其實題目中說到的這個凱利公式X=2P-1是簡化之后的，原來的凱利公式是

這個公式其實更適用于多次的無關(guān)聯(lián)性的賭注，因為只有概率和盈虧比確定，才能確定下注的比例。舉個例子，小明連續(xù)的猜硬幣的正反面，如果投入1塊，猜對了掙2塊，猜錯了賠1塊，這個時候我們就能確定盈虧比b=2/1=2，勝率p=0.5，所以可以算出f=0.25，即小明應(yīng)該每次投注自己資產(chǎn)的25%，注意這個資產(chǎn)是現(xiàn)有資產(chǎn)，不是初始資產(chǎn)。

所以這個公式更適用于賭博，因為賭博每次結(jié)束后都要重新開始，兩次賭局之間不會有任何影響，這樣可以保證勝率的有效性。但股票、期貨這些就不一樣了，不僅勝率無法量化，連續(xù)兩天的走勢也會存在一定的關(guān)聯(lián)性，雖說巴菲特和芒格先生也會利用凱利公式進行投資，但我覺得他們所計算的勝率和盈虧比并非那么客觀，所以利用凱利公式進行炒股一定要慎重。

至于X=2P-1，是假設(shè)盈虧比b=1，也就是只考慮勝率，不考慮盈虧比算出來的，這個公式更簡單，只要知道勝率帶入公式就好了。