 01 一個(gè)簡(jiǎn)單例子刻畫不同學(xué)生的解題過程 先來看一個(gè)例子。 ?題目?：定義曲線Γ滿足∠APB恒為45°（A,B為定點(diǎn)），求Γ方程。 解析：題目的條件很簡(jiǎn)單，只有一個(gè)這么短短一句話，關(guān)鍵詞就是角為定值，再加兩個(gè)定點(diǎn)。 很多成績(jī)不拔高的同學(xué)易犯一下錯(cuò)誤： 【只看不想的錯(cuò)誤】 接下來數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的同學(xué)，大概是這樣的，就是字面上的角為定值，外加兩個(gè)定點(diǎn)，很多人連個(gè)圖都不不待比劃一下的。 【急躁冒進(jìn)的錯(cuò)誤】 數(shù)學(xué)成績(jī)好一點(diǎn)的同學(xué)，不管三七二十一，以上來就像表達(dá)這個(gè)角。根據(jù)自己熟悉的三角形定理的正、余弦去轉(zhuǎn)化表達(dá)。大家可以做一下，大概率會(huì)因參數(shù)多（引入了角），最后是一頭亂麻，一地雞毛。 【正確的做法：類比】 數(shù)學(xué)成績(jī)很好的同學(xué)會(huì)怎樣想呢？對(duì)于橢圓是高中學(xué)過的，橢圓的定義也很相似。能否借助橢圓的定義和證明過程去解答這道題呢？這里顯然是沒有任何問題的。簡(jiǎn)化步驟如下：   2 拿到高考題目后，形成解題思路的方法（通用） 從中可以看出向量坐標(biāo)的表達(dá)，更為簡(jiǎn)潔明了。這也體現(xiàn)了高考未來的命題方向，知識(shí)要活學(xué)活用，要有優(yōu)化的解題策略。這里在多說一遍，那道題目時(shí)，不要急著翻譯條件，一個(gè)條件從不同角度可以有多種轉(zhuǎn)換方式，到底該條件怎樣使用才是正確的，才是命題人想讓你這么用的，要從解題的整個(gè)思路或者說是全局的解題規(guī)劃入手處理，這就要求解題前，先思考一下解題的思路。最差的就是根據(jù)結(jié)果，觀察前面條件需要怎樣轉(zhuǎn)換，而不是盲目轉(zhuǎn)化。 當(dāng)然，有的條件很復(fù)雜，一時(shí)看不出要怎樣用，那么這時(shí)可以化簡(jiǎn)一下。  01 圓錐曲線難在隱含條件的開發(fā) 很多時(shí)候，在高考時(shí)間緊迫，并存在較大的壓力下，是很難按部就班的去分析題目的，這就需要平時(shí)練習(xí)時(shí)能夠?qū)︻}目給出的條件的轉(zhuǎn)化方向有一個(gè)全面的總結(jié)歸納。特別是對(duì)于條件背后的隱含條件和轉(zhuǎn)化路徑，應(yīng)該有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。 舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，給定AB=AC這個(gè)條件，直觀的、易想到的是這兩條線段在數(shù)量上是相等的。其次也可以看出A最為公共點(diǎn)，可以翻譯成動(dòng)點(diǎn)A到B、C兩點(diǎn)(靜態(tài))的距離相等，也可以翻譯成B、C兩動(dòng)點(diǎn)，到A（靜態(tài)）的距離相等。再者，將這三個(gè)點(diǎn)放到坐標(biāo)系下，又可以使用點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示（將2維問題轉(zhuǎn)化為1維問題），即幾何運(yùn)算轉(zhuǎn)化到代數(shù)運(yùn)算。 下面整理了近幾年高考命題高頻的隱含條件考察項(xiàng)目，大家回想一下平時(shí)做過的題目，再重點(diǎn)關(guān)注一下。
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