此文發(fā)《教學(xué)與研究》 2018年11月
湖北省建始縣第一中學(xué) 吳巧梅 郵編：445300 一、建構(gòu)主義理論與高中數(shù)學(xué)信息化教學(xué)融合的重要性 網(wǎng) /9/view-6672060.htm 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程不僅僅是為了傳授數(shù)學(xué)知識與技能，更重要的是為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想、方法，體會數(shù)學(xué)理性精神，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值.大家都知道：數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)；是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。在新課標(biāo)中它更強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值，因此我們應(yīng)該將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)由結(jié)果擴(kuò)展到數(shù)學(xué)活動的整個過程，由學(xué)生探究新知識，從而獲得新知識的體驗(yàn)，學(xué)生通過過程理解一個數(shù)學(xué)問題的提出，一個概念的形成，一個數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得和應(yīng)用，從而更好地理解 數(shù)學(xué)知識的意義，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。然而當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式是基于行為主義和認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)理論的，它們都強(qiáng)調(diào)知識的傳授和遷移，也就是“教”。研究如何幫助教師把課備好、教好，而很少考慮學(xué)生“如何學(xué)”的問題，有利于按照教學(xué)目 標(biāo)的要求來組織教學(xué)。但在這種理論設(shè)計的教學(xué)系統(tǒng)中學(xué)生的主動性、積極性往往受到一定的限制，難以充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。所以在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)知識和技能的傳遞，強(qiáng)調(diào)教師對教學(xué)的控制，注重學(xué)生接受式的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)模式基本上是灌輸―接受，學(xué)生基本上是聽講--記 憶―練習(xí)―再現(xiàn)教師傳授的知識，學(xué)生完全處于一種被動接受的狀態(tài)，學(xué)生只要全神貫注地聽，把教師講得記下來，考試時準(zhǔn)確無誤地打在試卷上就算完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。這種教學(xué)模式顯然不能滿足新課標(biāo)的要求，不利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識能力，不利于培養(yǎng)現(xiàn)代人才的要求。因此，針對這種情況，我們很有必要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究與設(shè)計出新的教學(xué)方法和手段，創(chuàng)新出一種滿足高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)模式。
構(gòu)建主義者認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動的意義構(gòu)建過程，教學(xué)者要依據(jù)教學(xué)目的、學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和知識的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計好教學(xué)中問題情境，以引起學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知矛盾沖突，激起學(xué)生積極主動的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生生動活潑地學(xué)習(xí)，融會貫通地掌握知識，形成能力。因此，要達(dá)到高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，我們必須在教學(xué)中采用構(gòu)建主義理論。
信息技術(shù)是學(xué)習(xí)活動的認(rèn)知工具，信息技術(shù)可以作為課程學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)資源的獲取工具、作為情境探究和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)工具、作為協(xié)作學(xué)習(xí)和交流討論的通訊工具、作為知識建構(gòu)和創(chuàng)作實(shí)踐工具。利用信息技術(shù)可以培養(yǎng)的高級思維能力，構(gòu)建知、情、意融合的高智慧學(xué)習(xí)體系。
本文在構(gòu)建主義理論的指導(dǎo)下，結(jié)合作者在湖北省建始縣第一中學(xué)多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，從高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和新課標(biāo)出發(fā)，設(shè)計出了一種融合現(xiàn)代信息技術(shù)的高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式。
