隨著５Ｇ 技術(shù)的大規(guī)模商用，面向下一代移動通信技術(shù)的６Ｇ 需求已得到來自各行各業(yè)的廣泛研究，但目前多數(shù)仍停留在想象階段 。因此，６Ｇ的驅(qū)動力被更多地歸結(jié)于技術(shù)驅(qū)動、范式轉(zhuǎn)換和無線技術(shù)演進的內(nèi)在邏輯 。盡管如此，行業(yè)和學(xué)術(shù)界對６Ｇ 的需求和應(yīng)用場景仍達成了一定的共識 ：

綜上所述，６Ｇ 將是一張具有超高速率、超高數(shù)據(jù)密度和超低時延的泛在超寬帶綠色移動網(wǎng)絡(luò)，以滿足海量高性能智能超級終端的高效數(shù)據(jù)交互和計算協(xié)同需求。同時，智能駕駛和智能工業(yè)革命也對６Ｇ 提出了核心需求，將催生出包括泛在移動超寬帶（ｕｂｉｑｕｉｔｏｕｓ Ｍｏｂｉｌｅ Ｕｌｔｒａ?Ｂｒｏａｄｂａｎｄ，ｕＭＵＢ）、超寬帶低時延（ｕｌｔｒａ?Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｗｉｔｈ Ｌｏｗ Ｌａｔｅｎｃｙ，ｕＢＢＬＬＣ）和超高數(shù)據(jù)密度（ｕｌｔｒａ?Ｈｉｇｈ Ｄａｔａ Ｄｅｎｓｉｔｙ，ｕＨＤＤ）等業(yè)務(wù)類別在內(nèi)的應(yīng)用場景。匹配這些服務(wù)和場景需要覆蓋從微波、毫米波、太赫茲到自由空間光的超譜或全譜移動通信系統(tǒng)，變革性物理層技術(shù)，以及通信、感知和計算的端到端協(xié)同設(shè)計 。

迄今為止，全息無線電技術(shù)在成像和感知等領(lǐng)域已有一定程度的研究。１９８４ 年，Ｋｕｌｋａｒｎｉ 等人提出了一種利用多個參考波束進行全息復(fù)用的技術(shù)，利用θ 調(diào)制和載頻多路復(fù)用記錄全息圖。該方法能夠方便地測量連續(xù)事件的較大相位變化，實現(xiàn)全息干涉測量 。１９９４ 年，Ｋｉｔａｙｏｓｈｉ 提出了一種無線電全息術(shù)，通過遙感分離包含偏振信息的復(fù)雜波源發(fā)射模式以實現(xiàn)三維成像，并實踐驗證了縫隙輻射、表面波和不完全屏蔽殘像等輻射模式能夠在遠大于全息圖觀察平面的區(qū)域上成像 。２００２ 年，Ｓａｌｏ 和Ｍｅｌｔａｕｓ 等人提出了一種全息元件的合成方法，通過測試平面波、無線電波渦流和貝塞爾波束等不同波束形狀，對比了該合成法與使用幅度相位全息圖的準光學(xué)全息技術(shù)所獲得的結(jié)果。２００４ 年，Ａｎｄｅｒｓｅｎ 利用全息成像技術(shù)實現(xiàn)了有效孔徑高達１００ ｍ 的天基成像干涉儀，可應(yīng)用于激光雷達、光通信或高分辨率成像系統(tǒng)中而無需多光譜檢測。Ｈｏｌｌ 等人于２０１７ 年通過ＷｉＦｉ、藍牙等無線數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)發(fā)射具有精確已知幅度相位的相干光電磁波，利用電磁波在空間中的傳播和輻射形成全息圖，即一個由二維波陣面編碼光束穿過目標得到的三維視圖 。同年，Ｘｕ Ｂ 和Ｑｉ Ｗ 等人針對多徑效應(yīng)提出了全息無線電干涉測量方法，通過全息無線電干涉建立移動目標的無線電干涉測量異相全息。２０２１ 年，Ｂａｄｉｅｙ 等人利用全息干涉技術(shù)在擾動海洋環(huán)境中實現(xiàn)通信傳播。

