生的日常生活，我們更不能以“生活味”去取代數(shù)學(xué)課所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。

2) 由片面強(qiáng)調(diào)“學(xué)生主動(dòng)探究”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了人們認(rèn)識(shí)的發(fā)展不可能事事都靠自己相對(duì)獨(dú)立地去進(jìn)行探究，恰恰相反，學(xué)習(xí)主要是一個(gè)文化繼承的過程，更必然地有一個(gè)優(yōu)化的過程。

3) 由片面推崇“合作學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)滿足于表面上的熱熱鬧鬧，而應(yīng)更加重視實(shí)質(zhì)的效果。

4) 由片面強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了不應(yīng)為“動(dòng)手而動(dòng)手”，并應(yīng)注意對(duì)于操作層面的必要超越。

我們應(yīng)該怎樣看待上面的共識(shí)，特別是，這能否被看成一種真正的進(jìn)步？什么又是這一方向上進(jìn)一步工作的努力方向？

從專業(yè)化的角度看：過去幾年中所取得的“進(jìn)步”事實(shí)上只是“常識(shí)”的回歸。超越“常識(shí)”才是取得真正的進(jìn)步。

 “隨著課程改革的深入，有必要審視初期的一些做法：強(qiáng)調(diào)了對(duì)原有的數(shù)學(xué)課程的批判后，是否還要去繼承；在強(qiáng)調(diào)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式后，是否還要充分發(fā)揮認(rèn)真聽講、課堂練習(xí)、課后作業(yè)的作用；……或許這些都是常識(shí)，但在所謂的‘新理念’的光芒下往往連常識(shí)都會(huì)迷失，迷失在被煽動(dòng)起的浮躁中。”（徐青松，“直接導(dǎo)入，充分想象，自然提升”，《教學(xué)月刊》，2006年第五期）

努力的方向：對(duì)于“常識(shí)”的必要超越

第一，我們究竟應(yīng)當(dāng)如何去處理“情境設(shè)置”與“數(shù)學(xué)化”的關(guān)系？什么又是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“去情境化”的有效手段？

第二，除去積極鼓勵(lì)學(xué)生的主動(dòng)探究以外，教師又應(yīng)如何發(fā)揮應(yīng)有的指導(dǎo)作用，特別是，什么更可看成數(shù)學(xué)教師在這一方面的基本功？

第三，什么是好的“合作學(xué)習(xí)”所應(yīng)滿足的基本要求？從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看我們應(yīng)當(dāng)如何去實(shí)現(xiàn)這些要求，數(shù)學(xué)教學(xué)在這一方面是否又有其一定的特殊性？

第四，我們應(yīng)當(dāng)如何去認(rèn)識(shí)“動(dòng)手實(shí)踐”與數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)展之間的關(guān)系？什么是“活動(dòng)的內(nèi)化”的真正涵義？

聚焦“合作學(xué)習(xí)”——一個(gè)長(zhǎng)期的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。

在一次調(diào)查中，在一個(gè)學(xué)區(qū)中有90%的教師表示自己在教學(xué)中已經(jīng)采用了“合作學(xué)習(xí)”；但在后繼的“面對(duì)面”調(diào)查中，在17個(gè)作出肯定性回答的教師中，卻只有1人被確認(rèn)為真正采取了與“正式教學(xué)”不同的合作學(xué)習(xí)。

臺(tái)灣的經(jīng)驗(yàn)

1.一個(gè)班級(jí)討論文化的塑造必須經(jīng)歷心理性、社會(huì)性、科學(xué)性的發(fā)展階段。

2.當(dāng)前的關(guān)鍵：如何能由“社會(huì)性的提問”轉(zhuǎn)向“學(xué)科性的提問”？ 

[例]當(dāng)前常見的一些課堂用語(yǔ)

你真聰明！

你真棒！

讓我們大家為他鼓掌！

還有什么不同的作法？

……

有益的比較

你是怎么知道的？

你是否同意，為什么？

你贊同哪種方法？為什么？

……

[例] “問題解決”的教學(xué)（解題策略：畫圖）

問題：動(dòng)物車展，第一天賣了65輛車，第二天銷量增加了1/5，問：第二天賣了多少？

教學(xué)重點(diǎn)：畫圖策略

相關(guān)的思考:

