從這次2023年中考一模數(shù)學(xué)結(jié)束之后，相信所有的家長和學(xué)生都能從這次大考當(dāng)中暴露出了一系列的問題和困惑。甚至他們平時花費(fèi)的時間和精力都比其他同學(xué)多，然而成績說明了一切，并不是說努力刷題就可以提升自己數(shù)學(xué)成績？這也是為什么那么多學(xué)生平時都反饋自己聽老師講解的時候都會，但是真正在考場做題的時候遇到新穎的題型就開始沒有思路！我們應(yīng)該都清楚，數(shù)學(xué)并不是單純的考查學(xué)生對于知識點概念和公式的死記硬背，其本質(zhì)要求是檢驗每一個學(xué)生對于知識點的綜合運(yùn)用能力以及知識點的擴(kuò)展。通過這幾年中考數(shù)學(xué)考點數(shù)據(jù)分析，主要考查代數(shù)，幾何，函數(shù)，統(tǒng)計與概率這四大板塊。函數(shù)與幾何的綜合題型一直都是中考必考題型，其題型變化讓所有學(xué)生的都捉拿不透！在中考最剩下的50天時間，系統(tǒng)全面的攻克和梳理才能高效的突破高分。

特此做出了以下模型題的精準(zhǔn)分析：

全等三角形的相關(guān)輔助線和判定方法貫穿了初中幾何學(xué)習(xí)的整個過程，不僅初二學(xué)習(xí)的等腰三角形、等邊三角形部分有涉及，初三學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)也會用到，所以全等不僅是一個知識點，更是一種思想，識別全等三角形結(jié)構(gòu)是初中學(xué)好幾何的必備技能.

全等三角形在中考數(shù)學(xué)幾何模塊中占據(jù)著重要地位，也是學(xué)生必須掌握的一塊內(nèi)容，本專題就全等三角形中的重要模型（倍長中線模型、截長補(bǔ)短模型）進(jìn)行梳理及對應(yīng)試題分析，方便掌握。

模型1.倍長中線模型

【模型解讀】中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時，常常采用“倍長中線法”添加輔助線．所謂倍長中線法，就是將三角形的中線延長一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識來解決問題的方法．（注：一般都是原題已經(jīng)有中線時用，不太會有自己畫中線的時候）。

模型2.截長補(bǔ)短模型

【模型解讀】

截長補(bǔ)短的方法適用于求證線段的和差倍分關(guān)系。該類題目中常出現(xiàn)等腰三角形、角平分線等關(guān)鍵詞句，可以采用截長補(bǔ)短法構(gòu)造全等三角形來完成證明過程，截長補(bǔ)短法（往往需證2次全等）。

截長：指在長線段中截取一段等于已知線段；補(bǔ)短：指將短線段延長，延長部分等于已知線段。

截長補(bǔ)短法添加輔助線

在已知條件中、證明的結(jié)論中出現(xiàn)某三條線段，甚至是四條線段的關(guān)系時（或者猜想某三條線段的關(guān)系時），優(yōu)先考慮的就是方法就是截長、補(bǔ)短法.截長和補(bǔ)短是兩種方法：截長是把長線段截成兩條短線段；補(bǔ)短是把兩條短線段之一補(bǔ)成一條長線段，兩種方法有時候可以通用，但是由于證明方法和已知條件的局限性，有時候會需要學(xué)生辨別一下具體使用截長還是補(bǔ)短，所以分析已知條件非常重要.

全等三角形的證明及其常見輔助線

核心知識聚焦

1.遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，或在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形；遇到角平分線加垂線，則延長線段與角的另一邊相交，構(gòu)造等腰三角形

2.遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題；

3.遇到角平分線或等腰三角形，利用“翻折”，“旋轉(zhuǎn)”思維模式來構(gòu)造全等三角形

相似三角形是初中幾何中的重要的內(nèi)容，常常與其它知識點結(jié)合以綜合題的形式呈現(xiàn)，其變化很多，是中考的?？碱}型。如果大家平時注重解題方法，熟練掌握基本解題模型，再遇到相似三角形的問題就信心更足了．本專題重點講解相似三角形的六大基本模型．

在添加輔助線時，所添加

輔助線往往能夠構(gòu)造出一組或多組相似三角形，或得到成比例的線段或出等角，等邊，從而為證明三角形相似或進(jìn)行相關(guān)的計算找到等量關(guān)系．

常見的相似三角形的模型，包含A字型、8字型、一線三等角型以及母子型.其中母子型涵蓋范圍稍微廣一些，包含射影定理，斜射影定理，角分線定理.構(gòu)造相似三角形需要做適當(dāng)?shù)妮o助線，一般做某一條線段的平行線。注意模型的把握，以及線段成比例的熟練運(yùn)用.