全息無線電技術(shù)的理論和建模通常采用菲涅爾－弗勞恩霍夫干涉、衍射和空間相關(guān)模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的瑞利傳播模型。２００５ 年，Ｒｏｓｅｎ 等人將全息波形用于包括通信在內(nèi)各種目的的改進裝置和方法，通過多級相位編碼方法與數(shù)學(xué)變換結(jié)合使用，進一步增強輻射波形的魯棒性和安全性 。２０１６ 年，Ｐｒａｔｈｅｒ 重點介紹了采用光學(xué)全息方法對海量多輸入多輸出（Ｍｕｌｔｉ?Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉ?Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ） 天線陣列輸出信號進行成像的新技術(shù)，解決了模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Ａｎａｌｏｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ，ＡＤＣ）成本和波束處理方面的許多難題 。２０１９ 年，Ｍａｒｚｅｔｔａ 和Ｐｉｚｚｏ 等人通過線性系統(tǒng)理論和傅里葉變換等傳統(tǒng)工具深入探討了全息ＭＩＭＯ 的信道模型 。２０２０ 年，Ｃｈｉｂｉａｏ等人在現(xiàn)有多維合成孔徑雷達（Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ＡｐｅｒｔｕｒｅＲａｄａｒ，ＳＡＲ）的框架下，建立了全息ＳＡＲ 的成像系統(tǒng)和信號模型，并提出了初步的成像思路，由此為全息ＳＡＲ 技術(shù)的發(fā)展提供了初步的理論和技術(shù)框架 。２０２１ 年，Ｋｈｏｄａｅｉ 等人提出一種將全息頻譜復(fù)用（Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＨＳＭ）作為新型光纖網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)ＭＩＭＯ 的技術(shù)方案，ＨＳＭ 可以利用超短激光脈沖的光譜空間，以二維全息圖的形式生成線路碼。同年，Ｓａｎｇｕｉｎｅｔｔｉ 和Ｄ′Ａｍｉｃｏ 等人研究了視線全息ＭＩＭＯ 通信中的波分復(fù)用技術(shù) 。Ｌｉａｏ Ｐ Ｙ 等人提出了一種利用全息相關(guān)器在常規(guī)階躍式多模光纖中復(fù)用通信信道的空間分割技術(shù)。

