1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
  ２＋４＝６
  ２×４＝８
    12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。

２.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
    2+4=6
    1×1=1
    21×41=861
14×19=？
1×1=1
4+9=13
4×9=36
14×19=266
注：頭乘頭，頭加頭，不夠兩位數(shù)要用0占十位

３.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
    3×3+2=11
    3×2+6=12
    3×6=18
    326中首位數(shù)是4
     13×326=4238
注：和滿十要進一。

４.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
    23×27=621

32×38=?
3+1=4
3×4=12
2×8=16
32×38=1216
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。

５.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
    4×4=16
    7×4=28
     37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。

６.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
    3+1=4
    1+2=3
    2+5=7
    2和5分別在首尾
     11×23125=254375
 注：和滿十要進一。

 

 

 

 

 

速算方法

一、個位數(shù)字的和為十，其他各位數(shù)字相同的兩個數(shù)的速算方法。個位前的數(shù)字加1乘自己的積的末尾添上個位上的數(shù)字的積。如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上個位上的數(shù)4與6的積24，得到3024，這樣56×54＝3024。再如：61×69 （6＋1）×6＝42，1×9＝9，當個位上的數(shù)相乘的積是一位數(shù)時，仍要占兩位，故在9的前面還應(yīng)添一個0。故61×69＝4209。
二、十位相同，個位數(shù)字和不為10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算方法。
用一個數(shù)加上另一個數(shù)的個位上的數(shù)，乘以由十位上的數(shù)字組成的整十數(shù)，再加上個位上兩個數(shù)的積。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862
三、個位上的數(shù)字相同，十位上的數(shù)字和為10的兩個兩位數(shù)相乘的速算方法，十位相乘加個位，末尾添上個位積。（個位積不足兩位，積前添0補足兩位），例如：24×84 十位相乘加個位：2×8＋4＝20，個位積是：4×4＝16，故24×84＝2016。練習：35×75 17×97 48×68
四、各位數(shù)字和為10的兩位數(shù)，與各位數(shù)字相同的兩位數(shù)相乘的速算方法。
數(shù)字和為10的兩位數(shù)的十位加1乘以各位相同的兩位數(shù)的十位的積的末尾添上兩個個位數(shù)的積。（個位積不足兩位添0補足兩位）如：46×33 數(shù)字和為10的兩位數(shù)的十位加1乘以各位相同的兩位數(shù)的十位的積：（4＋1）×3＝15，個位數(shù)字的積為：3×6＝18，故46×33＝1518
五：個位上的數(shù)和為10，十位上的數(shù)相差1的兩個兩位數(shù)相乘的速算方法。大數(shù)十位上的數(shù)乘10后的平方減去大數(shù)個位數(shù)的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。

1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1　 ２＋４＝６　 ２×４＝８    12×14=168，注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。　?。?頭相同，尾互補(尾相加等于10)：口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？
解：２＋１＝３　?。?#215;３＝６　?。?#215;７＝21    23×27=621，注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位?！　。?第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4    4×4=16    7×4=28     37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位?！　。?幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8
    2+4=6    1×1=1    21×41=861　?。?11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5
    3+1=4    1+2=3    2+5=7    2和5分別在首尾     11×23125=254375     注：和滿十要進一?！　。?十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13×326=？解：13個位是3    3×3+2=11    3×2+6=12    3×6=18     13×326=4238       注：和滿十要進一。

兩位數(shù)乘法速算口訣 一般口訣：首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互補，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。 如：23×27=621 2、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。87×27=2349 3、首位差一尾數(shù)互補者，大數(shù)首尾平方減。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51×21=1071------- “幾十一乘幾十一”速算 特殊：用于個位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23×25=575 1）首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17×19=323---- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十幾平方”速算 2）首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725----“二十幾乘二十幾” 速算 3）首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249----“五十幾乘五十幾” 速算 4）首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補之積后面接。95×99=9405----“九十幾乘九十幾” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方后面接。46×46=2116---- “四十幾平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。51×51=2601---- “五十幾平方”速算 6、互補乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如65×65= 4225---- “幾十五平方”速算 8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108×107=11556 11、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。 1）一個數(shù)乘9：這個數(shù)減去(個位前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 4×9=36 想：個位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起來是36 783×9＝7047 想 個位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起來是7047 2）一個數(shù)乘99：這個數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)＋1），末兩位湊100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343 3）一個數(shù)乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)＋1），末三位湊1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766