二、建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的 高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式研究
融合現(xiàn)代信息技術(shù)的高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式是指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師采用現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)立教學(xué)情景，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下圍繞某個具體數(shù)學(xué)問題自主學(xué)習(xí)和合作討論，并對這個具體數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究的教學(xué)活動，然后將自己所學(xué)知識應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題的一種教學(xué)模式。探究型教學(xué)模式主要由為教學(xué)設(shè)計、教學(xué)過程（其中又包括提出問題、分析問題、解決問題）、教學(xué)評價三個環(huán)節(jié)。
?。?）教學(xué)設(shè)計。教學(xué)設(shè)計是探究教學(xué)的關(guān)鍵，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)大綱針?biāo)杞虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)情景設(shè)計。在這一過程中，教師通過應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)中的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)查找好相關(guān)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用背，并且采用現(xiàn)代信息技術(shù)中的多媒體技術(shù)開發(fā)出相關(guān)的動畫、圖片、聲音及視頻教學(xué)軟件。只有這樣在教學(xué)活動才能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，才能形成良好的課堂教學(xué)氣氛，使教師處理主導(dǎo)地位。
?。?）教學(xué)過程。教學(xué)過程由提出問題、分析問題和解決問題三個步驟組成。
?。╝）提出問題。教師在這一階段采用動畫、圖片或教學(xué)軟件等展示教師在教學(xué)設(shè)計過程中所創(chuàng)設(shè)的情境，并在情境中引導(dǎo)學(xué)生逐步向所要學(xué)習(xí)的問題靠近。如果學(xué)生思路出現(xiàn)偏差時，也應(yīng)及時進(jìn)行引導(dǎo)而不能強(qiáng)制扼殺。
?。╞）分析問題。在這一階段教師需要借助多種信息技術(shù)手段，如數(shù)學(xué)軟件動手操作，通過多種角度、利用多種方法來思考問題或用搜索引擎向?qū)W生展示這些問題等。教師在這一階段要加強(qiáng)對學(xué)生思維活動的引導(dǎo)，并給予適當(dāng)?shù)奶崾尽?br> （c）解決問題。讓學(xué)生將探究結(jié)果在校園網(wǎng)上進(jìn)行交流，大家資源共享，共同探討解決問題。同時教師對學(xué)生解題思路、解題過程進(jìn)行規(guī)范性引導(dǎo)。
?。?）教學(xué)評價。在評價過程中，教師根據(jù)信息化教學(xué)理念，運(yùn)用一系列評價技術(shù)手段對信息化教學(xué)效果和學(xué)生探究學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評量，主要的工具有范例展示、電子學(xué)檔、評估表等。
三、高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式的教學(xué)實(shí)踐
下面，我以《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》為例介紹我們怎樣開展融合現(xiàn)代信息技術(shù)的高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式的實(shí)踐：
教學(xué)目標(biāo)：A、認(rèn)知目標(biāo)：①理解并掌握雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程。②理解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)程與焦點(diǎn)和圖像的關(guān)系。B、能力目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)意識和實(shí)踐應(yīng)用能力。②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和直覺判斷能力。C、情感目標(biāo)：通過學(xué)生欣賞雙曲線圖形的對稱性及圖形與方程的統(tǒng)一性喚起學(xué)生的美感意識。
教學(xué)重點(diǎn)：①雙曲線定義的正確理解。②雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用性。
教學(xué)難點(diǎn)：①雙曲線軌跡形成過程。②雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方
教學(xué)過程 設(shè)計意圖
雙曲線的定義
A.情境：①屏幕上顯示蘭新二線項(xiàng)目部雙曲線墩，并對橋墩的輪廓線進(jìn)行定格。②屏幕上顯示衡水雙曲線冷卻塔，并對冷卻塔輪廓線進(jìn)行定格。提問：以上兩個形狀的曲線是什么曲線？從而引出雙曲線。
B.實(shí)例：請同學(xué)們列舉生活中的雙曲線。如：凸面鏡，煉鐵高爐，發(fā)電廠高爐等。
C.肯定學(xué)生的想象能力和觀察能力。同時提問：我們已經(jīng)研究了橢圓的定義和性質(zhì)，那么現(xiàn)在能不能用同樣方法來研究雙曲線是由具有什么性質(zhì)的點(diǎn)組成的呢？