由于全息無線電技術(shù)會生成海量數(shù)據(jù)，因此需要借助通信、計算電磁學(xué)、計算全息學(xué)中和光學(xué)信號處理相關(guān)的算法和工具。１９９５ 年，Ｍａｚｕｒｅｎｋｏ 等人介紹了一種并行－串行和串行－并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的光處理器，采用全息時空頻率編碼并對其進行了實驗演示 。２０００ 年，Ｓｅｆｌｅｒ 等人介紹了一種多通道射頻相關(guān)器，它能夠同時將接收到的ＲＦ 信號與存儲在光折變晶體中的已知參考波形庫進行關(guān)聯(lián)，可以通過集成光學(xué)技術(shù)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)緊湊、魯棒性好且高效的設(shè)備。同年，Ｔａｋａｓａｇｏ 等人提出了一種基于多路傅里葉全息的空間相位碼分多址技術(shù)的新型空間變化光互連系統(tǒng) 。２００３ 年，Ｓｃｈｌｏｔｔａｕ 和Ｗａｇｎｅｒ等人利用傅里葉平面空間－光譜全息技術(shù)和經(jīng)過頻率掃描的可變放大全息讀出系統(tǒng)，通過相干光纖遠端、光調(diào)制、隨機間隔的陣列天線，可以形成相位相干的寬帶射頻圖像。隨后，該團隊于２００４ 年提出了一種利用空間－光譜全息技術(shù)實現(xiàn)時間積分的新方法，該方法使用適當編程的空間光譜光柵對光學(xué)調(diào)制時間輸入進行空間掃描。通過對聲光偏轉(zhuǎn)器發(fā)出的行波衍射光與聲光調(diào)制器發(fā)出的時間調(diào)制光的圖像進行干涉，將掃描操作所需的光柵編程到非均勻加寬介質(zhì)中，從而記錄空間光譜全息副本 。２００７ 年，Ｍｏｈａｎ 等人利用空間－光譜材料的寬譜響應(yīng)和精細光譜分辨率（２５ ｋＨｚ）開發(fā)出超寬帶頻譜分析儀，可處理全頻譜寬帶微波，具有可調(diào)節(jié)的時間口徑（ 低至１００ ｍｓ） 和快速刷新速率（ 高達１ ｋＨｚ） 。同年，Ｂａｂｂｉｔｔ 和Ｎｅｉｆｅｌｄ 等人通過空間－頻譜全息材料提出一種寬帶光子輔助ＡＤＣ 技術(shù)，實踐表明利用現(xiàn)有的材料和器件可以實現(xiàn)１０ ｂｉｔ 量化性能 。２０１２ 年，Ｓｕｌｌｉｖａｎ 等人介紹了一種用于分析干涉無線電數(shù)據(jù)的快速全息反卷積方法 。２０１６ 年，Ｂａｃｏｔ 等人引入時間反轉(zhuǎn)的概念并進行實驗證明，可以幫助重新審視全息技術(shù)，并推進一種新的波形控制方法。２０１７ 年， Ｍｕｒａｋｏｗｓｋｉ 和Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ 等人使用相干光學(xué)處理來同時感測無線電波的到達角和頻率，通過將空間ＲＦ 波相干上變頻到光纖中的光載波，利用光纖色散將分布式天線陣列的空間孔徑擴展到時間維度，最后通過電荷耦合器件（Ｃｈａｒｇｅ－Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ，ＣＣＤ）捕捉光纖發(fā)出波束的干擾， 從而實現(xiàn)ｋ 空間計算重建射頻波。同年，Ｓｃｈｕｅｔｚ 和Ｒｏｓｓ 等人利用相似的原理進行了ｋ 空間成像。Ｐｒａｔｈｅｒ 等人在此基礎(chǔ)上又提出一種利用ｋ 空間近實時成像技術(shù)對細胞環(huán)境進行空間－頻譜分析的方法 ；Ｂａｒｂｅｒ 和Ｈａｒｒｉｎｇｔｏｎ等人在文獻的基礎(chǔ)上繼續(xù)深入研究了Ｓ２ 材料的光學(xué)存儲和處理的獨特性，展示了利用頻譜燒孔技術(shù)實現(xiàn)帶寬擴展（＞３２ ＧＨｚ）、數(shù)據(jù)速率選擇和濾波的工作，包括處理實時１Ｄ 數(shù)據(jù)和２Ｄ 圖像，并討論了使用Ｓ２ 材料實現(xiàn)大型（１０６×１０６）矢量矩陣乘法器的潛在架構(gòu)。２０１８ 年，Ｒｙａｎ 等人延續(xù)了ｋ 空間的相關(guān)工作 。同年，Ｆａｌｌｄｏｒｆ 等人提出了一種基于折射原理的全息波場合成新方案，對衍射全息和折射全息在相空間中產(chǎn)生的光進行比較，通過在空間中生成靜態(tài)和周期性點圖，展示了一個折射全息顯示的案例 。２０１９ 年，Ｐｉｚｚｏ 等人提供了一種簡單直觀的方法來計算全息ＭＩＭＯ 信道的自由度 。同年，Ｋａｒｉｍｉｐｏｕｒ 和Ａｒｙａｎｉａｎ 等人利用全息和卷積定理實現(xiàn)了任意形狀波束的電磁波生成，其中無需采用任何優(yōu)化算法和數(shù)學(xué)計算，即可對波束方向進行靈活地操縱，實驗驗證了具有三個獨立波束的全息圖原型。Ｘｕ Ｈ 等人利用深度學(xué)習(xí)增強型全息技術(shù)在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中實現(xiàn)準確定位射頻識別標簽，通過創(chuàng)建新的全息算法，可以在橫向和徑向達到厘米級的精度，另外評估了它在多種豐富路徑的應(yīng)用場景中的性能 。２０２０ 年，Ｂａｂｂｉｔｔ 總結(jié)了利用空間譜全息材料進行微波光子處理技術(shù)的最新進展 。同年，Ｃｏｍｏｒｅｔｔｏ 和Ｍｏｎａｒｉ 等人采用５１２ 個臺站組成的干涉儀實現(xiàn)了平方公里級別的陣列低頻望遠鏡，通過低頻孔徑陣列可以組合成相關(guān)波束。