在這一內(nèi)容的教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)如何去實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的積極互動(dòng)?特別是，我們?cè)谡n堂上是否應(yīng)當(dāng)充分展示各種不同的畫法，如直接畫65個(gè)小圈，畫5個(gè)圈以代表65輛車，等等？

不同的分析視角：

社會(huì)性的視角：有益于增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高他們的表達(dá)能力，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽……；

相關(guān)的問題：什么又是所謂的“學(xué)科性（數(shù)學(xué)教學(xué)）視角”在這一問題上的體現(xiàn)？

一個(gè)可能的解答：

數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動(dòng)應(yīng)當(dāng)真正促進(jìn)思維（包括方法等）的優(yōu)化。

教學(xué)中的常態(tài)：

學(xué)生對(duì)于其它方法往往視而不見，根本不予關(guān)心，更不用說與自己的方法進(jìn)行必要的比較。

實(shí)現(xiàn)積極互動(dòng)的關(guān)鍵：第一，加強(qiáng)比較；第二，應(yīng)使優(yōu)化成為學(xué)生的自覺需要（教學(xué)難點(diǎn)）。

什么是互動(dòng)？

互動(dòng)“不應(yīng)被看成線性的和純因果性的”；恰恰相反，這一過程應(yīng)被理解成“反思性、循環(huán)性和相互依賴的。”（科比）

[例] 這個(gè)學(xué)生缺的究竟是什么？

任課教師要求學(xué)生求解這樣一個(gè)問題：“52型拖拉機(jī)，一天耕地150畝，問12天耕地多少畝？”

一位學(xué)生是這樣解題的：52×150×12=……

接下來(lái)的對(duì)話

“告訴我，你為什么這么列式？”

“老師，我錯(cuò)了。”（學(xué)生的察言觀色）

“好的，告訴我，你認(rèn)為正確的該怎么列式？”

“除。”

“怎么除？”

“大的除以小的。”

“為什么是除呢？”

“老師，我又錯(cuò)了。”（這是典型的尋因果式的互動(dòng)，假互動(dòng)）

“你說，對(duì)的該是怎樣呢？”

“應(yīng)該把它們加起來(lái)。”啟而不發(fā)？

“我們換一個(gè)題目，比如你每天吃兩個(gè)大餅，5天吃幾個(gè)大餅？”

“老師，我早上不吃大餅的。”

“那你吃什么？”

“我經(jīng)常吃粽子。”

“好，那你每天吃兩個(gè)粽子，5天吃幾個(gè)粽子？”

“老師，我一天根本吃不了兩個(gè)粽子。”

“那你能吃幾個(gè)粽子？”

“吃半個(gè)就可以了。”

“好，那你每天吃半個(gè)（小數(shù)乘法沒學(xué)）粽子，5天吃幾個(gè)粽子？”

“兩個(gè)半。”

“怎么算出來(lái)的？”

“兩天一個(gè)，5天兩個(gè)半。”……（還是加出來(lái)的）

這個(gè)孩子不會(huì)“去情景”。

“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來(lái)，用自己的見解和另人的見解交換，會(huì)有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問題需要很長(zhǎng)時(shí)間。我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時(shí)間。”（陳省身）

“我認(rèn)為思考問題的態(tài)度有兩種：一種是花費(fèi)較短時(shí)間的即席思考型；一種是較長(zhǎng)時(shí)間的長(zhǎng)期思考型。所謂的思考能人，大概就是指能夠根據(jù)思考的對(duì)象自由自在地分別使用這兩種類型的思考態(tài)度的人。但是，現(xiàn)在的……教育環(huán)境不是一個(gè)充分培養(yǎng)長(zhǎng)期思考型的環(huán)境。……沒有長(zhǎng)期思考型訓(xùn)練的人，是不會(huì)深刻地思考問題的。……無(wú)論怎樣訓(xùn)練即席型思考，也不會(huì)掌握前面談過的智慧深度。”（廣中平佑）

