平生不識(shí)神凱利，便做股民也枉然。

凱利公式的表達(dá)形式如下：

f = (bp - q) / b

為便于計(jì)算，再變換一下形式，寫成簡(jiǎn)單文字，則通俗易懂：

最佳投資倉(cāng)位 = 勝率 -（負(fù)率/盈虧比）

在概率論中，凱利公式（也稱 “凱利方程式”）是一個(gè)在期望凈收益為正的獨(dú)立重復(fù)DU局中，使本金的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率最大化的投ZHU策略。該公式于 1956 年由約翰·拉里·凱利（John Larry Kelly）在《貝爾系統(tǒng)技術(shù)期刊》中發(fā)表，可以用來計(jì)算每次游戲中應(yīng)投ZHU的資金比例。若最佳投資倉(cāng)位為零或?yàn)樨?fù)，凱利公式給出的結(jié)論是不DU為贏。

初識(shí)凱利公式的時(shí)候，看到公式如此簡(jiǎn)單，若信若疑，并沒有重視。后來自己創(chuàng)建體系，建立一系列模型，也找出了倉(cāng)位，勝率，盈虧比之間的大致關(guān)系，一天，忽然又看到凱利公式，仔細(xì)琢磨一下，不正是凱利公式的一組近似解嗎？于是大吃一驚，凱利真是神人也！

本著一貫的探究事物源頭的精神，又找來凱利公式的推導(dǎo)過程，完全是高等數(shù)學(xué)和概率論的東西，放在年輕讀大學(xué)的那會(huì)兒，估計(jì)還能弄懂，現(xiàn)在只能望洋興嘆了。這并不重要，重要的這玩意兒居然是一個(gè)復(fù)雜過程嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出來，而結(jié)果是如此簡(jiǎn)練。

如此美觀簡(jiǎn)練的公式還有歐拉公式，牛頓萬(wàn)有引力定律，麥克斯韋方程組，愛因斯坦的質(zhì)能方程等，所以，數(shù)學(xué)規(guī)律才是終極規(guī)律啊。

其實(shí)對(duì)應(yīng)凱利公式，股市里有8字真言：“分散持股，去弱留強(qiáng)”，是互相映照的。但8字真言只是定性的描述，是一種經(jīng)驗(yàn)和一種感覺，最多是一種正確的認(rèn)識(shí)，還不能上升到理論高度。

先舉例說明凱利公式的一個(gè)特殊應(yīng)用，也就是凱利公式的平衡點(diǎn)。以拋擲硬幣為例，出現(xiàn)正反面的概率都是50%，假設(shè)盈虧比是1，贏一次獲得X元，輸一次損失X元，那么根據(jù)凱利公式計(jì)算出來的結(jié)果是零，也就是這個(gè)規(guī)則下的游戲不值得投入任何資金。

這個(gè)例子比較簡(jiǎn)單，有助于理解凱利公式。下面就說說凱利公式在股市的應(yīng)用，這個(gè)才是重點(diǎn)，敲黑板了。

假設(shè)是這樣一種情形：你建立了一個(gè)交易體系，勝率能夠做到60%，盈虧比略大于1，那么，根據(jù)凱利公式計(jì)算，最佳投資倉(cāng)位是20%，也就是投入到一只股票中的倉(cāng)位最好是20%左右，當(dāng)然這是一個(gè)參考值，因?yàn)楣墒械娘L(fēng)險(xiǎn)并不是固定的，也就是說勝率是一個(gè)變化的范圍，只能取統(tǒng)計(jì)意義上的平均勝率。所以，考慮到這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)，增加一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，取0.5到1的范圍，當(dāng)你認(rèn)為行情很好的時(shí)候，可取大一點(diǎn)，如果對(duì)風(fēng)險(xiǎn)特別重視，取0.5就行了。

在上面我就提到了股市的8字真言，前面4個(gè)字是：“分散持股”，在看看上面的凱利公式計(jì)算的結(jié)果，推薦對(duì)單只股票只投入10%的倉(cāng)位，也就是說，持股10只左右比較理想。當(dāng)然持股越多，風(fēng)險(xiǎn)越小，而回報(bào)也會(huì)相應(yīng)減少，這也是凱利公式通過模擬得出的結(jié)論，不同投入倉(cāng)位產(chǎn)生的結(jié)果現(xiàn)在都可以通過電腦上百萬(wàn)次的模擬操作計(jì)算出來。

進(jìn)一步研究，可以從凱利公式推導(dǎo)出關(guān)于總倉(cāng)位的控制，這一點(diǎn)很重要，這才是倉(cāng)位管理的核心：“大贏小輸”。