關(guān)于全息無線電在雷達探測領(lǐng)域的應(yīng)用研究，２００３ 年，Ｍｅｒｋｅｌ 和Ｃｏｌｅ 等人進行了模擬ＲＦ 信號處理應(yīng)用的空間譜相干全息集成處理器的演示，通過相干信號處理，可實現(xiàn)高分辨率多普勒處理 。２０１４ 年，Ｄｅｌｆｙｅｔｔ 通過鎖模激光器產(chǎn)生兩個相同的光頻率梳，使用光譜相位編碼的光頻梳進行信號處理。２０１５ 年，Ｃａｏ Ｓ 等人提出了一種新的雷達系統(tǒng)—全息雷達，通過記錄電磁波的傳輸模式進行目標檢測或雷達成像 。２０１６ 年，Ｃａｐｉｎｅｒｉ 和Ｂｅｃｈｔｅｌ等人詳細論述了超寬帶雷達目標掃描器的原型和全息信號處理技術(shù) 。２０２０ 年，Ｍｅｌｏ 和Ｆａｌｃｏｎｉ 等人首次實現(xiàn)了基于絕緣體上硅光子集成電路（Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ，ＰＩＣ）的雷達和激光雷達組合系統(tǒng)［５４］ 。２０２１ 年，Ｍａｚｕｒ 和Ｓｕｈ 等人利用孤子微梳進行了高光譜效率相干超通道傳輸實驗。近年來微波光子學(xué)及其雷達應(yīng)用的迅速發(fā)展也為全息無線電的發(fā)展提供了新思路 。

３．１　基于ＵＴＣ?ＰＤ 耦合天線陣

基于ＵＴＣ?ＰＤ 緊耦合的連續(xù)孔徑天線陣列，可以通過電－光上轉(zhuǎn)換和光－電下轉(zhuǎn)換巧妙地實現(xiàn)從ＲＦ 全息到光學(xué)全息的空間映射。由于傅里葉光學(xué)和光學(xué)全息技術(shù)相比射頻域更為成熟，且ＲＦ 全息已經(jīng)映射到了光學(xué)全息，因此可以利用光學(xué)信號處理手段實現(xiàn)ＲＦ 全息信號的處理（如ＦＦＴ 和ＩＦＦＴ等），使智能全息無線電完全類似于ＲＦ“光場”全息成像（上行）和ＲＦ“光場”全息投影（下行）。該技術(shù)的好處在于：通過將一些信號處理從數(shù)字層面轉(zhuǎn)移到電磁層面（光學(xué)或超表面），可以在靈活性、低延遲、功耗和復(fù)雜性方面獲得了很大的收益。此外，為了保證信號的高保真?zhèn)鬏敚庥虻男盘柼幚砜?/span>以在站點進行，而電域的信號處理可以放在云端。

基于全息無線電技術(shù)的通信系統(tǒng)架構(gòu)如圖１所示。

在上行鏈路中，通過空間－頻譜全息技術(shù)對３Ｄ頻譜空間進行實時的動態(tài)重構(gòu)，一方面對大量密集的移動終端發(fā)送的信號進行空間和頻譜的解復(fù)用，另一方面可獲得動態(tài)的三維ＲＦ“相頻空間”，為下行鏈路的空間波場合成（ Ｓｐａｔｉａｌ Ｗａｖｅ ＦｉｅｌｄＳｙｎｔｈｅｓｉｓ，ＳＷＦＳ）提供精確的反饋和控制參數(shù)。下行信號根據(jù)這些參數(shù)進行預(yù)編碼，從而實現(xiàn)近似連續(xù)的全息空間－頻譜復(fù)用和極高的數(shù)據(jù)吞吐量。

３．２　基于全息超表面和稀疏天線陣或分布式天線

智能全息無線電由于具有漸消逝波特性，因此同樣適用于分布式場景中的極近場通信和無線能量傳輸?shù)葢?yīng)用，基于光纖分布式天線的智能全息無線電架構(gòu)如圖２ 所示。

圖２　基于光纖分布式天線的智能全息無線電架構(gòu)

通過部署大量超低成本和低功耗的全息超表面（例如惠更斯超表面天線）以及作為信號源的分布式天線系統(tǒng)或稀疏天線陣，可以實現(xiàn)更加靈活的智能無線通信；并且，全息超表面可以同時實現(xiàn)對各種設(shè)備的能量傳輸，通過反射來彌補較遠距離傳輸造成的功率損失，并利用諧振漸消逝波耦合提高無線能量傳輸效率。因此，在超密集環(huán)境下，通過全息超表面和光纖分布式天線協(xié)同也可以實現(xiàn)電力傳輸網(wǎng)絡(luò)。

４．１　光電二極管和ＥＯＭ 緊耦合全息天線陣集成

目前，采用光電二極管光學(xué)饋電網(wǎng)絡(luò)面臨的最大挑戰(zhàn)是天線元件難以實現(xiàn)高射頻功率輸出。雖然商用光電二極管可達到５０ ＧＨｚ 甚至１００ ＧＨｚ 以上的帶寬，但它們的輸出功率通常被限制在１０ ｄＢｍ以下。而ＵＴＣ?ＰＤ 技術(shù)的高功率、高帶寬和高轉(zhuǎn)換效率繞開了光電二極管的限制，成為全息有源天線陣的新型理想選擇，例如用于大功率應(yīng)用的封裝式改進型ＵＴＣ?ＰＤ 等。

