“胡不歸”與“阿氏圓”問題本質(zhì)上是“PA+K*PB”（K不為1）最小值模型，是目前線段最值問題中的熱點、難點，其名稱由來本文不再贅述，讀者可咨詢“百老師”，本文旨在言簡意賅地介紹模型及解決辦法.

一、模型簡介

1. “胡不歸問題”——動點P在直線上運動“PA+K*PB”（K不為1）最小值模型.

2. “阿氏圓問題”——動點P在圓上運動“PA+K*PB”（K不為1）最小值模型.

二、解決辦法

【基本依據(jù)】兩點之間線段最短、垂線段最短；

【解題思想】構造、轉(zhuǎn)化；

【常規(guī)武器】三角、相似.

簡析：利用三角函數(shù)將“OC”構造轉(zhuǎn)化，如圖所示，則求AC+(1/2）OC的最小值就轉(zhuǎn)化為求AC+CB的最小值由基本依據(jù)可知最小值即為AD的長度.

簡析：利用“相似”進行轉(zhuǎn)化，取OD=1，則易證三角形OCD相似于三角形OBC，所以CD=(1/2)BC，則求AC+(1/2)BC的最小值就轉(zhuǎn)化為求AC+CD的最小值，由基本依據(jù)“兩點之間線段最短”易得AC+(1/2)BC的最小值即為線段AD的長度.

三、鞏固練習

3.如圖，菱形ABCD的對角線AC上有一動點P，BC=6，∠ABC=1500，則PA+PB+PD的最小值為______________.