結(jié)論：

教學(xué)方法的研究與改革：數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)永恒主題

堅(jiān)持教學(xué)工作的創(chuàng)造性，反對(duì)觀點(diǎn)的簡(jiǎn)單化與作法的極端化，積極實(shí)踐，認(rèn)真總結(jié)，深入反思，不斷前進(jìn)。

認(rèn)真的總結(jié)與反思

一篇值得推薦的好文章：賁友林，“走向‘為學(xué)生的設(shè)計(jì)’——一節(jié)數(shù)學(xué)課歷經(jīng)14年的對(duì)比與思考”，《數(shù)學(xué)研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)）》，2010年第四期。

主要內(nèi)容：“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）”的教學(xué)設(shè)計(jì)。

背景與思考

背景：1995年的一節(jié)課，2008年的一節(jié)課。

（抓住問題、抓住一個(gè)切入點(diǎn)，找準(zhǔn)后進(jìn)行研究，就能得到一篇很好的文章。）

關(guān)鍵：努力做到“小中見大”，也即努力揭示研究的普遍意義。

（1）算題呈現(xiàn)與情境創(chuàng)設(shè)；

（2）算法探究與動(dòng)手操作；

（3 ）課前預(yù)設(shè)與課堂生成。

關(guān)注基本問題（2）：聚焦數(shù)學(xué)教學(xué)思想

新一輪課程改革的又一重要特征 ：對(duì)于“學(xué)生為本”的突出強(qiáng)調(diào)。

課改以來(lái)的誤區(qū)：人們往往不自覺地將“學(xué)生為本”這樣一種教育思想簡(jiǎn)單地等同于以“學(xué)生為中心”去進(jìn)行教學(xué)這樣一種教學(xué)思想。

必要的對(duì)照：（1）“學(xué)生為本”與“知識(shí)為本”；（2）“以學(xué)生為中心”與“以教師為中心”。

“那些自詡為絕對(duì)真理的建議，無(wú)論認(rèn)為教學(xué)應(yīng)當(dāng)完全‘以學(xué)生為中心’，還是認(rèn)為教學(xué)應(yīng)當(dāng)完全‘由教師主導(dǎo)’，都得不到研究的支持，因此不應(yīng)當(dāng)遵循。采取何種教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況來(lái)決定。”（美國(guó)《數(shù)學(xué)咨詢委員會(huì)最終報(bào)告》）

中國(guó)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)：

“（中國(guó)的）教師試圖獲得一種平衡，教學(xué)也就變得既以學(xué)生為中心又以教師為中心。”（ “什么是好的教學(xué)——就中國(guó)教師關(guān)心的問題訪馬飛龍教授”，《人民教育》，2009年第8期）

更為標(biāo)準(zhǔn)的提法：應(yīng)當(dāng)同時(shí)肯定學(xué)生的主體地位與教師的主導(dǎo)作用。

進(jìn)一步的思考：我們?cè)诮虒W(xué)中究竟如何才能真正做到既尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體作用，同時(shí)又能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用？

[例] “河南省濮陽(yáng)市第四中學(xué)教學(xué)改革紀(jì)實(shí)”

1.現(xiàn)狀與“對(duì)策”：“只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，課堂太‘活’；只強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)性，又太‘死’。”“我們就搞一個(gè)‘半死不活’的。”（《人民教育》，2009年第6期）

2.實(shí)踐與總結(jié)：可能的教學(xué)模式：“生生互動(dòng)——師生互動(dòng)——反饋檢測(cè)”。

實(shí)踐與總結(jié)（1）：“小組內(nèi)的學(xué)生不知道怎樣互動(dòng)，不是談天說地，就是亂哄哄地講，不僅沒有調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，還分散了學(xué)生的注意力，降低了學(xué)習(xí)效率。”

“是啊，一上課就‘動(dòng)’，就討論，沒有內(nèi)容！沒有載體！‘互動(dòng)’什么呢？”