基于ＵＴＣ?ＰＤ 和ＥＯＭ 緊密耦合的全息天線陣列利用倒裝芯片技術(shù)將大功率ＵＴＣ?ＰＤ 與天線元件結(jié)合，形成天線元件之間的耦合，其結(jié)構(gòu)如圖３（ａ）所示。天線元件采用基于電流片的超寬帶緊密耦合天線陣列，這種連續(xù)孔徑的有源天線陣列不需要超密集的ＲＦ 饋電網(wǎng)絡(luò)，同時可以實現(xiàn)＞４０ ＧＨｚ 的工作帶寬，不僅具有很好的可實現(xiàn)性，而且可以降低系統(tǒng)的尺寸、成本、功耗等，其等效電路圖如圖３（ｂ）所示。

４．２　微波光子前端與光學(xué)信號處理的透明融合

為了實現(xiàn)微波光子前端與后端光學(xué)信號處理的無縫集成，必須有效構(gòu)建從ＲＦ 全息到光學(xué)全息的空間映射。一種可行的思路為：首先構(gòu)建微波陣列與光學(xué)陣列的變換關(guān)系；隨后從光纖陣列輸出的光信號經(jīng)過透鏡進行空間傅里葉變換；最后利用在透鏡焦平面上的探測器陣列直接探測其光強，從而建立來波方向與光強分布空間位置的映射關(guān)系，實現(xiàn)微波波束到光域的映射。

在微波／ 光波高保真映射變換的實現(xiàn)過程中，微波光域上變頻采用高效電光調(diào)制將微波信號加載到光載波的邊帶上，實現(xiàn)微波信號與光學(xué)邊帶信號的高保真映射。同時，還需要突破大動態(tài)高效微波光域上變頻技術(shù)、微波／ 光學(xué)天線線性保真縮放變換等關(guān)鍵技術(shù)，實現(xiàn)全孔徑微波天線陣元信號的光域線性映射變換（時延、空間、幅度、相位保持一致性），從而保證微波天線接收的目標回波波束被高保真地映射到相應(yīng)的陣列光學(xué)天線輸出端口。

在微波光域映射變換中，需要通過相位控制技術(shù)確保各路信號光的相位穩(wěn)定性。但是光纖通常對外界環(huán)境（包括溫度的變化、微小的振動、氣流或者聲音的變化）的微小變化敏感，即使光纖彎曲這樣的微小變化也能顯著改變信號相位，嚴重降低變換的保真度。為使每個通道具有相同的附加光時延或附加相移，可采用光纖延時（相位）補償法進行通道間相位的補償。

圖４ 為一個８ 通道的微波光子前端與三維光信息處理驗證系統(tǒng)。微波天線陣列接收來自自由空間的微波信號，對微波的信息進行離散采樣，通過光纖拉遠進行遠距離處理。經(jīng)光學(xué)三維信息單元處理后完成大規(guī)模的空間傅里葉變換，并最終由陣列光電探測器完成微波波束信號的接收。經(jīng)ＰＢＳ 反射的光與來自主激光器的參考光束在線性光電探測器陣列中進行拍頻，產(chǎn)生的拍頻信號用于跟蹤８ 條獨立光纖路徑中的相位漂移。使用現(xiàn)場可編程門陣列實時計算反饋信號，并將其傳送到相位控制調(diào)制器陣列，可實現(xiàn)相位誤差探測和自適應(yīng)補償。

圖４　微波光子８ 通道三維光信息處理驗證系統(tǒng)示意圖

４．３?。遥?全息空間的快速重構(gòu)算法以及ｋ 空間層析

為了實現(xiàn)ＲＦ 全息空間電磁信息感知和波矢空間的快速重構(gòu)，需要研究基于微波光子學(xué)的三維信息處理機制，開展微波空間陣列接收和信息處理反演理論研究；重點研究ＲＦ 全息空間信息線性變換、快速重構(gòu)算法理論模型、算法優(yōu)化和分辨率提升優(yōu)化、反演算法時效性優(yōu)化、ｋ 空間可視化解析等關(guān)鍵技術(shù)。以下將重點介紹最具有代表性的ｋ 空間層析技術(shù)。