一、關(guān)于9的數(shù)學速算技巧（兩位數(shù)乘法）關(guān)于9的口訣: 1 × 9 = 9    2 × 9 = 18   3 × 9 = 27     4 × 9 = 36，5 × 9 = 45   6 × 9 = 54    7 × 9 = 63     8 × 9 = 72，9 × 9 = 81上面的口訣小朋友們已經(jīng)會了嗎?小學一年級可能只學了加法，二年級第一學期數(shù)學就要學乘法口訣了。其實很多家長可能在小朋友沒上學時就教會了上面的口訣了。但是小朋友有沒有再細看一下上面的口訣有什么特點呢？從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數(shù)和9相乘的積，個位數(shù)和十位數(shù)的和還是等于9。你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；，4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9，或許小朋友們會問，發(fā)現(xiàn)這個秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善于觀察、總結(jié)、找出事物規(guī)律的基礎(chǔ)。下面我們再做一些復雜一點的乘法：   18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？    54 × 12 = ？  63 × 12 = ？  72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？關(guān)于兩位數(shù)的乘法，可能要等到3年級才能學到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數(shù)都是9的倍數(shù)，而且個位和十位的和都等于9。這樣我們能不能找到一種簡便的算法呢？也就是把兩位數(shù)的乘法變成一位數(shù)的乘法呢？我們先把上面這些數(shù)變一變。18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我們再把上面的數(shù)變一變好嗎？ 1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 =  1 × 9 + 9 = 2 × 9，當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9，這里主要是為了讓小朋友學會把一個數(shù)拆來拆去的方法。同樣的方法你們可以拆出下面的數(shù)，也可以背口訣，你們自己回去練習吧。27 = 3 × 9 ；  36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9 ，54 = 6 × 9 ；  63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9 ，81 = 9 × 9 ，為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1），72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1），現(xiàn)在我們來算上面的問題：，18 × 12 = 2×（10-1）× 12 ，         = 2 ×（12 ×10 - 12），         = 2 ×（120- 12），括號里的加法小朋友們應(yīng)該會了吧，那是一年級就會了的。120 - 12 = 108；這樣就有了，     18 × 12 =   2 × 108 = 216，是不是把一個兩位數(shù)的乘法變成了一位數(shù)的乘法？而且可以通過口算就得出結(jié)果？小朋友們可以自己試一試嗎？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，后邊的題目就自己會算了。上面我們的計算好象很麻煩，其實現(xiàn)在總結(jié)一下就簡單了?？聪乱粋€題目： 27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3  ×（120- 12）        = 3 × 108  = 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）        = 4 × 108  = 432，小朋友發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數(shù)加1再乘108，45 × 12 = 5 × 108 = 540，54 × 12 = 6 × 108 = 648，63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864，81 × 12 = 9 × 108 = 972，我們再看看上面的計算結(jié)果，小朋友發(fā)現(xiàn)什么了嗎？，我們把一個兩位數(shù)乘法變成了一位數(shù)的乘法。其中一個乘數(shù)的個位和十位的和等于9，這樣變化以后的數(shù)中一位數(shù)的那個乘數(shù)，都是正好比前面的乘數(shù)大1。而后面的一個兩位數(shù)也有一個特點，就是一個連續(xù)數(shù)（12），1和2是連續(xù)的。能不能找到一種更簡便的計算方法呢？為了找到一種更簡便的算法。我在這里給小朋友引入一個新的名詞——補數(shù)。什么是補數(shù)呢？因為這個名詞很簡單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會明白的。，1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10； 6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；從上面的幾個加法可見，如果兩個數(shù)的和等于10，那么這兩個數(shù)就互為補數(shù)。，也就是說1和9為補數(shù)，2和8為補數(shù)，3和7為補數(shù)，4和6為補數(shù)，5的補數(shù)還是5就不用記了，只要記4個就行了?，F(xiàn)在我們再看看上面的計算結(jié)果：，拿一個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧，結(jié)果的最前面一個數(shù)是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一個乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1？  6 + 1 = 7，結(jié)果的后兩位怎么算出來的呢？如果拿這個7去乘后面那個乘數(shù)（12）的最后一位的補數(shù)（8）會是什么？ 7 × 8 = 56呵呵，我們現(xiàn)在不用再分解了，只要把第一個乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1就是結(jié)果的最前面的數(shù)，再把這個數(shù)乘以后面那個乘數(shù)（12）的最后一位的補數(shù)（8）就得到結(jié)果的后兩位。這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。
試一試其他的題： 18 × 12 =  第一個乘數(shù)（18）的前面的數(shù)加1：1 + 1 =2 ——結(jié)果最前面的數(shù)
拿2去乘第二個乘數(shù)（12）的后面的數(shù)（2）的補數(shù)（8）：2×8=16
結(jié)果就是 216。看一看上面對嗎？ 27 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——2 + 1 =3
結(jié)果最后面的數(shù)——3 ×8 = 24結(jié)果 324，36 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——3 + 1 =4
結(jié)果最后面的數(shù)——4 ×8 = 32，結(jié)果 432，45 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——4 + 1 =5
結(jié)果最后面的數(shù)——5 ×8 = 40，結(jié)果 540，54 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——5 + 1 =6
結(jié)果最后面的數(shù)——6 ×8 = 48，結(jié)果 648，63 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——6 + 1 =7
結(jié)果最后面的數(shù)——7 ×8 = 56，結(jié)果 756，72 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——7 + 1 =8
結(jié)果最后面的數(shù)——8 ×8 = 64，結(jié)果 864，81 × 12 =  ，結(jié)果最前面的數(shù)——8 + 1 =9
結(jié)果最后面的數(shù)——9 ×8 = 72，結(jié)果 972，計算結(jié)果是不是和上面的方法一樣？
小朋友從結(jié)果中還能看出什么？，是不是計算結(jié)果的三位數(shù)的和還是等于9或者是9的倍數(shù)？
自己算一下看是不是？，看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個題，看你們掌握了方法沒有。
54 × 34 = ？   18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？，72 × 89 = ？    45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？ ，通過這個題目，我主要是為了讓小朋友能從一個題目中舉一反三，舉一反十，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西。這樣不需要做太多的題目就可以快速掌握數(shù)學的加、減、乘、除運算。上面的題目如果再擴展一下，把后面的連續(xù)數(shù)擴大到多位數(shù)。，如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等，看一看有沒有什么運算規(guī)律，或許你們都能找出快速的計算方法。
如果能的話，象 ，      63 × 2345678 =
   這樣的題目你們用口算就能快速計算出結(jié)果來。  我相信只要不斷總結(jié)科學的方法，個個小孩都是天才！如果不能找到方法，我明天再幫你們尋找速算的方法