3.新的實(shí)踐與總結(jié)：“有必要在‘生生互動(dòng)’前加上一個(gè)‘學(xué)生自學(xué)’環(huán)節(jié)。一上課，先讓學(xué)生自己看幾分鐘課本?？赐炅?，讓他們提問題，老師圍繞這些問題展開教學(xué)。”

實(shí)踐與總結(jié)（2）：“可是，這樣的課聽下來(lái)，離教學(xué)重點(diǎn)往往還有十萬(wàn)八千里。要照學(xué)生的問題走，根本完不成教學(xué)任務(wù)。……”

4.一位教師的體會(huì)：“聽課以后，我發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生開放，問題是提出來(lái)了，但內(nèi)容沒講完，因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題太多了，有些東西是以前講過的，有一些是新的，放得太開，就好比早上讓孩子去超市了，到晚上還沒回來(lái)，究其原因，買的東西太多了。我一看，這樣不行，得告訴學(xué)生買什么東西。啥時(shí)候回來(lái)。這要體現(xiàn)老師的教學(xué)組織應(yīng)變能力。”

“后來(lái)，又強(qiáng)調(diào)合作和互動(dòng)，出現(xiàn)什么情況呢？一個(gè)小的問題來(lái)回討論，很耽誤時(shí)間。本來(lái)一個(gè)小孩去買牙膏就可以了，結(jié)果派了倆小孩去了。這也是一種很浪費(fèi)的步驟。”

5.新的實(shí)踐：“學(xué)校想了個(gè)辦法：讓教師寫‘教學(xué)內(nèi)容問題化教案’。”

      “‘教學(xué)內(nèi)容問題化教案’是讓老師知道自己該教什么，讓學(xué)生知道自己想學(xué)什么。這是三段式教學(xué)法的主線。……老師和學(xué)生都應(yīng)以問題為中心進(jìn)行雙向的互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)雙主體的雙互動(dòng)。”

6.思考與啟示：究竟什么是真正實(shí)現(xiàn)“雙主體的雙互動(dòng)”的關(guān)鍵所在？

可能的結(jié)論：問題引領(lǐng)！

[例] “數(shù)字與信息”的教學(xué)

問題：究竟什么是這一教學(xué)活動(dòng)所應(yīng)解決的主要問題？是努力幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何掌握身份證或其它一些編碼所提供的信息，還是應(yīng)當(dāng)集中于這樣一些問題：人們?yōu)槭裁匆捎镁幋a這樣一種方式來(lái)傳遞信息？應(yīng)當(dāng)如何去進(jìn)行編碼？我們又應(yīng)如何由各種編碼去提取相關(guān)的信息？

相關(guān)的論述：

“必須預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)提到什么問題。當(dāng)學(xué)生闡述不清的時(shí)候，老師要把材料明晰化，幫學(xué)生闡述清楚；學(xué)生提的問題比較籠統(tǒng)的時(shí)候，老師要把問題細(xì)化；學(xué)生提的問題跨度大的時(shí)候，教師也要能縱橫馳騁，指點(diǎn)江山。”

“學(xué)生能自己解決的問題盡量讓學(xué)生自己來(lái)解決，而學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)的問題老師又要抓住時(shí)機(jī)適當(dāng)?shù)靥岢鰜?lái)，這樣就很好地處理了學(xué)生提出的問題與自己預(yù)設(shè)問題之間的關(guān)系，既尊重了學(xué)生，調(diào)動(dòng)了他們的積極性，又不是完全跟著學(xué)生跑，保證了教學(xué)目標(biāo)的完成。”

關(guān)鍵：適當(dāng)?shù)奶釂枺〝?shù)學(xué)思維主要就體現(xiàn)在問題上，波利亞）

適當(dāng)?shù)奶釂柺墙處煱l(fā)揮主導(dǎo)作用的主要手段：

（1）教學(xué)工作啟發(fā)性的主要標(biāo)志；

（2）數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)；

（3）活動(dòng)“內(nèi)化”的關(guān)鍵。

插入：數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功：

（1）善于舉例；（專家的死穴）

（2）善于提問；

（3）善于優(yōu)化。

相關(guān)著作：1.“數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功”，《人民教育》，2008年第18-20期；