作為尋?？臻g在傅里葉轉(zhuǎn)換下的對偶空間，ｋ 空間與傅里葉變換有著密切的關(guān)系。其中，為人所熟知的一維傅里葉變換將強度－時間關(guān)系映射為強度－頻率關(guān)系，從而實現(xiàn)頻譜分析。而對于具有矢量性的信號頻率，如二維空間信號（ｘ，ｙ），通過二維傅里葉變換后形成的二維空間頻率矩陣，即為二維ｋ 空間?；冢?空間理論，ｋ 空間層析利用相關(guān)光學(xué)方法，將ＲＦ 信號轉(zhuǎn)換為光信號，并利用光相位調(diào)制和光纖的色散特性對入射ＲＦ 波場的ｋ 矢量進行編碼，從而確定ＲＦ 信號的頻率及入射角。其具體架構(gòu)和編碼過程如圖５ 所示。

圖５?。?空間層析成像系統(tǒng)模型

由于二維ｋ 空間中的每一點對應(yīng)一個具有一定空間頻率的信號，通過ｋ 矢量（ｋｘ ，ｋｙ ）可以分別表示為。ｋ 空間層析成像系統(tǒng)首先通過覆蓋３６０°空間探測區(qū)域的天線陣列接收ＲＦ 信號，然后利用電光調(diào)制器對接收的ＲＦ 信號進行相位調(diào)制實現(xiàn)光學(xué)上變頻轉(zhuǎn)換，從而將每個射頻源的頻率ｆｌ轉(zhuǎn)換成光頻率ｖｌ ，同時也對每個信號附加相位。調(diào)制后的光信號通過多路隨機長度的光纖引入不同延遲，并在ｎ 個離散探測器構(gòu)成的探測陣列處實現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換。因此，每個探測器都會輸出與所在位置處測得的場輻照度成正比的電信號，該過程可以表示為矩陣形式：

其中，Ｐｎ為第ｎ 個探測器探測到的光功率，Ｓｋ為天線陣接收到的第ｋ 個平面波的功率，矩陣Ｓ 表示ｋ 空間中射頻信號的功率分布。Ａｎ為第ｎ 個探測器分別對應(yīng)的權(quán)值矩陣，Ａｎｋ為第ｋ 個平面波對第ｎ 個探測器探測到的光功率的貢獻。相位調(diào)制和不同長度光纖引入的色散對ＲＦ 信號編碼的同時，為系統(tǒng)的設(shè)計提供了自由度。由于每個探測器處的測量提供了ｋ空間體積的一個透視圖，組合ｎ 個透視圖生成的斷層掃描圖像，能夠為ＲＦ 場景提供更可靠的估計。為了進一步實現(xiàn)ＲＦ 全息空間的快速重構(gòu)，可以采用壓縮ｋ 空間層析、Ｋａｌｍａｎ 濾波等方法實現(xiàn)加速建模。

相比于傳統(tǒng)的無線通信系統(tǒng)，全息無線電的超大帶寬全譜無線通信特性將帶來更大的數(shù)據(jù)量。緊耦合連續(xù)孔徑天線陣將使無線信道數(shù)據(jù)及相應(yīng)的處理數(shù)據(jù)量成百上千倍的增加。利用稀疏采樣和壓縮感知的信號處理方法能夠提取信號中固有的稀疏性，以低于奈奎斯特速率的采樣率實現(xiàn)對信號的低損耗高精度采樣重構(gòu)。由于ＲＦ 信號的空間與譜分布在電磁環(huán)境中本質(zhì)上是稀疏的，因此，可以利用壓縮感知技術(shù)加速建模。壓縮ｋ 空間層析技術(shù)，即將壓縮感知應(yīng)用于ｋ 空間層析成像，對于足夠稀疏的ＲＦ 場景，可以在不丟失信息的情況下減少處理數(shù)據(jù)和處理時間。

