天文觀測手記

2024年十二月冬至前后，北緯36o5觀測者視角，早上的太陽，每天會從一個固定的參照物附近升起（此冬至日出點即黃道與地平線的交點，它是一個瞬時交點值，為了方便觀測和測量計算，需用標(biāo)記固定參照物），此時，太陽位于觀測者東南方向。

2025年春分日前后，能明顯的發(fā)現(xiàn)，每天早上太陽升起的地方，已經(jīng)由東南方向移到了觀測者正東（標(biāo)記固定參照物）。

2025年夏至日前后，再去同一觀測地點，會發(fā)現(xiàn)，每天早上太陽升起的地方已經(jīng)由冬至的東南，春分日的正東，運行到觀測者東北方向的固定參照物了（二至日日出點的位移，既是太陽直射點在黃道南北極極點位置體現(xiàn)，還是黃道與天赤道交點的位移。這是此次由實際天象觀測，到建模反推從而驗證物理直覺的關(guān)鍵）

期間的日落遵循同樣規(guī)律

作為對古代天文學(xué)和現(xiàn)代天文學(xué)都有涉獵的愛好者，當(dāng)時想：如果能測量出這兩個固定參照物的間距，是不是就可以根據(jù)比例推算出黃道面弧度（黃道在天球上的投影弧線）寬度（指的是黃道傾斜角度）？

心動不如手動，接下來就是從天文觀測者變身科學(xué)實踐者來驗證物理哲覺的時刻了——

因此次計算涉及到專業(yè)的天文學(xué)知識，為了使各位讀者君不至于不明覺厲，計算以前，簡要補充一點必要的天文學(xué)常識（地平坐標(biāo)系和赤道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換略）。

1.在天文觀測中，太陽在天球某個時間點的赤緯坐標(biāo)變化直接影響日出的方位角。攝影愛好者能理解這一點。

2.地球繞太陽公轉(zhuǎn)同時，還圍繞地球自轉(zhuǎn)軸以傾角23.4°自轉(zhuǎn)。這個傾角就是黃赤交角（ε）。

3.太陽一年在天球走過的路徑就是黃道。黃道與天赤道（地球赤道面向外延伸與天球的交線）的夾角就是這個黃赤交角。接下來要計算的“黃道面弧度寬度”，就是 這個“黃赤交角”。它是 “黃道在天球上的角范圍” 。這個“寬度”，也并不是直接測量兩個日出點在地平線上的直線距離，而是測量它們之間的方位角之差。

冬至，太陽直射南回歸線（赤緯 -23.4°），位于黃道的最南點。夏至，太陽直射北回歸線（赤緯 +23.4°），位于黃道的最北點。我在兩至日標(biāo)記的兩個日出點，分別對應(yīng)的就是太陽在黃道上的這兩個極限位置點。

測量與計算

1.精確測量方位角

在冬至和夏至的清晨日出時刻，分別記錄太陽中心（質(zhì)心）從東南方向、東北方向地平線升起時，相對于正北方向的方位角。冬至日出方位角180° - 56° ≈  124°。 夏至日出方位角180° - 124° ≈ 56°。這個數(shù)值取決于觀測者所在的緯度。

2. 計算兩至點差值

夏至方位角 - 冬至方位角=56° - 124° = -68°（取絕對值為68°）。

68° ，就是兩個日出點在地平圈上的角距離。用ΔA表示。

3.利用公式計算黃赤交角

天文測量學(xué)應(yīng)用到的球面三角學(xué)計算公式（根據(jù)日出方位角快速估算黃赤交角公式）：sin(ε) ≈ sin(φ) * sin(ΔA/2)

方位角差：ΔA

我所處地理緯度：φ

要求的黃赤交角：ε

帶入數(shù)據(jù)可得：緯度 φ = 36.5°  ；方位角差 ΔA ≈ 68°

sin(ε) ≈ sin(36.5°) * sin(68°/2)

sin(ε)≈ sin(36.5°) * sin(34°)

sin(ε)≈ 0.595 * 0.559 ≈ 0.333

由二至日出點反推出的黃赤交角：ε ≈ arcsin(0.333) ≈ 19.5°

這個數(shù)值為何與真實的黃赤交角——23.4°存在誤差？

關(guān)鍵原因在公式、次要原因在測量設(shè)備誤差及忽略掉的大氣折射、地平線地形、計時精度。

天文學(xué)上，測量黃赤交角，有三種方式，今天這個思路，暗合的是最原始的上古版！

以上分析計算，目的不在精算，只為驗證物理哲覺，冥會先秦諸子妙境。