 2.“從三項(xiàng)基本功到數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)”，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2010年第1期。

關(guān)注基本問題（3）：聚焦數(shù)學(xué)教育思想

課程改革的一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)：由唯一強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向“數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)”。

進(jìn)一步的問題：究竟什么是這里所說的“數(shù)學(xué)思維”與“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”？我們又應(yīng)如何去處理這兩者與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之間的關(guān)系？

1. 數(shù)學(xué)思維的教學(xué)（略）

數(shù)學(xué)思維教學(xué)的關(guān)鍵：

（1）清楚界定，合理定位。

（2）相對(duì)于專門性的教學(xué)而言，我們應(yīng)當(dāng)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的滲透，即是應(yīng)當(dāng)用數(shù)學(xué)思想的分析指導(dǎo)、帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)。

2. 充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

 現(xiàn)實(shí)中存在的問題： 認(rèn)識(shí)的泛化；做法上的簡(jiǎn)單化（取代與簡(jiǎn)單組合）。

[錯(cuò)誤的例子] 買花與培養(yǎng)對(duì)母親的感情

“講到促進(jìn)學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展，很多老師認(rèn)為是很空泛的。有這樣一個(gè)例子，講的是去花店買花的問題：我要給媽媽買一束花，該怎么買？從表面上看，這里是教學(xué)加減運(yùn)算的問題，這是一種知識(shí)和技能。但這里面還隱含著另一層含義：給媽媽買一束花，送她作生日禮物，通過學(xué)生的討論交流，引發(fā)了對(duì)母親的一種敬愛的感情，這就是課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。”

正確的努力方向：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

究竟什么是所謂的“數(shù)學(xué)文化”？

兩個(gè)基本認(rèn)識(shí)：1.文化不是外部強(qiáng)加或刻意做作的結(jié)果，而是體現(xiàn)于生活或工作的方方面面，舉手投足之中。2.“數(shù)學(xué)文化”正是人們通過數(shù)學(xué)活動(dòng)（包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）不知不覺形成的東西，包括思維方式與行為方式等。

    怎樣認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)文化”，鄭老師在思考了多年，偶然的機(jī)會(huì)聆聽了三節(jié)語(yǔ)文課后突然開竅，找到了一個(gè)特殊的切入口：語(yǔ)文教學(xué)反照下的數(shù)學(xué)教學(xué)。

類似的提法：“語(yǔ)文天生多情，天生浪漫，語(yǔ)文教學(xué)……有其自身的文化韻味。”

那究竟什么是數(shù)學(xué)課所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”？什么又是語(yǔ)文課所特有的“語(yǔ)文味”？這兩者究竟有什么不同？

[例] 竇桂梅老師的《珍珠鳥》

教師突出地強(qiáng)調(diào)了課文中如下一些關(guān)鍵詞：小腦袋，小紅嘴，小紅爪子……，并要求學(xué)生在朗讀時(shí)努力體現(xiàn)“嬌小玲瓏、十分怕人”這樣一種意境（“讀出味道來(lái)”）。

這堂課成功的秘訣就在于通過朗讀創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)氛圍：對(duì)于小珍珠鳥的關(guān)切、愛憐……孩子們甚至不知不覺地放低了聲音，整個(gè)教室靜稍稍的……。

相關(guān)的思考：

1.語(yǔ)文教學(xué)主要是一種“情知教學(xué)”，即是以情感來(lái)帶動(dòng)知識(shí)的學(xué)習(xí)……。

2.“讓學(xué)生對(duì)文本生‘情’，用‘情’來(lái)理解文本,……用‘情’來(lái)感染學(xué)生。”（朱小亮 )

3.對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)我們是否也可作出同樣的結(jié)論？

可能的結(jié)論：（鄭教授認(rèn)為語(yǔ)文教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)區(qū)別就在于此。）

