方法一、某數(shù)除以5、25、125時

1、 被除數(shù) ÷ 5
= 被除數(shù) ÷ (10 ÷ 2)
= 被除數(shù) ÷ 10 × 2
= 被除數(shù) × 2 ÷ 10
　　

2、 被除數(shù) ÷ 25
= 被除數(shù) × 4 ÷100
= 被除數(shù) × 2 × 2 ÷100
　　

3、 被除數(shù) ÷ 125
= 被除數(shù) × 8 ÷1000
= 被除數(shù) × 2 × 2 × 2 ÷1000
　　

在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速算法很多時候也要加上筆算才能更快更準地算出答案。

方法一、補數(shù)的概念與應用

補數(shù)的概念：補數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。

例如10減去9等于1，因此9的補數(shù)是1，反過來，1的補數(shù)是9。

補數(shù)的應用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。

方法一、求11～19 的平方

底數(shù)的個位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個位乘以個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。

例：

17 × 17
17 ＋ 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289
參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”

方法二、個位是1 的兩位數(shù)的平方

底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個位加1。

例：

71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
-----------------
5041
參閱乘法速算中的“個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”
　　

方法三、個位是5 的兩位數(shù)的平方

十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。
例：

35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
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1225

方法四、21～50 的兩位數(shù)的平方

在這個范圍內有四個數(shù)字是個關鍵，在求25～50之間的兩數(shù)的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：

21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576

求25～50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進1，沒有十位補0。

例：

37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169

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1369

注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。

例：

26 × 26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
-------------------
676