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很多學(xué)生覺得幾何題卡住的時候，往往差的就是一條“靈性”的輔助線，今天用一張萬能清單，幫你把中考必考的輔助線添加技巧串起來！記得收藏反復(fù)看，下次做題直接套用～ . ?? 條件1：圖中出現(xiàn)【中點】 ? 口訣：中點想“倍長中線” 操作：把中線延長一倍，連接新端點，立刻構(gòu)造全等三角形，邊角關(guān)系立馬清晰！比如證明線段相等或倍數(shù)關(guān)系時超好用。 ? 口訣：中點想“中位線” 操作：連接三角形兩邊中點，得到平行且等于第三邊一半的線段，尤其適合證明平行或比例問題。 . ?? 條件2：圖中出現(xiàn)【角平分線】 ? 口訣：角平分線作“雙垂” 操作：從角平分線上的點向兩邊作垂線，得到相等線段，全等三角形自然出現(xiàn)！或者作平行線構(gòu)造等腰三角形，簡化角度關(guān)系。 . ?? 條件3：圖中出現(xiàn)【垂直/高】 ? 口訣：垂直補(bǔ)形“變直角” 操作：把不規(guī)則圖形補(bǔ)成矩形或直角三角形，比如梯形中作高構(gòu)造矩形，再用勾股定理計算。 . ?? 條件4：圖中出現(xiàn)【平行線】 ? 口訣：平行線“補(bǔ)第三條交線” 操作：添加與兩條平行線都相交的第三條直線，活用同位角、內(nèi)錯角關(guān)系，尤其適合證明相似或比例線段。 . ?? 條件5：求【線段和最小值】 ? 口訣：將軍飲馬“對稱找點” 操作：作定點關(guān)于直線的對稱點，連接對稱點與另一確定點，交點即為所求。經(jīng)典模型必須掌握！ . ?? 條件6：圖中出現(xiàn)【圓中的弦】 ? 口訣：見弦作弦心距 操作：遇到弦時，作弦的垂線（弦心距）或連接半徑，用垂徑定理求長度，或構(gòu)造直角三角形計算。 . ?? 條件7：圖中出現(xiàn)【圓的切線】 ? 口訣：切點連半徑 操作：連結(jié)圓心和切點，得到垂直關(guān)系，馬上解鎖直角三角形的勾股定理。 ? 補(bǔ)充：兩圓相切或相交時，作公切線或公共弦，快速關(guān)聯(lián)角與邊的關(guān)系。 . ? 實戰(zhàn)心法 補(bǔ)全基本圖形：輔助線的本質(zhì)是把殘缺的幾何圖形補(bǔ)完整，比如角平分線不完備？補(bǔ)垂線；中線不夠用？倍長構(gòu)造全等。 多解試錯：一道題可能有多種輔助線添法，平時練習(xí)時多嘗試不同思路，比如中點既可倍長中線，也可構(gòu)造中位線。 錯題復(fù)盤：專門記錄“卡住”的輔助線題型，按條件分類總結(jié)，比如“遇到角平分線+平行線，優(yōu)先構(gòu)造等腰三角形”。 最后提醒：幾何不是死記硬背，但高頻考點確有規(guī)律！這份清單就像“工具包”，平時多練才能形成“輔助線直覺”。中考幾何壓軸題往往一步輔助線就能打開局面，加油！  打開今日頭條查看圖片詳情 |
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