如果說語(yǔ)文教學(xué)是一種以情感帶動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)的“情知教學(xué)”，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)就主要是“以知貽情”，其涉及的情感也截然不同。

語(yǔ)文教學(xué)中所涉及的是人類最為基本的一些感情：人世間的愛恨和冷暖，生命的短暫和崇高，社會(huì)歷史進(jìn)程中的神奇和悲歡……這就是說，即如種種文學(xué)作品，在此首先吸引你的不是相應(yīng)的語(yǔ)言表達(dá)形式，而是文字中的精神滋養(yǎng)，包括對(duì)大自然的關(guān)愛、對(duì)弱小的同情、對(duì)未來(lái)的希冀、對(duì)黑暗的恐懼等。

與此相對(duì)照，在數(shù)學(xué)課上我們所希望學(xué)生養(yǎng)成的則是一種新的精神：它并非與生俱來(lái)，而是一種后天養(yǎng)成的理性精神 ；一種新的認(rèn)識(shí)方式：客觀的研究；一種新的追求：超越現(xiàn)象以認(rèn)識(shí)隱藏于背后的本質(zhì)（是什么，為什么）；一種不同的美感：數(shù)學(xué)美（羅素形容為“冷而嚴(yán)肅的美”）……

基本認(rèn)識(shí)：1.應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)課自身的文化韻味。

[例] “工廠要建造污水處理系統(tǒng)嗎”？

教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了“學(xué)生辯論”這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：通過明確正、反方的觀點(diǎn)，教師安排學(xué)生通過抽簽進(jìn)行分組辯論，包括陳述觀點(diǎn)與依據(jù)以及對(duì)對(duì)方的觀點(diǎn)進(jìn)行反駁……

教師的自我總結(jié)：

“我感到……對(duì)于辯論這種教學(xué)形式，學(xué)生比較感興趣。”

“這樣的學(xué)習(xí)過程試圖培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作與交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面考慮問題的習(xí)慣與能力。”

不同的思考：

數(shù)學(xué)課上的辯論與一般的辯論（例如，大學(xué)生辯論賽）是否存在重要的區(qū)別？

在數(shù)學(xué)中我們往往首先尋找相應(yīng)的理由，并由此而決定自己所應(yīng)選擇的立場(chǎng)，從而這就主要是一種理性的選擇（正因?yàn)榇?，?shù)學(xué)中就很少、甚至從不通過辯論來(lái)解決觀點(diǎn)的分歧）；與此相對(duì)照，在各種辯論賽中人們卻往往是首先決定立場(chǎng)，然后再去尋找相關(guān)的理由。

進(jìn)一步的思考：

防止對(duì)于形式的片面追求，特別是，“表面上熱熱鬧鬧，實(shí)質(zhì)上卻沒有收獲。”

這樣的辯論是否也會(huì)有一定的副作用？

【插入:家長(zhǎng)與兒子的一段對(duì)話：

與兒子一起聽電臺(tái)的辯論節(jié)目，雙方唇槍舌戰(zhàn)，斗爭(zhēng)激烈。我問兒子：“如果讓你辯論，你愿意作正方還是反方？”兒子說：“我們學(xué)校也有這樣的辯論。正方反方都是抽簽的，抽到哪一方就得替哪一方辯論。觀點(diǎn)不重要，重要的是會(huì)說，把對(duì)方駁倒你就贏了。”

我問他：“那如果你抽到你反對(duì)的觀點(diǎn)呢？你自己都說不服自己，怎樣去說服別人…”

兒子說：“如果非要我選擇跟自己觀點(diǎn)不同的辯方。那我就不參加。”

“可是你剛才說了，這是一場(chǎng)比賽，目的就是要擊敗對(duì)手，跟觀點(diǎn)沒關(guān)系。你棄權(quán)表示你已經(jīng)輸了。”

