【原】《彈性碰撞和非彈性碰撞》教學(xué)
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第一節(jié)，A碰撞B后，A停止運(yùn)動(dòng)，B可以擺到與A釋放位置相等的高度，當(dāng)然，這里有一個(gè)前提，A、B質(zhì)量相等。從動(dòng)量的角度來(lái)講，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒。但若從能量角度分析，會(huì)有什么情況呢？這個(gè)事例中，碰撞前后，系統(tǒng)動(dòng)能保持不變。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中，兩小球質(zhì)量不等，碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能是否相等呢？第三個(gè)實(shí)驗(yàn)可以進(jìn)一步去驗(yàn)證第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中提出的問(wèn)題。測(cè)物體質(zhì)量，測(cè)物體碰撞前后的速度。也就是通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)。運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析兩個(gè)物體碰撞過(guò)程中細(xì)節(jié)。能發(fā)生碰撞，碰撞前必有v1>v2，兩物體發(fā)生相互作用，m1減速，m2加速，關(guān)鍵需要理解：雖然m1減速，m2加速，只要m1速度還大于m2，兩物體就處于相互擠壓靠近的過(guò)程。這樣的擠壓過(guò)程一直持續(xù)到兩物體速度相等，此時(shí)兩物體形變量最大。若兩物體之間的形變屬于極端的、理想化的塑性形變，那碰撞過(guò)程至此結(jié)束，動(dòng)能必然損失，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。若兩物體的材質(zhì)為彈性材料，則兩物體擠壓過(guò)程中，動(dòng)能不斷地轉(zhuǎn)化為兩球的彈性勢(shì)能，至速度相等時(shí)，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能最大，動(dòng)能最大，由于是彈性材料，擠壓過(guò)程中儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能在兩物體速度相等后，又轉(zhuǎn)化為兩物體的動(dòng)能，m1繼續(xù)減速，當(dāng)然也有可能減為零后反向加速，m2繼續(xù)加速，直到兩物體分離。在這個(gè)碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量始終未變，這是由系統(tǒng)受力決定的。至于系統(tǒng)的動(dòng)能，在擠壓過(guò)程中，動(dòng)能減少，彈性勢(shì)能增加，由能量守恒定律分析得知，在釋放彈性勢(shì)能階段，系統(tǒng)彈性勢(shì)能減少，系統(tǒng)的動(dòng)能增加。從碰撞開(kāi)始兩物體接觸，到碰撞結(jié)束兩物體分離，只有彈力這一保守力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。解方程挺費(fèi)勁，但一定要親自多解幾次。結(jié)果很有規(guī)律，解到熟練時(shí)，結(jié)論就可靈活運(yùn)用。對(duì)于好多事例，就可比較輕松地得出結(jié)論。比如質(zhì)量相等的碰撞、質(zhì)量差別相當(dāng)大的碰撞，就可通過(guò)理論分析理解實(shí)驗(yàn)或事實(shí)結(jié)果。教材中的事例，是這組方程結(jié)果的簡(jiǎn)單應(yīng)用。以上兩種分析都屬于極端情況，一種是擠壓到兩物體速度相等時(shí)碰撞過(guò)程就徹底結(jié)束了，這種材質(zhì)的物體，形變不會(huì)有一丁點(diǎn)的恢復(fù)，現(xiàn)實(shí)中是不存在的；另一種是兩物體的材質(zhì)彈性特好，好到能完全恢復(fù)，這也是比較絕對(duì)的?，F(xiàn)實(shí)中的碰撞應(yīng)該介于兩者之間。對(duì)于以上兩種極端的碰撞，又有專(zhuān)業(yè)的術(shù)語(yǔ)來(lái)進(jìn)行描述。前面的因?yàn)榕鲎策^(guò)程中動(dòng)能損失最大，所以命名為完全非彈性碰撞，名字比較貼切，完全是非彈性的，擠成什么形狀就是什么形狀，一點(diǎn)也不恢復(fù)，妥妥的軟蛋一個(gè)。對(duì)于擠壓形變完全恢復(fù)的碰撞，對(duì)比前一種，就命名為完全彈性碰撞了。這樣命名我覺(jué)得是比較貼切的，可官方不這么命名，而是命名為彈性碰撞，不過(guò)在具體解決問(wèn)題時(shí)，都要詳細(xì)說(shuō)明何為彈性碰撞。完全彈性碰撞是個(gè)難點(diǎn)，碰撞過(guò)程比較復(fù)雜，兩個(gè)物體分分合合，動(dòng)能、勢(shì)能變來(lái)變?nèi)?，?xì)節(jié)分析需要細(xì)心?？偟靡粋€(gè)感覺(jué)，過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題，解決起來(lái)需要考慮的因素相對(duì)就多，這也是萬(wàn)事萬(wàn)物的常態(tài)吧。兩種碰撞過(guò)程的分析，只是提供了一種分析碰撞問(wèn)題的思路，從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量轉(zhuǎn)化角度去分析，相當(dāng)于力學(xué)三劍客華山論劍，牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量、動(dòng)量全要運(yùn)用到位，才能對(duì)此類(lèi)問(wèn)題做出正確的分析。切莫記結(jié)論，什么碰撞過(guò)程不增加機(jī)械能，碰撞結(jié)束后，后邊物體速度必不大于前面物體的速度，凡此種種，不針對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析就輕易下結(jié)論的，多屬于勤于記結(jié)論而懶于運(yùn)用所學(xué)分析、推理。試舉兩例說(shuō)明一下，若碰撞前兩物體接觸面上有安全劑量?jī)?nèi)的烈性炸藥呢？碰撞后的兩物體動(dòng)能一定比碰前少？不一定吧。若是子彈打木塊類(lèi)的“碰撞”，子彈完全可以打穿木塊呀，打穿后速度就可以比木塊大呀。碰撞問(wèn)題是力學(xué)中的綜合類(lèi)大問(wèn)題，需要綜合運(yùn)用力學(xué)規(guī)律來(lái)解決，必須熟悉力學(xué)規(guī)律，針對(duì)具體問(wèn)題才能熟練運(yùn)用。
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