本篇文章展示的是全等經(jīng)典模型，也就是在學(xué)完全等之后可以讓學(xué)生掌握的一些模型，其中有的前面見(jiàn)過(guò)，我還是單獨(dú)拿出介紹只因?yàn)橹匾?br>

請(qǐng)看圖：

001：平行線+中點(diǎn)模型

       這個(gè)模型其實(shí)就是12小模型中的一個(gè)（點(diǎn)擊：初學(xué)全等的12個(gè)全等小模型），但是在各種以后的大題中經(jīng)常用到，要注意的是，有時(shí)候不以平行線和中點(diǎn)為條件，但是形狀類似，比如中點(diǎn)改成AE=CB等。

    其實(shí)中點(diǎn)策略中的，倍長(zhǎng)中線就是構(gòu)造本模型的全等

002一線三等角初步（垂直）

顧名思義就是三個(gè)直角在一條直線上，注意上圖的特殊情況。

（為什么寫(xiě)個(gè)初步呢？因?yàn)橐院筮€有一線三等角（或垂直）的相似）

003十字架模型初步

    可能會(huì)聯(lián)想到耶穌，但是其實(shí)就是個(gè)十字，可以做輔助線得到全等（為啥這里也有初步？因?yàn)?strong>矩形中也有十字，相似模型）

    特殊情況下像是一線三直角的平移型

004等直半角模型（必旋轉(zhuǎn)）

        很經(jīng)典的一個(gè)問(wèn)題，經(jīng)典的輔助線（旋轉(zhuǎn)），角含半角一般是旋轉(zhuǎn)來(lái)做。

方法兩種：旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱

    可以看到一個(gè)點(diǎn)出線段外也是成立的，兩個(gè)點(diǎn)出來(lái)呢？應(yīng)該也成立！

軸對(duì)稱：

005對(duì)角互補(bǔ)模型

        對(duì)角互補(bǔ)含半角：

大家熟悉的正方形下：

    對(duì)角互補(bǔ)的四邊形還有一個(gè)模型，就是臨邊相等，對(duì)角互補(bǔ)，角平分線模型，可以知二推一。輔助線為雙垂線（利用了角平分線的性質(zhì)，可以在角分線之后講，本質(zhì)就是全等也可以在之前講）

也可以出現(xiàn)正方形：

006手拉手模型初步

    也有初步因?yàn)橐部梢?strong>擴(kuò)展為相似模型。

    在這學(xué)會(huì)的是頂角相等的等腰旋轉(zhuǎn)，出全等

    特別的還有60度的頂角，90度的頂角的時(shí)候

007婆羅摩羯多模型

（特約嘉賓）

    跟婆羅摩羯度定理類似，注意連接方式（和手拉手剛好反著，或者起名叫反手拉反手？）所以以此命名，一邊是中點(diǎn)另一邊就是垂直，反之亦然。還能得到，三角形面積相等（ABD、ACE），線段AD和BC的一半關(guān)系。（算是二級(jí)模型，可以由經(jīng)典模型證得）

    方法不唯一，已知中點(diǎn)的時(shí)候可以倍長(zhǎng)中線得全等，已知垂直可以用三垂直模型，還可以利用旋轉(zhuǎn)做題（這里不詳細(xì)的介紹了）

點(diǎn)擊：

2018天津最難小題（格點(diǎn)作圖技巧）（婆羅摩劼多模型）

008腳拉腳模型（嘉賓2）

    看圖兩個(gè)頂角互補(bǔ)的等腰， 把底部連接，區(qū)別于手拉手，叫他叫拉腳，要證明的是垂直。

    這可以用倍長(zhǎng)中線發(fā)，加逆用手拉手模型（全等拉出一對(duì)（相似）等腰）證明。

    也可以補(bǔ)全為手拉手型，進(jìn)行證明：