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科學(xué)快速口算法

 昵稱93999 2009-01-21

一、兩首位相同,兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法,(被乘數(shù)首位加1),然后兩首位相乘得一積,兩尾數(shù)相乘再得一積,兩積連起來就是所求之積。例如:


        72             63             84
     × 78          ×   67           ×   86  
       5616           4221           7224

    注:兩位數(shù)的平方尾數(shù)是5的亦可用此法。如:

     25 ×25=625      45 ×45=2025

     75 ×75=5625     95 ×95=9025

二、兩位數(shù)相同,兩尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)乘法,首先兩尾數(shù)相乘得一積,然后兩尾數(shù)之和與被乘數(shù)的首位相乘又得一積,最后兩首位相乘(首位數(shù)的平方)再得一積,三積連加起來即為所求之積。例如


        52              61            73
     × 53           × 62         × 74 
       2756            3782          5402 

    注:兩位數(shù)的平方尾數(shù)不是5的亦可用此法。如:


    22           66
 × 22         ×  66  
   484          4356

三、被乘數(shù)首尾相同,乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)乘法:(乘數(shù)首位加1)然后兩尾數(shù)相乘得一積,兩首位再相乘又得一積,最后兩積相連就是所求之積。如:


    22           44           88
 × 19        × 28        × 37 
   418         1232          3256

四、兩首位和是10,兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)乘法,首先兩尾數(shù)相乘得一積,兩首位相乘之積再加上一個(gè)相同的尾數(shù),又得一積,兩積連來就是所求之積。如:


       26         76         47
    × 86      × 35      × 67 
      2236       2656       3149

五、兩首位相差是1,兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法 :

    如:38×22=836可分解為(30+8)×(30-8)=30×30-8×8=836

    原理:a×a-b×b=(a+b)×(a-b)

    又如:46×34=1564            85×75=6375

六、任意兩位數(shù)乘法:(十字相乘法或?qū)蔷€相乘法)首先用十字相乘法得和數(shù)(被乘數(shù)首位與乘數(shù)尾數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘之積)加上兩首位數(shù)相乘與兩尾數(shù)相乘之積。如:


      43×85=3655
          4        ×              3
       × 8                5     
          4                4
       + 32                15    
         36                55
    34×65=2210
        3         ×             4
     × 6                 5   
        3                 9
     + 18                 20   
       22                 10

七、三位數(shù)乘法,首位和中間數(shù)相同,尾數(shù)之和等于10的三位數(shù)乘法,首先兩尾數(shù)相乘得一積,(給被乘數(shù)中加1)再兩中位相乘又得一積。然后兩中位數(shù)相加再和被乘數(shù)首位相乘得一積,最后兩首位相乘得一積,四積連起來就是所求之積。


     112×118=13216
       112
    × 118 
      13216

八、任意數(shù)與11相乘:

    任意數(shù)與11相乘,在計(jì)算的過程中:首尾數(shù)字不變?nèi)缓髢上噜彅?shù)相加,滿十向前進(jìn)一。

    如:12468×11=137148

        25124×11=276364

九、9、99、999等與任意數(shù)相乘:

    即首先找出任意數(shù)的補(bǔ)數(shù)(兩個(gè)數(shù)之和為10,這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)),然后將補(bǔ)數(shù)連在9、99、999等數(shù)末位,最后由所得新數(shù)最高位減去補(bǔ)數(shù),就是所求之積。

    如:999×999=998001

        9999×8997=89961003

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