壓縮感知的測量過程用數(shù)學(xué)模型可以表示為ｙ ＝?ｘ ＝?Ｗθ ，其中ｘ 為長度為Ｎ 的輸入信號，ｙ 是維數(shù)為Ｍ×１ 的觀測值結(jié)果，? 是維數(shù)為Ｍ×Ｎ（Ｍ＜＜Ｎ）的觀測矩陣，Ｗ 是根據(jù)信號特征選取的維度為Ｎ×Ｍ 的不相干正交基，ｘ 可被Ｗ 稀疏表示為ｘ ＝Ｗ ×θ ，其中θ 是維數(shù)為Ｍ×１ 的向量，表示ｘ 在變換域Ｗ上的稀疏系數(shù)。如果θ 中至多有ｋ 個非零項，則ｘ可以被稱為Ｋ －稀疏信號。當矩陣乘積?Ｗ 滿足約束等距性時，觀測結(jié)果中包含了足夠的信息來恢復(fù)信號。稀疏信號的恢復(fù)過程可以通過求解一個凸優(yōu)化問題完成。

對于ｋ 空間層析成像探測公式的矩陣形式Ｐ ＝ＡＳ ，Ｐ 和Ａ 分別對應(yīng)探測得到的光強度值和已知的探測器權(quán)值參數(shù)，因此通過求解線性方程可以計算ＲＦ 場景矢量Ｓ 。傳統(tǒng)情況下，大階數(shù)權(quán)重矩陣Ａ 在公式反演時效率低下。為了解決這一問題，可以結(jié)合壓縮感知技術(shù)，利用復(fù)振幅加權(quán)分布的稀疏性質(zhì)來解決數(shù)據(jù)冗余的問題。在Ｐ ＝ＡＳ 的左右兩側(cè)各乘上一個Ｍ×Ｎ 的測量矩陣Φ ，則矩陣可表示為：

式中，Ａ 和Ｐ 中的像素矢量長度按壓縮比Ｍ ／ Ｎ 成比例地減小，因此能夠?qū)崿F(xiàn)信號的壓縮測量。為了滿足壓縮感知技術(shù)的有限等距條件，即Φ 同Ａ 和Ｐ 中干涉圖編碼的像素向量不相干，測量矩陣Φ 需要采用偽隨機矩陣。隨后可以使用Ｋａｃｚｍａｒｚ 方法求解此壓縮線性矩陣方程，以重建信號矢量Ｓ 。

ｋ 空間層析成像系統(tǒng)常采用隨機長度的光纖對信號進行隨機時延，并通過多個離散探測器構(gòu)成的分布孔徑相控陣進行空間相干變換，以便同時檢測信號的到達角和頻率。然而，隨機的光纖長度會導(dǎo)致信號的空間相關(guān)性紊亂，產(chǎn)生混亂的干涉圖像，因此，如何從亂序的干涉圖像中恢復(fù)ＲＦ 信號是ｋ 空間層析成像需要解決的關(guān)鍵難題。Ｋａｃｚｍａｒｚ 方法是一種可適用于ｋ 空間層析系統(tǒng)的優(yōu)化算法，通過算法的層層迭代，能夠從干涉圖中恢復(fù)ＲＦ 場景的空間譜。為了加速Ｋａｃｚｍａｒｚ 方法的收斂，需要正確選擇初始的輸入信號，因此需要對ｋ 空間中ＲＦ 源進行動態(tài)精確建模。

首先，在笛卡爾２Ｄ 坐標系中將ＲＦ 源建模為：

式（４） ～ 式（５）假設(shè)ＲＦ 源在ｘ 方向上具有恒定的加速度，即與孔徑平面相切，并在ｙ 方向上保持恒定的位置，即垂直于孔徑平面。由于ｋ 空間成像關(guān)注信號的到達角與頻率，可將上述公式轉(zhuǎn)化為極坐標形式。同時假定源在遠場處，忽略徑向分量的變化，且角度的變化與ｘ 分量中的速度和加速度成比例，即

式中，ｖφ 和ａφ 分別為方位向角速度和加速度。由于源可任意改變發(fā)射頻率，因此在建立動態(tài)模型中可僅預(yù)測空間坐標下的到達角。在Ｋａｃｚｍａｒｚ 算法收斂中引入初始輸入的影響時發(fā)現(xiàn)，在使用ｋ 空間中的單個靜態(tài)源進行模擬時，正確的源位置作為初始輸入會導(dǎo)致Ｋａｃｚｍａｒｚ 算法瞬時收斂，收斂時間會降低到單個源場景標準處理時間的３％ 左右，并從３０ 次迭代次數(shù)減少到單次迭代。因此，初始輸入能夠一定程度上改進收斂速率，但是多種因素會對這種方法的有效性產(chǎn)生影響。首先是初始輸入中ＲＦ源的空間和頻譜精度，初始輸入需要包含重建源的精確位置、角度和頻率分辨率。如果初始輸入源的位置不在此分辨率范圍內(nèi)，則算法的收斂速度將受到限制。其次是ＲＦ 場景的復(fù)雜性，與單個固定源相比，復(fù)雜的場景需要更多的迭代才能收斂。據(jù)觀察，加速重建對初始輸入的最低要求是正確預(yù)測場景中至少４０％的源。為了改進算法的收斂性，可以將Ｋａｌｍａｎ 濾波器與Ｋａｃｚｍａｒｚ 算法結(jié)合，預(yù)測靜態(tài)和動態(tài)空間環(huán)境的狀態(tài)空間。