D.復(fù)習(xí)：橢圓，提出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么曲線呢？ E. 動畫演示： 用幾何畫板作出與平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。引導(dǎo)學(xué)生觀察跟蹤動點(diǎn)M得到的軌跡形狀。進(jìn)而給出雙曲線的定義。
圖1 根據(jù)雙曲線定義作圖
F.雙曲線定義。（具體內(nèi)容略）
2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
A.讓學(xué)生嘗試給雙曲線建立坐標(biāo)系。
B.通過實(shí)物投影儀展示學(xué)生的各種建標(biāo)方式，然后師生共同討論比較各種建標(biāo)方式下的雙曲線方程形式，最后確定最佳建標(biāo)方式。
C.推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。此環(huán)節(jié)是學(xué)生最不感興趣和薄弱的地方，因此這個過程以教師的講解、板書為主，要求學(xué)生能理解即可。（具體推導(dǎo)過程略）
最后整理可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
D.啟發(fā)學(xué)生思考：其實(shí)雙曲線方程我們并不陌生，我們在初中時已經(jīng)能熟練畫出它們的圖像了。請大家回憶一下雙曲線y=x-1的圖像。
E.給出兩種不同坐標(biāo)系下的雙曲線圖像，請學(xué)生寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。（具體內(nèi)容略）
F：引導(dǎo)學(xué)生觀察雙曲線兩類標(biāo)準(zhǔn)方程的不同形式與圖形、焦點(diǎn)坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。
G：小結(jié)。（具體內(nèi)容略）
3.例題探討
例1：已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（具體解題過程略）
例2：如果方程 表示雙曲線，求m的范圍。
4.課堂小結(jié)
5.作業(yè)布置
?、俳處熃o出實(shí)例：一發(fā)炮彈在某處爆炸，在處聽到爆炸聲的時間比在處晚，已知坐標(biāo)軸的單位長度為，聲速為，爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？并求爆炸點(diǎn)所在的曲線方程。
②要求結(jié)合本市的雙曲線冷卻塔進(jìn)行研究：為什么各種工廠的冷卻塔要設(shè)計成是雙曲線型？分小組開展科研小活動，每小組撰寫一篇數(shù)學(xué)小論文，并且在班級BBS論壇上進(jìn)行交流評比。 以圖片或視頻讓學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)。也可以讓學(xué)生課前上網(wǎng)搜索相關(guān)實(shí)例。
在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上提出要求，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的構(gòu)建。
利用幾何畫板軟件動態(tài)演示雙曲線的形成過程。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，了解知識的形成過程，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。
充分利用幾何畫板動態(tài)演示的功能來鞏固提高深化雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。
通過回憶，打開學(xué)生的思路，對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維有著重要的作用。
培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力。
通過變式練習(xí)，使學(xué)生加強(qiáng)對新知識的理解。
讓學(xué)生課外探究數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。
本例在教學(xué)過程中圍繞學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)展開，對雙曲線的概念進(jìn)行了巧妙處理，改變了教材中直接給出定義、直接講授的做法，而是通過引進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)，同時創(chuàng)設(shè)情境問題，讓數(shù)學(xué)回到生活，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察--聯(lián)想--感受--抽象--剖析--質(zhì)疑等一系列活動過程，自主地、探究地獲得對雙曲線的理解。
本文針對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程存在的問題，以構(gòu)建主義教學(xué)理論為指導(dǎo)，按照高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)要求，在課堂教學(xué)適當(dāng)?shù)匾氍F(xiàn)代信息技術(shù)，設(shè)計出了一種融合現(xiàn)代信息技術(shù)的高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)新模式。我們在湖北省建始縣第一中學(xué)進(jìn)行一年多的實(shí)踐教學(xué)，通過對比實(shí)驗(yàn)前后數(shù)學(xué)成績以及對學(xué)生問卷調(diào)查的結(jié)果顯示了，它能克服傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的一些缺點(diǎn)，提高了教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然在們在實(shí)踐中還發(fā)現(xiàn)，這種教學(xué)模式也有它的缺點(diǎn)：如教師工作量明顯增大、對教師的課堂掌控藝術(shù)也要求比高，另外要求教師熟練操作各種現(xiàn)代信息技術(shù)工具。 |