一、兩首位相同，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法，（被乘數(shù)首位加1），然后兩首位相乘得一積，兩尾數(shù)相乘再得一積，兩積連起來就是所求之積。例如： 72 63 84
× 78 × 67 × 86，5616 4221 7224
注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)是5的亦可用此法。如25 ×25=625 45 ×45=202575 ×75=5625 95 ×95=9025
二、兩位數(shù)相同，兩尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，然后兩尾數(shù)之和與被乘數(shù)的首位相乘又得一積，最后兩首位相乘（首位數(shù)的平方）再得一積，三積連加起來即為所求之積。例如52 61 73，× 53 × 62 × 74，2756 3782 5402，注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)不是5的亦可用此法。如： 22 66，× 22 × 66，484 4356
三、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)乘法：（乘數(shù)首位加1）然后兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最后兩積相連就是所求之積。如： 22 44 88，× 19 × 28 × 37
418 1232 3256
四、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個相同的尾數(shù)，又得一積，兩積連來就是所求之積。如： 26 76 47，× 86 × 35 × 67，2236 2656 3149
五、兩首位相差是1，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法 ：如：38×22=836可分解為（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836，原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)又如：46×34=1564 85×75=6375
六、任意兩位數(shù)乘法：（十字相乘法或?qū)蔷€相乘法）首先用十字相乘法得和數(shù)（被乘數(shù)首位與乘數(shù)尾數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘之積）加上兩首位數(shù)相乘與兩尾數(shù)相乘之積。如： 43×85=3655
七、三位數(shù)乘法，首位和中間數(shù)相同，尾數(shù)之和等于10的三位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，（給被乘數(shù)中加1）再兩中位相乘又得一積。然后兩中位數(shù)相加再和被乘數(shù)首位相乘得一積，最后兩首位相乘得一積，四積連起來就是所求之積。112×118=13216，112× 118，13216，八、任意數(shù)與11相乘：任意數(shù)與11相乘，在計算的過程中：首尾數(shù)字不變?nèi)缓髢上噜彅?shù)相加，滿十向前進一。如：12468×11=137148，25124×11=276364
九、9、99、999等與任意數(shù)相乘：即首先找出任意數(shù)的補數(shù)（兩個數(shù)之和為10，這兩個數(shù)互為補數(shù)），然后將補數(shù)連在9、99、999等數(shù)末位，最后由所得新數(shù)最高位減去補數(shù)，就是所求之積。如：999×999=998001
9999×8997=89961003