Ｋａｌｍａｎ 濾波器能夠通過精確的動態(tài)系統(tǒng)和噪聲模型估計移動系統(tǒng)的未來位置， 并且找到Ｋａｃｚｍａｒｚ 方法的最佳初始輸入，常用于雷達目標追蹤、動態(tài)定位、導(dǎo)航系統(tǒng)等。其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概述為：

式中，ＸＫ ＋１為狀態(tài)向量，包括源的位置、速度等有關(guān)源的動態(tài)信息，Φ 為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，在時間為Ｋ＋１時能夠?qū)⑿盘柕姆轿幌蚣铀俣扰c角速度等狀態(tài)參數(shù)結(jié)果應(yīng)用于系統(tǒng)狀態(tài)。ＷＫ為過程噪聲矢量，假定其具有協(xié)方差為Ｑ 的零均值正態(tài)分布。對狀態(tài)向量ＸＫ的測量過程可以表示為：

式中，Ｈ 為觀測矩陣，ＶＫ為包含測量噪聲的矢量。假設(shè)ＶＫ為協(xié)方差為Ｒ 的零均值高斯白噪聲。利用上述方程可以得到Ｋａｌｍａｎ 濾波器的預(yù)測階段：

首先計算Ｋａｌｍａｎ 增益Ｋ ，然后將其應(yīng)用于先驗狀態(tài)和協(xié)方差估計能夠獲得更優(yōu)化的估計，即后驗估計Ｘ＾ Ｋ ＋１ 。

４．４　面向智能全息無線電的空間波場合成技術(shù)和算法

式中，Ｑ 是參考平面上的任意一點，ｓ 是Ｑ 到Ｐ′的距離，球面上的晶格可以近似用矩形晶格表示。通過離散化與傅里葉變換處理，可以計算出擾動Ｕ′。然而，離散化與晶格近似的過程中會引入誤差。采用基于光纖的空間波場合成技術(shù)，假設(shè)探測目標由Ｌ 個點源構(gòu)成，在三維空間的坐標為（ｘｌ ， ｙｌ ，ｚｌ ），并且發(fā)射頻率為ｆｌ ＝ｃ／ Λｌ ，其中ｃ 是光速，Λｌ為點源的波長。若點源幅度為Ｓｌ ，則目標可以表示為：

假設(shè)目標的點源分布滿足近軸條件（傍軸光線與光軸之間形成的入射角為θ，θ ≈０°，ｓｉｎθ ≈θ，ｃｏｓθ≈１），用Ｍ 個離散分布的光圈探測到的（ｕ，ｖ）目標可以表示為：

式（１７）忽略了路徑損耗，因為不影響各個點源的相對幅度大小。由ＲＦ 全息空間重構(gòu)理論可知，任意兩根天線之間進行復(fù)相關(guān)得到的可視度函數(shù)與視場的亮溫形成了一對傅里葉變換。經(jīng)過上變頻電光調(diào)制后的光信號沿光纖傳輸引入時延，傅里葉變換后表示形式如下：

式中，Δｄ ＝ｄｍ －ｄ０，其中ｄ０是最短光纖長度。

當采用Ｎ 個離散探測器構(gòu)成的陣列對波場進行采樣時，每個探測器輸出的電信號與在探測器所在位置測量的場輻照度成正比，可以表示為：

而基于光纖搭建的系統(tǒng)模型中，采用ｋ?ｓａｐｃｅ 層析技術(shù)的角分辨率為：

式中，λ 為波長，Ｄ 為數(shù)值孔徑的尺寸。當數(shù)值孔徑為６０ ｃｍ，頻率為２６～４０ ＧＨｚ，則角分辨率的程度約為０．７１°～１．１０°。系統(tǒng)的頻率分辨率與光纖的長度相關(guān)，可以表示為：