“分割等腰三角形”是滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十四章三角形單元探究活動(dòng)內(nèi)容，它既是前面學(xué)過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用和深化，也在其中蘊(yùn)含了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象和邏輯推理的邏輯能力，同時(shí)也提升了學(xué)生的閱讀理解能力，為今后課后閱讀材料使用、積累閱讀經(jīng)驗(yàn)方法奠定基礎(chǔ)。

探索分割線特征

       在閱讀材料中提到了幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：①直線必須經(jīng)過(guò)三角形的某個(gè)頂點(diǎn)，并且和對(duì)邊相交；②保留最小內(nèi)角。①若這條直線若不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，則直線將該三角形分割成了一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，這條直線只有經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)且和對(duì)邊相交，才能將三角形分割成兩個(gè)三角形；②若這條直線經(jīng)過(guò)了最小內(nèi)角所在頂點(diǎn)，則不可能分割成兩個(gè)等腰三角形（分割后的兩個(gè)三角形的另外兩個(gè)角必大于分割后的最小內(nèi)角）。

       因此，若要將一個(gè)普通的三角形分割成兩個(gè)等腰三角形，則分割直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)較大內(nèi)角，再通過(guò)計(jì)算判定成立的情況。

       根據(jù)題意，如要分割一個(gè)100°、60°、20°的三角形，只有經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線這1種情況。而過(guò)點(diǎn)A的直線必須將頂角分割為20°、80°，此時(shí)，不能分成兩個(gè)等腰三角形。

探索能被分割成兩個(gè)等腰三角形的三角形特征

        情況2：

分割線和三角形特征總結(jié)

探索能被分割成兩個(gè)等腰三角形的等腰三角形的度數(shù)