如果市場(chǎng)出現(xiàn)可以買入10只股票，包括ETF，那么就是用完總倉(cāng)位，這個(gè)時(shí)候的大行情應(yīng)該是不錯(cuò)的，或者熱門板塊還比較多。但有的時(shí)候，尤其是熊市，實(shí)際上你是找不到買入10只股票的機(jī)會(huì)的，因?yàn)檫@10只股票代表10個(gè)不同的方向，甚至是不同的行業(yè)。買入同一個(gè)行業(yè)的股票等效于買入了一只股票，或者等效于買入了相應(yīng)的ETF，如果買入的股票集中在一個(gè)行業(yè)，相關(guān)程度很高，等于重倉(cāng)操作，違反了凱利公式計(jì)算出的最佳投入倉(cāng)位。如此，就簡(jiǎn)介地實(shí)現(xiàn)了對(duì)總倉(cāng)位的控制，因?yàn)槟銢]有這么多的買入機(jī)會(huì)啊。

從這里也可以看出，凱利公式的一個(gè)最大作用是倉(cāng)位管理，從而實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)管理。而這一切都有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)做基礎(chǔ)的，萬(wàn)物皆數(shù)，既是數(shù)學(xué)，也是定數(shù)！

進(jìn)一步研究凱利公式的各項(xiàng)變量，可以發(fā)現(xiàn)如下重要事實(shí)，勝率和盈虧比是兩個(gè)重要的變量，在上面的例子中，大于60%的勝率，和大于1的盈虧比，是值得投入倉(cāng)位的。那么什么條件下才會(huì)有大于60%的勝率和大于1的盈虧比？無(wú)疑是上升趨勢(shì)行情才能有如此表現(xiàn)，所以股市里面有一句名言：“趨勢(shì)為王”。我的交易體系也指出，任何技術(shù)分析，只有在上升趨勢(shì)里面才有穩(wěn)定和較好的表現(xiàn)。沒有大盤行情，或者板塊行情支持，技術(shù)分析都是假的。

前面所提到的8字真言，后面4個(gè)字是：“去弱留強(qiáng)”，不也是對(duì)凱利公式的詮釋嗎？這些結(jié)論既能讓你實(shí)現(xiàn)盈利，也能讓你避險(xiǎn)，如果從今天起，你真正領(lǐng)悟了凱利公式，并踐行之，最起碼可以在股市長(zhǎng)久地活下來，并實(shí)現(xiàn)致富。

通過應(yīng)用凱利公式，下面具體介紹3個(gè)策略，可以對(duì)應(yīng)我的交易體系里的ABTE策略模塊。

第一個(gè)策略，保守策略。盈虧比略大于1，勝率最低60%，計(jì)算出的結(jié)果對(duì)單只股票可以投入10%到20%的倉(cāng)位。

第二個(gè)策略，性價(jià)比最好的策略。盈虧比略大于2，勝率最低50%，計(jì)算出的結(jié)果對(duì)單只股票可以投入10%到20%的倉(cāng)位。

第三個(gè)策略，激進(jìn)策略，也是牛市策略。盈虧比大于10，勝率估計(jì)只有20%，這意味著什么？意味著，你嘗試10次，失敗8次，大概率會(huì)找到兩只牛股。計(jì)算出的結(jié)果對(duì)單只股票可以投入10%到20%的倉(cāng)位。

以下是題外話：

我們所說的勾股定理，在國(guó)外叫做畢達(dá)哥拉斯定理，個(gè)人認(rèn)為后者才是合理的說法。因?yàn)槲覈?guó)古代只發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一正確認(rèn)識(shí)，知道這樣的三角形一定是一個(gè)直角三角形，當(dāng)然這一正確的認(rèn)知也有非常大的實(shí)際用途。但畢達(dá)哥拉斯定理才具備普遍性，并且可以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。

為什么要提到這些？因?yàn)槲以趧?chuàng)建交易體系的過程，也逐步認(rèn)識(shí)到倉(cāng)位，勝率，盈虧比這三個(gè)參數(shù)非常重要，通過不同的方法找出來了一個(gè)比較合理的設(shè)置。直到再一次重新認(rèn)識(shí)了凱利公式后，才明白，凱利公式才具備普遍性，并且可以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。有些真理，直接告訴你，你不能領(lǐng)悟，也拿不住，這就好比我初識(shí)凱利公式的那時(shí)，現(xiàn)在殊途同歸，算是開悟了。

什么是科學(xué)？這才是科學(xué)，科學(xué)是建立在數(shù)學(xué)和邏輯之上。