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天文算法筆記(4)像場旋轉(zhuǎn)(星位角)的計算

 易玄91wavgkr75 2024-04-27 發(fā)布于河南

以北半球?yàn)槔?,在地平坐?biāo)中看,北天極和天頂通常不重合。對于地面的觀測者來說,上和下是用地面和天頂來定義的。但對于某個天體來說,上和下是用北天極和赤道來定義的。這個天體到北天極的方向矢量和這個天體到天頂?shù)姆较蚴噶康膴A角稱為星位角(parallacitc angle,以前翻譯為視差角,其實(shí)和視差沒有太大關(guān)系),記作。隨著地球轉(zhuǎn)動,這個角會變化。直觀的結(jié)果就是,在觀測的時候,地平式望遠(yuǎn)鏡看到的像場會轉(zhuǎn)動。最明顯的例子是弦月,可以明顯看到其方位隨時間的變化。為了計算像場如何旋轉(zhuǎn),需要計算星位角的變化。

為此,先回顧一些符號的定義

\alpha=\text{赤經(jīng)。通常用時分秒表示,要換成度分秒需要乘以15。(因?yàn)槭菑囊恢?4小時變?yōu)橐恢?60度。)}
\delta=\text{赤緯。}
\lambda=\text{黃經(jīng)。}
\beta=\text{黃緯。}
h=\text{地平高度。}
A=\text{地平方位角,南為0度,西為90度,以此類推。有時也將北和東分別定義為0度和90度。}
\varepsilon=\text{黃赤交角。對于地球,這個角大約為23.4度。對于火星,這個角大約為25.2度。}
\varphi=\text{觀測者所在緯度。}

容易想象,當(dāng)天體在子午面上時,星位角。定義此時的時角(方位角)。一般情況下,星位角可以計算為

\tan q=\frac{\sin H}{\tan \varphi \cos\delta -\sin \delta \cos H},

其中,是觀測者所在位置的地理緯度,是天體的赤緯,是從子午面算起的時角(方位角)。

在天體升起和落下(位于地平線上)時,星位角的計算公式可以簡化為

\cos q=\frac{\sin \varphi}{\cos \delta}.

圖片

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