兒子問我：“媽媽，那你是想我做個(gè)聰明的人呢，還是做個(gè)善良的人？”兒子丟了個(gè)問題給我。

我陷入了思索中，是啊，如果你為之辯論的觀點(diǎn)讓你反感，不屑，你是顛倒黑白打倒對(duì)方證明自己有多聰明呢？還是堅(jiān)持自己的原則，做個(gè)誠(chéng)實(shí)善良的人？你是決定做個(gè)識(shí)時(shí)務(wù)的聰明人指鹿為馬？還是做個(gè)堅(jiān)持原則真誠(chéng)善良的人獨(dú)立在風(fēng)口浪尖？也許成年人都難以明白的道理，孩子卻清晰如明鏡：人可以不聰明，但不可以不善良?！?/span>

2.與外插、簡(jiǎn)單組合等作法相對(duì)立，我們應(yīng)當(dāng)突出強(qiáng)調(diào)文化價(jià)值與知識(shí)內(nèi)容的相互滲透，真正做到“以知貽情”。

關(guān)鍵之一：創(chuàng)造適當(dāng)?shù)膯栴}情境。

如果說語(yǔ)文教學(xué)的一個(gè)有效手段就是通過朗讀創(chuàng)設(shè)出好的學(xué)習(xí)情境，也即要求學(xué)生帶著感情去讀，讀出感情來(lái)；那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生好奇心、上進(jìn)心的主要手段就是創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，也即提出具有挑戰(zhàn)性、同時(shí)又適合于學(xué)生認(rèn)知水平的問題，提出具有啟發(fā)性的問題，從而不斷激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使其積極地學(xué)習(xí)，而且不僅能學(xué)到知識(shí)、也能學(xué)會(huì)思維，包括養(yǎng)成健康的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

反面的教訓(xùn)：

一個(gè)學(xué)生寫在試卷上的一段話：“數(shù)學(xué)，你是個(gè)壞蛋，你害我腦細(xì)胞不知死了多少。我美好的青春年華就毀在你的手上，你總是打破別人的夢(mèng)，你為什么要做個(gè)人見人恨，人做人更恨的家伙呢？如果沒有你，我將笑得多燦爛呀！如果你離開我，我絕不責(zé)怪你無(wú)情。”（摘自2004年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽湖北賽區(qū)試卷。）

關(guān)鍵之二：教師自身的感染力量。

身體力行，耳濡目染。

“文如其人”：一個(gè)沒有“數(shù)學(xué)味”的教師不可能真正上出具有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)課。

關(guān)鍵：高度的自覺性

“教師與數(shù)學(xué)，二者理應(yīng)相互交融、合二為一。一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師站在講臺(tái)上，他就是數(shù)學(xué)！他的身上應(yīng)該自然散發(fā)著一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)光華與氣息，一種源自于理性、智慧、思辨的內(nèi)在氣質(zhì)。”（張齊華）

努力展示數(shù)學(xué)自身的魅力

“是啊，當(dāng)數(shù)學(xué)能夠深入到數(shù)學(xué)的內(nèi)部，展現(xiàn)它自身的魅力時(shí)，那些從外部添加的趣味性，什么小狗、小貓的故事，五顏六色的教具，就可以少用乃至不用了。這也就是數(shù)學(xué)教學(xué)的的一種返璞歸真吧！”（曹培英）

鄭教授說：教師的三個(gè)境界

          僅僅停留于知識(shí)的層面：教師匠；

能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維：智者；

無(wú)形的文化熏陶：大師！

參考文獻(xiàn)

書籍：

鄭毓信，《開放的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》（鄭毓信數(shù)學(xué)教育論叢之一），江蘇教育出版社，2008

鄭毓信，《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》（鄭毓信數(shù)學(xué)教育論叢之二），江蘇教育出版社，2008

文章：  

鄭毓信，《展望“后課標(biāo)時(shí)代”》，《小學(xué)教學(xué)》2009年第11-12期；

鄭毓信，《數(shù)學(xué)課程改革如何深入》，《人民教育》2010年第5期；

鄭毓信，《數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功》，《人民教育》，2008年第18-20期；

鄭毓信，《從三項(xiàng)基本功到數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)》：，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2010年第1期